1樓：模擬法航空
向量垂直，平行的公式為：
若a，b是兩個向量：a＝（x，y）b＝（m，n）；
則a⊥b的充要條件是a·b=0，即(xm+yn)=0；
向量平行的公式為：a//b→a×b=xn-ym=0；
在數學中，向量，指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：
代表向量的方向；線段長度：代表向量的大小。與向量對應的量叫做數量（物理學中稱標量），數量（或標量）只有大小，沒有方向；
2樓：姬覓晴
1、向量垂直公式
向量a=（a1,a2），向量b=（b1,b2）a//b：a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb（λ是一個常數）
a垂直b：a1b1+a2b2=0
2、向量平行公式
向量a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2)x1y2-x2y1=0
a⊥b的充要條件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0
3樓：demon陌
a，b是兩個向量。
a=（a1，a2） b=（b1，b2）
a//b：a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb，λ是一個常數。
a垂直b：a1b1+a2b2=0
設有兩個向量a和b，a⊥b的充要條件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0 。
4樓：請叫我作文哥
兩個向量a,b平行：a=λb （b不是零向量）；兩個向量垂直：數量積為0,即 a•b=0
座標表示：a=(x1,y1),b=(x2,y2)a//b當且僅當x1y2-x2y1=0
a⊥b當且僅當x1x2+y1y2=0
5樓：枯寂染血薇
向量平行是兩向量外積(即x乘)在各個座標軸分量為0，當然和也自然為0(在平面一般可行，空間就不太行了)，因此用三階行列式直接使ijk前係數為0即可，向量垂直是兩向量內積(即點乘)為0，望採納哈?
6樓：匿名使用者
垂直就是 x1x2+y1y2=0 說錯的怕是沒學過數學
7樓：望仔星星
a=(x1,y1) b=(x2,y2) a//b則有a=入b x1=入x2 y1=入y2x1/x2 =入 y1/y2=入 所以x1/x2=y1/y2 所以 x1•y2=x2•y1推匯出：x1•y2-x2•y1=0
8樓：匿名使用者
a向量平行b向量，a×b＝0。
兩個向量垂直，有什麼公式
9樓：子不語望長安
|x1*x2+y1*y2=0和|a|*|b|*cos（a與b的夾角）=0。
一、①幾何角度關係：
向量a=（x1，y1）與向量b=（x2,y2）垂直則有x1*x2+y1*y2=0
②座標角度關係：
a與b的內積=|a|*|b|*cos（a與b的夾角）=0
二、證明：
①幾何角度：
向量a (x1,y1),長度 l1 =√(x1²+y1²)
向量b (x2,y2),長度 l2 =√(x2²+y2²)
（x1,y1）到(x2,y2)的距離：d=√[(x1 - x2)² + (y1 - y2)²]
兩個向量垂直,根據勾股定理：l1² + l2² = d²
∴ (x1²+y1²) + (x2²+y2²) = (x1 - x2)² + (y1 - y2)²
∴ x1² + y1² + x2² + y2² = x1² -2x1x2 + x2² + y1² - 2y1y2 + y2²
∴ 0 = -2x1x2 - 2y1y2
∴ x1x2 + y1y2 = 0
②擴充套件到三維角度：x1x2 + y1y2 + z1z2 = 0,那麼向量(x1,y1,z1)和（x2,y2,z2）垂直
綜述，對任意維度的兩個向量l1,l2垂直的充分必要條件是:l1×l2=0 成立。
10樓：暴怒小貓咪
一、兩個向量垂直，有垂直定理：
若設a=(x1,y1)，b=(x2,y2) ，a⊥b的充要條件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0 。
二、向量其他
定理1、向量共線定理
2、分解定理
平面向量分解定理：
3、三點共線定理
擴充套件資料：
向量的運算：
1、加法
設a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，則a+b=(x1+x2,y1+y2)
向量加法的運算律：
交換律：a+b=b+a；
結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
2、減法
如果a、b是互為相反的向量，那麼a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量為0，
oa-ob=ba.即「共同起點，指向被向量的減法減」
a=(x1,y1)，b=(x2,y2) ，則a-b=(x1-x2,y1-y2).
c=a-b 以b的結束為起點，a的結束為終點。
加減變換律：a+(-b)=a-b
3、數乘
實數λ和向量a的叉乘乘積是一個向量，記作λa，且|λa|=|λ|*|a|。
當λ>0時，λa的方向與a的方向相同；當λ<0時，λa的方向與a的方向相反；當λ=0時，λa=0，方向任意。當a=0時，對於任意實數λ，都有λa=0。
4、數量積
向量的數量積的座標表示：a·b=x·x'+y·y'。
11樓：py彭彭
兩個向量垂直（如向量a和向量b）可得：兩個向量相乘得到0（即：a*b=0）設向量a=（x1,y1）和向量b=(x2,y2)用座標表示為：a*b=x1*x2+y1*y2=0 。
拓展資料
向量的定義:
既有大小又有方向的量叫做向量.如物理學中的力,位移,速度等.向量可用字母a,b,c等表示,也可用表示向量的有向線段的起點和終點字母表示(起點寫在前面,終點寫在後,上面劃箭頭).
零向量,單位向量,平行向量,共線向量,相等向量的概念(1)零向量:長度(模)為零的向量叫零向量,記做0.
*零向量的方向可看做任意方向,規定零向量與任一向量平行.
(2)單位向量:長度(模)為1個單位長度的向量叫做單位向量.
(3)平行向量:方向相同或相反的非零向量叫平行行量.
*因為任一組平行向量都可移到同一直線上,所以平行向量又叫做共線向量.
(4)相等向量:長度相等且方向相同的向量叫做相等向量.
12樓：匿名使用者
在二維空間中，一個向量可以表示為a=（x，y）(從(0,0)點指向（x,y）點)。
如果向量a=（x1，y1）與向量b=（x2,y2）垂直則有x1*x2+y1*y2=0.
如果不用座標，a與b的內積=|a|*|b|*cos（a與b的夾角）=0
13樓：匿名使用者
兩個向量垂直的話，兩個項鍊的平方和等於和向量的平方。
14樓：匿名使用者
若兩向量垂直，則x1*x2+y1y2=0
向量a的模·向量b的模·cos（兩向量的夾角）=o
15樓：匿名使用者
幾何角度:數量積(兩個向量的長度以及它們夾角的餘弦這三個量的乘積)為0
比如一個向量的長度為a 另一個為b,它們的夾角為c.如果兩個向量垂直,那麼a*b*cosc=0
座標角度:無論是幾維的.它們對應的的座標數乘積的和為0 比如(x,y)與(w,z)垂直 那麼
x*w+z*y=0
16樓：叫那個不知道
a,b是兩個向量
a=（a1,a2） b=（b1,b2）
a//b：a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb,λ是一個常數
a垂直b：a1b1+a2b2=0
那個向量a平行向量b的公式和垂直公式是什麼
17樓：我是誰
向量a=(x1，y1)，向量b=(x2，y2)，若向量a與向量b平行，則平行公式為x1y2=x2y1；若向量a與向量b垂直，則垂直公式為x1x2+y1y2=0。
1、平行向量：也叫共線向量，方向相同或相反的非零向量。
向量平行(共線)充要條件的兩種形式 ：
2、垂直向量：通常用符號「⊥」表示。
向量a和b，a⊥b的充要條件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0 。
18樓：_深__藍
向量a平行向量b的公式和垂直公式分別為：兩個
向量a,b平行：a=λb （b不是零向量）；兩個向量垂直：數量積為0,即 a•b=0，座標表示：
a=(x1,y1),b=(x2,y2)，a//b當且僅當x1y2-x2y1=0，a⊥b當且僅當x1x2+y1y2=0。
19樓：
兩個向量
a,b平行：a=λb （b不是零向量）；兩個向量垂直：數量積為0,即a•b=0
座標表示：a=(x1,y1),b=(x2,y2)a//b當且僅當x1y2-x2y1=0
a⊥b當且僅當x1x2+y1y2=0
20樓：匿名使用者
這個是高中時期的公式
向量a=(x1，y1)，向量b=(x2，y2)，
若向量a與向量b垂直，則垂直公式為x1x2+y1y2=0
向量a垂直b公式謝謝,那個向量a平行向量b的公式和垂直公式是什麼
向量a 向量b 0 向量a x1,y1 向量b x2,y2 向量a垂直b,則 x1x2 y1y2 0 兩個抄向量a,b平行 a b 襲b不是零向量 兩個向量垂直 數量積為0,即ab 0 座標表示 a x1,y1 b x2,y2 a b當且僅當x1y2 x2y1 0 a b當且僅當x1x2 y1y2 ...
向量分別與其他兩個向量垂直,等於這兩個向量乘積
對於2個向量a和復b,定義一個向量制c c a b c的方向垂直於a和b所在的平面,符合右手定則 這是向量積的定義。你的表述 一個向量分別與其他兩個向量垂直,等於這兩個向量乘積 有點問題,不是等於兩個向量的向量積,而是 模值等於兩個向量的向量積的模值,舉個例子 a 1,2,1 b 2,3,1 則 c...
兩個平面垂直可以用兩法向量垂直得到嗎，可是我有道題是這麼寫，但數量積不等於
這麼做是可以的 結果出問題可能是中間計算過程出錯 大學理工科專業都要學高等數學嗎？有哪些專業不學？理工科專業都需要學習高等數學。高等數學 是根據國家教育部非數學專業數學基礎課教學指導分委員會制定的工科類本科數學基礎課程教學基本要求編寫的 內容包括 函式與極限，一元函式微積分，向量代數與空間解析幾何，...