1樓:劉賀
|對於2個向量a和復b,定義一個向量制c:|c|=|a×b|,c的方向垂直於a和b所在的平面,符合右手定則
這是向量積的定義。你的表述:一個向量分別與其他兩個向量垂直,等於這兩個向量乘積-------
有點問題,不是等於兩個向量的向量積,而是:模值等於兩個向量的向量積的模值,舉個例子:
a=(1,2,1),b=(2,3,1),則:c=a×b=(1,2,1)×(2,3,1)=-i+j-k=(-1,1,-1)
來看:|a|=sqrt(6),|b|=sqrt(14),|c|=sqrt(3),而:a×b=(-1,1,-1)----------是一個向量
還可以:|c|=|a|*|b|*sin,求sin則要用到數量積。
2樓:匿名使用者
你看到的應該是向量的叉乘(向量間的一種運算)
兩向量相乘等於一說明什麼
3樓:demon陌
什麼也說明不了。
如果兩向量數量積等於零,那麼這兩個向量垂直。
如果兩向量數量積大於零,那麼這兩個向量夾角[0,90),同向或夾角為銳角。
如果兩向量數量積小於零,那麼這兩個向量夾角(90,180],反向或夾角為鈍角。
如果兩向量數量積等與這兩個向量模的乘積相同,那麼這兩個向量同向。
如果兩向量數量積等與這兩個向量模的乘積互為相反數,那麼這兩個向量反向。
向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)
a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a,b夾角)
ps:向量之間不叫"乘積",而叫數量積。如a·b叫做a與b的數量積或a點乘b。
4樓:匿名使用者
樓主想說的是向量的數量積嗎?
如果兩向量數量積
等於零,那麼這兩個向量垂直
如果兩向量數量積大於零,那麼這兩個向量夾角[0,90),同向或夾角為銳角
如果兩向量數量積小於零,那麼這兩個向量夾角(90,180],反向或夾角為鈍角
如果兩向量數量積等與這兩個向量模的乘積相同,那麼這兩個向量同向如果兩向量數量積等與這兩個向量模的乘積互為相反數,那麼這兩個向量反向
5樓:清風我獨徘徊
我覺的說明不了什麼啊,向量還要看夾角的,不是嗎?
6樓:降溫的小
呵呵 說明樓主很善於發現!!!求採納
兩個向量的向量積等於什麼
7樓:匿名使用者
向量a乘向量b是一個向量,大小等於absin,方向用右手法則
8樓:智障豬大哥
兩個向量的模的積乘兩個向量夾角的餘弦值
兩個向量垂直,有什麼公式
9樓:子不語望長安
|x1*x2+y1*y2=0和|a|*|b|*cos(a與b的夾角)=0。
一、1幾何角度關係:
向量a=(x1,y1)與向量b=(x2,y2)垂直則有x1*x2+y1*y2=0
2座標角度關係:
a與b的內積=|a|*|b|*cos(a與b的夾角)=0
二、證明:
1幾何角度:
向量a (x1,y1),長度 l1 =√(x12+y12)
向量b (x2,y2),長度 l2 =√(x22+y22)
(x1,y1)到(x2,y2)的距離:d=√[(x1 - x2)2 + (y1 - y2)2]
兩個向量垂直,根據勾股定理:l12 + l22 = d2
∴ (x12+y12) + (x22+y22) = (x1 - x2)2 + (y1 - y2)2
∴ x12 + y12 + x22 + y22 = x12 -2x1x2 + x22 + y12 - 2y1y2 + y22
∴ 0 = -2x1x2 - 2y1y2
∴ x1x2 + y1y2 = 0
2擴充套件到三維角度:x1x2 + y1y2 + z1z2 = 0,那麼向量(x1,y1,z1)和(x2,y2,z2)垂直
綜述,對任意維度的兩個向量l1,l2垂直的充分必要條件是:l1×l2=0 成立。
10樓:暴怒小貓咪
一、兩個向量垂直,有垂直定理:
若設a=(x1,y1),b=(x2,y2) ,a⊥b的充要條件是a·b=0,即(x1x2+y1y2)=0 。
二、向量其他
定理1、向量共線定理
2、分解定理
平面向量分解定理:
3、三點共線定理
擴充套件資料:
向量的運算:
1、加法
設a=(x1,y1),b=(x2,y2),則a+b=(x1+x2,y1+y2)
向量加法的運算律:
交換律:a+b=b+a;
結合律:(a+b)+c=a+(b+c)。
2、減法
如果a、b是互為相反的向量,那麼a=-b,b=-a,a+b=0. 0的反向量為0,
oa-ob=ba.即「共同起點,指向被向量的減法減」
a=(x1,y1),b=(x2,y2) ,則a-b=(x1-x2,y1-y2).
c=a-b 以b的結束為起點,a的結束為終點。
加減變換律:a+(-b)=a-b
3、數乘
實數λ和向量a的叉乘乘積是一個向量,記作λa,且|λa|=|λ|*|a|。
當λ>0時,λa的方向與a的方向相同;當λ<0時,λa的方向與a的方向相反;當λ=0時,λa=0,方向任意。當a=0時,對於任意實數λ,都有λa=0。
4、數量積
向量的數量積的座標表示:a·b=x·x'+y·y'。
11樓:py彭彭
兩個向量垂直(如向量a和向量b)可得:兩個向量相乘得到0(即:a*b=0)設向量a=(x1,y1)和向量b=(x2,y2)用座標表示為:a*b=x1*x2+y1*y2=0 。
拓展資料
向量的定義:
既有大小又有方向的量叫做向量.如物理學中的力,位移,速度等.向量可用字母a,b,c等表示,也可用表示向量的有向線段的起點和終點字母表示(起點寫在前面,終點寫在後,上面劃箭頭).
零向量,單位向量,平行向量,共線向量,相等向量的概念(1)零向量:長度(模)為零的向量叫零向量,記做0.
*零向量的方向可看做任意方向,規定零向量與任一向量平行.
(2)單位向量:長度(模)為1個單位長度的向量叫做單位向量.
(3)平行向量:方向相同或相反的非零向量叫平行行量.
*因為任一組平行向量都可移到同一直線上,所以平行向量又叫做共線向量.
(4)相等向量:長度相等且方向相同的向量叫做相等向量.
12樓:匿名使用者
在二維空間中,一個向量可以表示為a=(x,y)(從(0,0)點指向(x,y)點)。
如果向量a=(x1,y1)與向量b=(x2,y2)垂直則有x1*x2+y1*y2=0.
如果不用座標,a與b的內積=|a|*|b|*cos(a與b的夾角)=0
13樓:匿名使用者
兩個向量垂直的話,兩個項鍊的平方和等於和向量的平方。
14樓:匿名使用者
若兩向量垂直,則x1*x2+y1y2=0
向量a的模·向量b的模·cos(兩向量的夾角)=o
15樓:匿名使用者
幾何角度:數量積(兩個向量的長度以及它們夾角的餘弦這三個量的乘積)為0
比如一個向量的長度為a 另一個為b,它們的夾角為c.如果兩個向量垂直,那麼a*b*cosc=0
座標角度:無論是幾維的.它們對應的的座標數乘積的和為0 比如(x,y)與(w,z)垂直 那麼
x*w+z*y=0
16樓:叫那個不知道
a,b是兩個向量
a=(a1,a2) b=(b1,b2)
a//b:a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb,λ是一個常數
a垂直b:a1b1+a2b2=0
向量垂直平行的公式兩個向量垂直，有什麼公式
向量垂直，平行的公式為 若a，b是兩個向量 a x，y b m，n 則a b的充要條件是a b 0，即 xm yn 0 向量平行的公式為 a b a b xn ym 0 在數學中，向量，指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指 代表向量的方向 線段長度 代表向量的大小。與向量...
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