1樓:龍之卉萊悌
設a向量座標為(x1,y1)b向量座標為(x2,y2)則ab數量積a.b=x1x2+y1y2(注:a.b是數量積,a*b是向量積,是不一樣的,不能弄混了。)
兩個平行向量的數量積怎麼求 5
2樓:匿名使用者
方向相同:等於模的積;
方向相反:等於模的積再乘-1
0向量與任何向量的數量積都是實數0
3樓:匿名使用者
兩個平行向量 分同向 夾角為0 a×b=a的模×b的模×cos0
度 反向夾角為180度 a×b=a的模×b的模×cos180
4樓:北彩尋宜
設a向量座標為(x1,y1)b向量座標為(x2,y2)則ab數量積a.b=x1x2+y1y2(注:a.b是數量積,a*b是向量積,是不一樣的,不能弄混了。)
兩個用座標表示的向量怎麼數量積?
5樓:匿名使用者
向量的座標相乘方法:
(x1,y1)*(x2,y2)
=x1*x2+y1*y2
注意乘積為數量而非向量。
中間還有兩項x1*y2,x2*y1,均為相互垂直的向量相乘積為0而省略。
6樓:蚊子精
x1乘x2再加上y1乘y2就可以了
7樓:海逸在路上
向量積(帶方向):也被稱為向量積、叉積(即交叉乘積)、外積內,是一種在向量空間中向量的容二元運算.與點積不同,它的運算結果是一個偽向量而不是一個標量.
並且兩個向量的叉積與這兩個向量都垂直.叉積的長度 |a × b| 可以解釋成以 a 和 b 為邊的平行四邊形的面積.(|a||b|cos).
一個簡單的確定滿足「右手定則」的結果向量的方向的方法是這樣的:若座標系是滿足右手定則的,則將右手的拇指指向第一個向量的方向,右手的食指指向第二個向量的方向,那麼結果向量的方向就是右手中指的方向.由於向量的叉積由座標系確定,所以其結果被稱為偽向量.
數量積 (不帶方向):又稱「內積」、「點積」,物理學上稱為「標量積」.兩向量a與b的數量積是數量|a|·|b|cosθ,記作a·b;其中|a|、|b|是兩向量的模,θ是兩向量之間的夾角(0≤θ≤π).
即已知兩個非零向量a和b,它們的夾角為θ,則數量|a||b|cosθ叫做a與b的數量積,記作a·b 數量積的結果是數值,向量積的結果仍然是向量.
兩個座標向量相乘怎麼表示
8樓:河傳楊穎
向量的乘法分為數量積和向量積兩種。
對於向量的數量積,計算公式為:
a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2),a與b的數量積為x1x2+y1y2+z1z2。
對於向量的向量積,計算公式為:
a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2),則a與b的向量積為
代數規則:
1、反交換律:a×b=-b×a
2、加法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。
3、與標量乘法相容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。
4、不滿足結合律,但滿足雅可比恆等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。
5、分配律,線性性和雅可比恆等式別表明:具有向量加法和叉積的r3構成了一個李代數。
6、兩個非零向量a和b平行,當且僅當a×b=0。
9樓:你也敢配姓趙
在平面直角座標系中,分別取與x軸、y軸方向相同的兩個單位向量i,j作為一組基底.a為平面直角座標系內的任意向量,以座標原點o為起點作向量op=a.由平面向量基本定理知,有且只有一對實數(x,y),使得 a=向量op=xi+yj,因此把實數對(x,y)叫做向量a的座標,記作a=(x,y).
這就是向量a的座標表示.其中(x,y)就是點p的座標.向量op稱為點p的位置向量.
已知兩個向量的座標,怎麼求兩個向量的數量積
10樓:風中的逍遙居
設a向量座標為(x1,y1)b向量座標為(x2,y2)則ab數量積a.b=x1x2+y1y2(注:a.b是數量積,a*b是向量積,是不一樣的,不能弄混了.
向量的數量積的公式有哪些?全部
11樓:現實不符合
向量的向量積
定義:兩個向量a和b的向量積(外積、叉積)是一個向量,記作a×b。若a、b不共線,則a×b的模是:
∣a×b∣=|a|•|b|•sin〈a,b〉;a×b的方向是:垂直於a和b,且a、b和a×b按這個次序構成右手系。若a、b共線,則a×b=0。
向量的向量積性質:
∣a×b∣是以a和b為邊的平行四邊形面積。
a×a=0。
a‖b〈=〉a×b=0。
向量的向量積運算律
a×b=-b×a;
(λa)×b=λ(a×b)=a×(λb);
(a+b)×c=a×c+b×c.
注:向量沒有除法,「向量ab/向量cd」是沒有意義的。
向量的三角形不等式
1、∣∣a∣-∣b∣∣≤∣a+b∣≤∣a∣+∣b∣;
1 當且僅當a、b反向時,左邊取等號;
2 當且僅當a、b同向時,右邊取等號。
2、∣∣a∣-∣b∣∣≤∣a-b∣≤∣a∣+∣b∣。
1 當且僅當a、b同向時,左邊取等號;
2 當且僅當a、b反向時,右邊取等號
拓展資料
向量的數量積
兩個向量和的叉積寫作×(有時也被寫成∧,避免和字母x混淆)。叉積可以定義為:
在這裡θ表示和之間的角度(0°≤θ≤180°),它位於這兩個向量所定義的平面上。而是一個與、所構成的平面垂直的單位向量。
這個定義有個問題,就是同時有兩個單位向量都垂直於和:若滿足垂直的條件,那麼-也滿足。
"正確"的向量由向量空間的方向確定,即按照給定直角座標系(, , )的左右手定則。若 (, , )滿足右手定則,則 (, , ×)也滿足右手定則;或者兩者同時滿足左手定則。
一個簡單的確定滿足"右手定則"的結果向量的方向的方法是這樣的:若座標系是滿足右手定則的,當右手的四指從以不超過180度的轉角轉向時,豎起的大拇指指向是的方向。由於向量的叉積由座標系確定,所以其結果被稱為偽向量。
向量的數量積和向量積是怎麼算的?如果告訴你向量a=(a,b) b=(c,d)
12樓:我網速超好
數量積ab=ac+bd
向量積要利用行列式
若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2),則向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2向量a×向量b=
| i j k|
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)(i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量好像二維的沒這個運算,這是三維才有的
13樓:匿名使用者
數量積又稱為內積
ab=ac+bd
叉乘又稱外積
至少要在3維空間中定義,二維不一定可以算的了。
因為叉乘的結果需於兩個叉乘的向量垂直,兩個平行向量的叉乘等於0
14樓:脫傑蘇寒雲
設c=(x,y,z)
(2,-3,1)*(x,y,z)=0
(1,-2,3)*(x,y,z)=0
(2,1,-7)*(x,y,z)=10
2x-3y+z=0
x-2y+3z=0
2x+y-7z=10
解上面方程組可得x=35/6,y=25/6,z=5/6
兩個法向量的向量積怎麼求,向量的數量積和向量積怎麼算
這個bai是叉乘吧 好像解析幾du何中有個右手定理zhi 不知道你學過高dao等代數沒有內 以下是百科的內容 將向量容用座標表示 三維向量 若向量a a1,b1,c1 向量b a2,b2,c2 則向量a 向量b a1a2 b1b2 c1c2向量a 向量b ij k a1 b1c1 a2b2 c2 這...
為什麼兩個與平面平行的向量的向量積就是這個平面的法向量
要求的平面是什麼東東？垂直於這兩個向量構成的平面這是差乘的定義。為什麼兩平面互相平行，他們的法向量的向量積不等於零？兩個向量垂直，向量積等於0，兩個平面平行，則他們的法向量也平行，不是垂直。當然向量積不是0 為什麼一個平面平行於兩個向量，這兩個向量的向量的法向量就是平面的法向量 你說的不嚴謹。一個平...
向量垂直平行的公式兩個向量垂直，有什麼公式
向量垂直，平行的公式為 若a，b是兩個向量 a x，y b m，n 則a b的充要條件是a b 0，即 xm yn 0 向量平行的公式為 a b a b xn ym 0 在數學中，向量，指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指 代表向量的方向 線段長度 代表向量的大小。與向量...