1樓：隱央昔懷柔
1.實對稱矩陣滿足兩個條件，首先她是一個實矩陣，也就是說矩陣中的每一個數都是實數。其次她是對稱矩陣，滿足a=a'，這個矩陣關於主對角線對稱。
2.任意的一個線性無關的向量組通過正交化可以的到一個正交向量組，通常在求標準正交基的時候，或找正交矩陣的時候會用到。對n個線性無關的向量進行正交化後再單位化可以得到一個正交向量組，將這些向量豎著寫（橫著也無所謂）就可以得到一個正交矩陣。
也就是說一個可逆陣將其每一列都正交化單位化可得到一個正交矩陣，換個角度說，將n維歐氏空間的任意一組基進行正交化單位話後可以得到一個標準正交基，所以正交化和單位化在歐式空間中應用是很廣泛的！！（值得注意的是他們的順序問題，一定要先正交化再單位化）
3.這個問題需要分什麼情況了，一句話說就是不一定線性相關，我們知道每一個特徵值都對應無數特徵向量，這些特徵向量可以求他們的極大線性無關組，求出來的極大線性無關組的個數當然不一定是一個。不知道我說明白了沒有，如果還不太明白你可以繼續提問，我可以再說的詳細一點！！
2樓：匿名使用者
正確推導應該這樣:
因為a*不是0矩陣, 而a中的元素都 是a中元素的代數餘子式aij所以至少有一個 aij 不等於 0
aij = (-1)^(i+j) mij
所以 mij 不等於 0
即 a有非零的n-1階子式
所以 r(a)>=n-1.
關於線性代數的問題
3樓：匿名使用者
線性代數的最直接應用就是解線性方程組（線性代數中專門有一章說這個事情）。而線性方程組就不用說了吧，可以解決方方面面的事情，具體到生活，小到買菜，大到分家產。至於學術上的應用，它是一個比較基礎的科目，更是幾乎可以用於任何領域，數學上就不用說了，物理上，化學上，甚至在漢語言文學專業的語言學也會用到，可想而知其基礎性。
應用的時候不一定是以解方程組的形式出現，可能以行列式、矩陣等方式出現，但是其實質基礎都是在解方程組。有問題可以追問，希望能夠幫到你！
關於線性代數的問題
4樓：zzllrr小樂
有唯一解，則前3列組成的3階矩陣，可逆，行列式不為0
即1(1-λ)(λ-1)不為0
從而λ不為1
關於線性代數的問題
5樓：匿名使用者
ab = a+b
ab - a = b
a(b - e) = b
等式右邊 b 可逆，所以等式左邊的 a 和 b - e 均可逆。
所以：ab 可逆。
所以：a + b = ab 可逆。
另外，第1個的推理也是一樣的。
第4個：
ab - a - b = o
(a - e)(b - e) = e
所以：a - e 和 b - e 都可逆，它們互為逆矩陣。
關於線性代數的問題
6樓：匿名使用者
你好！只有係數矩陣是列滿秩陣時，齊次線性方程組只有零解。如果行數小於列數，儘管是行滿秩陣，但秩=行數《列數，所以齊次線性方程組有非零解。
經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
關於線性代數的一個問題
7樓：電燈劍客
2是a的特徵值，det(a-2i)=0，解出a
trace(a)=trace(b)，解出b
ap=pb說明p的列是a的特徵向量，可以解出p（求出一個就行）
關於線性代數的問題,急,線性代數問題,急
第一題.若a為特徵值,b為特徵向量.可由 a k o 推出 a k b o,所以 a k b o.因為b是非零向量專,所以a k 0 第二題屬 已知 aa ra.所以p 1apa rp 1ap 所以 p 1apa rp 1ap 所以 a p 1ap r n 1 p 1ap r n 1p a p 1 ...
線性代數問題，線性代數問題
題中矩陣應該是三階的，a的逆矩陣也是三階的，前面乘以 2，那就是a的矩陣的每個元素都乘以 2，所以在計算行列式時，因為每行都有公因式 2，可以提到行列式的前面，三行每行都都提出 2，所以可以提出 2的三次方，即得 8乘以a的逆矩陣的行列式，而a的逆矩陣的行列式等於a的行列式的倒數，所以得最後的結果 ...
線性代數矩陣的秩問題，線性代數中關於矩陣秩的問題，R A，B 與R AB 的區別，請舉例說明！
換個思路 因為aib1不為0，所以a的秩大於0.又矩陣的第二行及第三行都是第一行的倍數，故可通過行初等變換將第二行及第三行都化為0，所以a的秩 1，由此可知r a 1 初等變換不改變矩陣的秩。你把每行的a提出來，每列的b提出來後看看就知道了。你可以像你說的在記憶體和硬碟上顯示卡上做個記號，比較簡單的...