1樓:zzllrr小樂
這個是範德蒙行列式,可以直接套用公式。
或者使用下列初等變換的方法:
第2、3列,都專
減去第1列,
然後按照屬第1行,得到一個2階行列式,
分別提取第1、2列公因子b-a,c-a
再按對角線法則,整理即得結果。
2樓:匿名使用者
||^^|1 1 1|
|0 b-a c-a|
|0 b(b^回2-a^2) c(c2-a^2)|=|1 1 1|
|0 b-a c-a|
|0 b(b-a)(b+a) c(c-a)(c+a)|r3-b(b+a)r2
|1 1 1|
|0 b-a c-a|
|0 0 (c-a)[c(c+a)-b(b+a)]|= (b-a)(c-a)[c(c+a)-b(b+a)]= (b-a)(c-a)(c^2+ca-b^2-ba)= (b-a)(c-a)(c-b)(a+b+c)= (a+b+c)(a-b)(a-c)(c-b).
僅供參考。答
請問這個線性代數證明題怎麼做?有沒有詳細的過程呀?
3樓:匿名使用者
將a^2=a改寫為2e+a-a^2=2e,即(e+a)(2e-a)=2e,也就是(e+a)[(1/2)(2e-a)]=e,所以e+a可逆且(e+a)^(-1)=1/2)(2e-a)。
請問下面這條線性代數的題目怎麼做?
4樓:電燈劍客
對alpha和來beta做gram-schmidt正交化就可源以得到gamma.
gamma=c1*alpha+c2*beta, 與alpha做內積得0=c1*alpha^bait*alpha+c2*alpha^t*beta, 解出c1/c2就可以了.
不過du
需要注意的zhi是gamma不能取零向
dao量.
5樓:匿名使用者
矩陣相似的話,
那麼特徵值一定是相等的,
顯然原矩陣的特徵值為1和2,
而選項中特徵值也是1和2的,
只有選項c,
所以選擇c
6樓:匿名使用者
向量組等價,則α,β,γ共面,設γ=a*α+b*β,用α與γ內積為零
線性代數題,請問這題怎麼做,幫忙寫出詳細步驟?
7樓:小樂笑了
下面求特徵值與特徵向量:
寫出正交變換,就是根據x=qy,也即y=q^tx(把這個向量的形式,寫成具體的方程形式即可)
證明如下:
x^tax=x^tqλq^x=y^tλy
y=q^x=q^tx
x=qy
這道線性代數題怎麼做?
8樓:回到那個夏天
有個定bai理叫做如果dub可逆,那麼r(ab)=r(a
)這個題用的就zhi是這個定理,因為
daob是個可逆矩版陣所以權r(ab
)=r(a),至於為什麼有這個定理,你可以這麼想可逆矩陣可以寫成若干個初等矩陣的乘積,任何一個矩陣乘可逆矩陣相當於乘了若干個初等矩陣,也就是進行初等變換,而初等變換不會改變矩陣的秩
9樓:匿名使用者
再寫一遍答案也不保證你懂,因為答案的解析你也看不懂啊
所以你應該把解析貼出來,然後說**那你不懂
這題很簡單,b滿秩,而和滿秩矩陣乘,秩不變,所以r(ab)=r(a)=2
10樓:匿名使用者
最簡單粗暴的。你把a設出來總行吧?設a為[a11 a12 a13|a21 a22 a23|0 0 0|0 0 0]。自己去證明一下。
我記得有一個定理。r(ab)≤min{r(a),r(b)}
線性代數證明題2怎麼做求大神指教
記矩陣a a1,a2,an 則a是n階方來陣源。向量組a1,a2,an線性無關 ax 0只有bai零解 a可逆 du ax 對任意zhi的向量b都有解 任意向量 都可以dao由向量組a1,a2,an線性表示。線性代數,急 證明題,2,3,4題 第 2 題 d2 每一列 第1列除外 第j列乘以b j ...
線性代數證明題 高手入，再來兩題線性代數的證明題！請高手們指教喲！
只給提示，不給答案，不要問我為什麼，因為任性 1，考慮im t 中任意元素的原像可由v1,v2,vm線性表出，所以im t 的任意元素可由t v1 t v2 t vm 線性表出，由v1,v2,vk為ker t 元素，可知結論成立 2，反例rm l v1,v2,v3 ker t l v1,v2 b v...
線性代數這題通解怎麼求，線性代數，這題通解怎麼得來的？
a,b 1 10 1 2 1 120 1 4 26 47 24 2 7 行初等變換為 11 0 1 2 0 22 13 0 660 15 02 2 5 4 行初等變換為 11 0 1 2 0 22 13 00 0 36 000 4 7 行初等變換為 11 0 1 2 0 22 13 00 01 2 ...