1樓:匿名使用者
1、一般方法也就是先設出圓的方程:
(x-a)2+(y-b)2=r2
依次代入三個點座標求出a、b和r,回
最後再代入第四點,如能答使方程成立,則四點共圓。
2、先聯立前兩個方程求解(如無交點,則此三圓無共點),求出交點後,再把交點座標依次代入第三個方程,其中至少有一個點座標能使第三個方程成立則三圓共點,否則不共點。
四點共圓的判定條件是什麼?
2樓:手機使用者
8月4日 15:44 四點共圓:首先這四個點是在同一平面上,你在平面上只要能找到一個圓,使這個圓通過這四個點,就可以稱為這四點共圓。
專業點就是:同一平面上的四個點,如果存在一個圓通過這四個點,那麼就稱四點共圓。
你試想,圓上任意兩點相連得到線段構成弦,弦的垂直平分線必定通過圓心。於是就可以得到四點共圓的一個判定定理:
a,b,c,d四點在同一平面上,如果ab,bc,cd這三條線段的垂直平分線交於一點,那麼這四點共圓,得到交點就是圓心。
證明:設交點為o,則o在ab,bc,cd這三條線段的垂直平分線上,根據垂直平分線上的點到線段兩端點的距離想等就有:oa=ob=oc=od,於是以o為心,oa為半徑的圓必定通過a,b,c,d。
得到了圓,這四點共圓。
之所以要研究四點共圓,是因為3點必定共圓,你可以用上面的思路證明的,只是還要用到"三角形三條邊的垂直平分線交於一點",這裡求得的圓心就是「外心」。
四點共圓需要什麼條件以及四點共圓有哪些性質
3樓:匿名使用者
四點共圓的定義:如果同一平面內的四個點在同一個圓上,則稱這四個點共圓,一般簡稱為「四點共圓」
證明四點共圓有下述一些基本方法:
方法1 從被證共圓的四點中先選出三點作一圓,然後證另一點也在這個圓上,若能證明這一點,即可肯定這四點共圓.
方法2 把被證共圓的四點連成共底邊的兩個三角形,若能證明其兩頂角為直角,從而即可肯定這四個點共圓.
方法3 把被證共圓的四個點連成共底邊的兩個三角形,且兩三角形都在這底邊的同側,若能證明其頂角相等,從而即可肯定這四點共圓.
方法4 把被證共圓的四點連成四邊形,若能證明其對角互補或能證明其一個外角等於其鄰補角的內對角時,即可肯定這四點共圓.
方法5 把被證共圓的四點兩兩連成相交的兩條線段,若能證明它們各自被交點分成的兩線段之積相等,即可肯定這四點共圓;或把被證共圓的四點兩兩連結並延長相交的兩線段,若能證明自交點至一線段兩個端點所成的兩線段之積等於自交點至另一線段兩端點所成的兩線段之積,即可肯定這四點也共圓.
方法6 證被證共圓的點到某一定點的距離都相等,從而確定它們共圓.
上述六種基本方法中的每一種的根據,就是產生四點共圓的一種原因,因此當要求證四點共圓的問題時,首先就要根據命題的條件,並結合圖形的特點,在這六種基本方法中選擇一種證法,給予證明.
四點共圓的圖形具備什麼條件
4樓:匿名使用者
性質1:共圓的四邊形,對角互補,每一個外角等於它的內對角。
性質2:連線共圓四邊形的兩條對角線,被交點分成的兩條線段長度的積相等。
性質3:共圓的四邊形,對同一個邊的兩個視角相等。
性質4:共圓的四邊形兩條對邊延長相交,則交點外分兩條邊所成線段的積相等。
解析幾何中的角平分線怎麼處理
m和n的角平分線為l 有如下利用 1.m到l的角等於l到n的角 可以用到角公式進行計算 2.m和n關於l對稱 比如對稱點中點在l上。對稱點連線垂直l 3.l上的點到m和n距離相等.用點到直線的距離公式 4.三角形角平分線定理 如bac的角平分線是ad交bc與d。那麼dc ac db ab 一個角分線...
行列式在解析幾何中的應用都有哪些
行列copy式的進一步知識可以參看高等院校的 線性代數 課程有關章節.行列式的性質很多,這些性質大多是用於行列式的計算的.中學所學的行列式應該是2階與3階行列式,線性代數中的行列式階數可以更大.行列式的引進是為了方便計數,當線性問題遇到大量的資料時,可以用矩陣和行列式來方便的進行計算.比如有的線性方...
在空間解析幾何中的離差是什麼意思
如果自點m到平面 引垂線，其垂足為q，那麼向量qm在平面 的單位法向量n上的射影叫做點m與平面 間的離差 距離是d 離差是 簡單的說d 如果自點m到平copy面 引垂線，其垂足為q，那麼向量qm在平面 的單位法向量n上的射影叫做點m與平面 間的離差。數學上，立體幾何 solid geometry 是...