1樓：匿名使用者
這個問題可以這樣bai
理解係數du矩陣的秩小zhi於增廣矩陣的秩時dao 就是給出更多的限制條件，最專後使滿足屬條件的解變成了無解。
反之就是限制條件不多，滿足條件的解就由越多 當他們相等的時候 就只有1個解了。
這樣一個變化過程，應該容易理解點。
2樓：雪劍
這個增廣矩陣bai的秩跟係數矩陣du的秩不是相等就zhi是相差1,其實dao我們在解非
回其次線性方答程組的時候是通過消元法來做的,在不斷的消元之後,把左邊變為0,右邊一個數如果這個數是0,那麼就相當於增廣矩陣的秩跟係數矩陣的秩是相等,有解,
如果不等於0,說明增廣矩陣的秩跟係數矩陣的秩大1,當然沒有解了!
0有可能等於一個非0的數嗎??
現在你明白了沒有:???
3樓：匿名使用者
我們可以這樣考慮抄：
若係數矩陣a的階數是m*n（baim行dun列）,秩為t,則必定存在一個t階滿秩子zhi式，我們不妨把它位於原矩dao陣的前t行,前t列。
現在再考慮增廣矩陣a|b，可以知道在增廣矩陣中仍然存在著係數矩陣a中的相同的
t階滿秩子式，故增廣矩陣的秩必定大於等於t。
所以當係數矩陣的秩小於增廣矩陣的秩時這個非其次線性方程組就無解
關於一個線性代數的簡單問題
4樓：淡淡幽情
detab=deta*detb=detb*deta=detba這個沒問題，這是行列式的性質
如果detab=detba.那麼ab=ba？
這個明顯不對
detab=detba，當a,b都是方陣時，是恆成立的而ab=ba一般情況下是不成立的，除非a,b可交換
線性代數一個簡單的問題
5樓：去八戒
d1是把係數矩陣d的第一列換成線性方程組的係數，然後可以求出d1行列式的值了
6樓：匿名使用者
你去掉哪列的係數 就把最後一列替換掉
-2 -2 1
d1= 1 1 -3
0 1 -1
問一個關於線性代數的簡單問題
7樓：匿名使用者
我來回答一下。未必對。
行列式的確是一個數值，矩陣是數按一定規律排列，只有方陣有行列式，為什麼我也不知道。呵呵。
線性代數研究的是有限維線性空間及其線性變化，而m*n的矩陣表示的是m維線性空間的一組基到n維線性空間的一組基的線性對映，而一個線性空間可以有很多組基，所以，就帶來了矩陣的相似。
行列式可以理解成n-1維空間中物體的體積，比如2*2行列式代表的是長度，3*3代表的是面積，4*4代表的是體積，5*5代表的是四維空間中物體的體積。
具體的可以看《線性代數及其應用》第2版 peter d . lax 著，傅鶯鶯，沈復興 譯，如果覺得難，先看矩陣論也可以。
ps:學完線性代數後我也是有上面這些問題，很多問題現在還沒有答案。
望採納。
8樓：匿名使用者
行列式是一個代數和，是一種運算方式，就象加減乘除一樣，只是它的運算方式較為複雜。
通過行列式的代數和的運算，得到的是一個數值。
矩陣是mxn個數 的集合排列方式，用於多維資料的表達，簡化多維資料的表示式。
例，n元線性方程組利用矩陣可簡化表達為：ax=b。
行列式的行數與列數必須相等，但矩陣的行數與列數可以不等。當矩陣的行數與列數相等時稱為方陣，故只有方陣可以有行列式。
9樓：法力斯
通俗來說，線性代數研究一個女人如何穿戴打扮，每個女人都是一個向量，每個矩陣就是她的一件衣服，那麼行列式就是這件衣服的一個屬性，比如**。
對應的，線性代數研究的是線性空間。線性空間內有向量，矩陣就是向量的一個變換，行列式就是矩陣的一個函式。
一個簡單的線性代數的問題！！！
10樓：匿名使用者
a的平方=e
兩邊乘以x x為特徵向量
a的平方*x=ex ex=x
代入ax=λx λ為特徵值
a(λx)=x λ是一個數 所以λax=xλ（λx）=x
λ的平方=1
所以λ=正負1
線性代數一個好簡單的問題
11樓：匿名使用者
說明原矩陣是k×m階矩陣，原矩陣的行列式值不是等於標準的對角矩陣行列式，但是可以轉化成標準矩陣，方法就不贅述，請讀者自行研究，其值進行k×m次初等行變換，需要如題的方式確定符號。
關於線性代數的簡單問題。。。。
12樓：匿名使用者
矩陣的秩小於等於行向量，不一定等於方程數。求矩陣的秩，一般是把矩陣向量化成三角形，然後非0行就是矩陣的秩。所以矩陣的秩肯定不會大於行向量數。
你說的列個數小於行的這種情況，在方程裡是很特殊的。出現你那種情況就表示你那個方程組，方程數量比未知數還多。這時候，把矩陣儘量化成三角形，可以看出要麼有些方程是多餘的，也就是說，多出來的那些行向量其實和前面有用的行向量是重複的，比如（1，2，3，4）和（2,4,6,8）那麼矩陣的秩還是等於行向量數。
要麼就是方程無解。比如一個未知數兩個線性無關方程，2+x=0, 3x+4=0，就無解。一般不會出現這種情況
另外在同一個矩陣裡面行空間和列空間的維數是相等的。秩既是列空間的維數，也是行空間的維數。
13樓：數學好玩啊
矩陣am*n的秩r<=min
一個基本事實是矩陣的行秩=矩陣的列秩=矩陣的秩
14樓：匿名使用者
矩陣的秩 <= min(m, n)，行和列的描述方法沒有本質性的區別，關鍵在於a的列（行）中的線性無關的向量（極大線性無關組）個數。
15樓：〃藍色下弦月
矩陣的行秩和列秩是相等的
線性代數問題，線性代數問題
題中矩陣應該是三階的，a的逆矩陣也是三階的，前面乘以 2，那就是a的矩陣的每個元素都乘以 2，所以在計算行列式時，因為每行都有公因式 2，可以提到行列式的前面，三行每行都都提出 2，所以可以提出 2的三次方，即得 8乘以a的逆矩陣的行列式，而a的逆矩陣的行列式等於a的行列式的倒數，所以得最後的結果 ...
關於線性代數的問題，關於線性代數的一個問題
1.實對稱矩陣滿足兩個條件，首先她是一個實矩陣，也就是說矩陣中的每一個數都是實數。其次她是對稱矩陣，滿足a a 這個矩陣關於主對角線對稱。2.任意的一個線性無關的向量組通過正交化可以的到一個正交向量組，通常在求標準正交基的時候，或找正交矩陣的時候會用到。對n個線性無關的向量進行正交化後再單位化可以得...
線性代數的難問題，線性代數的一個難問題
你的問題，實際上是對 同型的行最簡矩陣 理解可能出現了錯誤，比如你舉的那個例子a b 這兩個應該不是同型的行最簡矩陣！這兩個矩陣a b同型沒問題，但再加一個 行最簡形 變成 同型的行最簡形 其意思並不能簡單的理解為 同型 並且都是 行最簡形 而應該這樣理解 行最簡形的型式相同，也就是行階梯相同。不過...