1樓：nemo消逝
看看原題要求，如果有明確要求是會扣分的。一般沒明確要求畫圖就不必擔心了
考研 高數，關於2、3重積分，曲線 曲面積分 ，的對稱問題。 這塊我不太理解，尤其是 三重的 和曲面積分，
2樓：匿名使用者
多元函式積分的對稱性有兩種：奇偶對稱性、輪換對稱性，這些對稱性適用於二重積分、三重積分、第一類曲線積分、第一類曲面積分
下面以三重積分和第一類曲面積分對稱性為例來講，二重積分和第一類曲線積分類似
1、奇偶對稱性原則
當積分割槽域關於xoy面對稱時，可考查z的奇偶性；
當積分割槽域關於xoz面對稱時，可考查y的奇偶性；
當積分割槽域關於yoz面對稱時，可考查x的奇偶性；
比如本題積分割槽域是一個球面，顯然以上三條均是滿足的，因此看哪個變數的奇偶性均可，xy關於x是奇函式，關於y也是奇函式，因此無論看x還是y均可知積分結果為0；xz和yz類似處理。
2、輪換對稱性原則
當積分割槽域中x，y，z三個字母（或其中兩個）進行輪換後，如果區域無變化，則結論是被積函式中的x，y，z也可進行相應的輪換。
比如本題積分割槽域是一個球面，顯然將x，y，z進行輪換後這個球面沒有任何變化，因此得出
∫∫ f(x,y,z)ds=∫∫ f(y,z,x)ds=∫∫ f(z,x,y)ds
這樣也就得出了本題中的：∫∫ x² ds=∫∫ y² ds=∫∫ z² ds這個結論。
再舉個例子，如果題目中積分曲面加一個條件：x²+y²+z²=r²，z≥0
此時看到，如果x，y，z輪換後，這個曲面是有變化的，因此上面的結論就不成立了，
不過要注意：由於x，y交換後曲面無變化，因此∫∫ x² ds=∫∫ y² ds仍是成立的。
最後再提醒一下，以上所有結論對於第二類曲線積分和第二類曲面積分不成立。
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高數二重積分，想問下這道題的答案是不是出錯了？
3樓：東方欲曉
最後一行多添了一個(1/2)。正確答案：45/4
請問考研時若試卷上遇到與二重積分有關的題，圖應該畫在哪？是應畫在試卷上？還是答題紙上？還是草稿紙上
4樓：匿名使用者
是這樣的，答題的時候，有一張紙，專門是寫答案的，地方很打，如果你覺得地方夠大，就畫在答題紙上，如果你覺得步奏很多，就直接寫過程吧，你考數二？
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