1樓：小販
對於單獨的曲線，定積分就是x=a,x=b,x軸與曲線圍成的面積。
利用定積分的幾何意義說明：
2樓：非人已
定積分的幾何定義：可以理解為在 oxy座標平面上，由曲線y=f(x)與直線x=a,x=b以及x軸圍成的曲邊梯形的面積值（一種確定的實數值）
那麼定積分的幾何意義知此積分計算的是cosx函式影象在[0,2π]的面積， x軸之上部分為正，x軸之下部分為負，根據cosx在[0, 2π]區間的影象可知，正負面積相等，因此其代數和等於0。參考下圖：
3樓：吧友
答：如圖
由定積分的幾何意義知，
4樓：匿名使用者
定積分的幾何意義是被積函式與座標軸圍成的面積，x軸之上部分為正，x軸之下部分為負，根據cosx在[0, 2π]區間的影象可知，正負面積相等，因此其代數和等於0。參考下圖：
5樓：巴山蜀水
解：定積分的幾何意義是函式y=f(x) 的曲線，與其定義域的區間[a,b]，即a≤x≤b所圍成平面圖形的面積。
本題中，f(x)=cosx，a=0，b=2π。
考察y=cosx在[0,2π] 的變化，利用y=cosx的對稱性，可知y=cosx與x=0、x=2π所圍成的平面圖形的面積值為0，
故，∫(0,2π)cosxdx=0。
供參考。
6樓：
他的定義就是半圓啊，你畫座標就是上半圓，半徑就是a，求面積。。呵呵
定積分的幾何意義是什麼
7樓：angela韓雪倩
定積分的幾何意義是被積函式與座標軸圍成的面積，x軸之上部分為正，x軸之下部分為負，根據cosx在[0, 2π]區間的影象可知，正負面積相等，因此其代數和等於0。
定積分是積分的一種，是函式f(x)在區間[a,b]上的積分和的極限。
這裡應注意定積分與不定積分之間的關係：若定積分存在，則它是一個具體的數值（曲邊梯形的面積），而不定積分是一個函式表示式，它們僅僅在數學上有一個計算關係（牛頓-萊布尼茨公式），其它一點關係都沒有！
一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分；也可以存在定積分，而不存在不定積分。一個連續函式，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
8樓：yzwb我愛我家
定積分的幾何意義就是求函式f(x)在區間[a,b]中圖線下包圍的面積。即由y=0,x=a,x=b,y=f(x)所圍成圖形的面積。
具體如下圖所示：
9樓：雅默幽寒
如果對一個函式f(x)在a~b的範圍內進行定積分
則其幾何意義是該函式曲線與x=a,x=b,y=0這三條直線所夾的區域的面積,其中在x軸上方的部分的面積為正值,反之,面積為負值
10樓：浪子索隆
高中數學之定積分以及微積分的學習
11樓：匿名使用者
幾何意義不太好說，其實說幾何，就是圖形，二維或者三圍，就是求面積，或者體積
為什麼定積分是面積 不定積分不是面積
12樓：匿名使用者
積分的幾何意義：
定積分是區域面積
不定積分是原函式
定積分的幾何意義為什麼表示面積，為什麼被積函式所圍成的面積等於原函式兩點之差
13樓：老虎二哥
答：從定積分的定義去理解：
它是一個極限，你看一下這個極限是怎麼來的，就是把你積分的區間分成n份，然後在每個區間內任意取f（x)（看圖，它相當於矩形的寬），然後用這個f（x)乘以這個區間的長度（看圖，它相當於矩形的長，只不過是與該曲線和x軸圍城的面積近似），最後把整個n份（也就是n個矩形的面積）加起來，不就是得到了整個積分割槽間上的與原曲邊和x軸圍城的面積的近似值，最後就是取極限將n趨向無窮，那麼這樣就表示面積了。
14樓：匿名使用者
因為導數可以看作原函式在每個點的「差」，積分可以看作是求和，所以當你對導函式去積分就相當於把各個點作的「差」又加起來了，最後的結果就是原函式在兩頭的差了。可以用人上樓梯的過程進行類比。
求第一題，利用定積分的幾何意義求定積分
15樓：巴山蜀水
根據定積分的幾何意義，第1小題表示的是以原點（0,0）為圓心、半徑r=a的圓的上半圓的面積，∴其值為(1/2)πr²=πa²/2。
第2小題，表示的是x∈[0,2π]時，y=sinx與x軸圍成的面積。在x∈[0,π]，為正值、在x∈[π,2π]，為負值。且正負值的絕對值是相等的。∴原式=0。
供參考。
高數定積分問題求解
16樓：匿名使用者
定積分的幾何意義為求面積——該積分表示圓在第一象限部分的面積，所以選項b正確
利用定積分的幾何意義求定積分的值(要求畫圖)∫（0→a）√a²-x²dx？ 5
17樓：匿名使用者
該定積分的幾何意義是，以半徑為a，圓心在原點，第一象限四分之一圓的面積。
18樓：匿名使用者
利用定積分的結合一求定積分紙帕妥用不定積分來電來解決
19樓：基拉的禱告
希望能幫到你解決你心中的問題
定積分的幾何意義是表示曲邊梯形面積值的代數和還是表示面積？
20樓：
表示面積值的代數和，
全面的來講，
當f(x)≥0時，表示面積；
當f(x)≤0時，表示面積；
當f(x)有正有負時，
正的部分直接表示面積，
負的部分面積前面加負號，
這樣，定積分表示這些「面積」的代數和。
21樓：分公司前
當f（x)小於等於零時 定積分表示所圍圖形面積的負值.
當f（x)在區間a,b 內有正有負,定積分表示所圍各部分圖形面積的代數和.（位於x軸上方的面積為正,位於x軸下方的面積為負）
利用定積分的幾何意義說明,定積分的幾何意義是什麼
定積分的幾何定義 可以理解為在 oxy座標平面上,由曲線y f x 與直線x a,x b以及x軸圍成的曲邊梯形的面積值 一種確定的實數值 那麼定積分的幾何意義知此積分計算的是cosx函式影象在 0,2 的面積,x軸之上部分為正,x軸之下部分為負,根據cosx在 0,2 區間的影象可知,正負面積相等,...
定積分和不定積分的幾何意義是什麼
不定積分計算的是原函式 得出的結果是一個式子 定積分計算的是具體的數值 得出的借給是一個具體的數字 不定積分是微分的逆運算 而定積分是建立在不定積分的基礎上把值代進去相減 積分 積分，時一個積累起來的分數，現在網上，有很多的積分活動。象各種電子郵箱，等。在微積分中 積分是微分的逆運算，即知道了函式的...
求教大神！用定積分幾何意義求極限。。謝謝了
ln 1 1 n 2 1 2 n 2.1 n n 2 1 n 1 n ln 1 1 n 2 ln 1 2 n 2 ln 1 n n 2 0 1 ln 1 x 2 dx 2 0 1 ln 1 x dx 2 xln 1 x 0 1 2 0 1 x 1 x dx 2ln2 2 x ln 1 x 0 1 2...