1樓:鍾馗降魔劍
^|^(x2-4x)dy=-ydx
dy/y=-dx/(x2-4x)
dy/y=1/4*[1/x-1/(x-4)]dx∴zhiln|daoy|+c1=1/4*ln|x/(x-4)|+c2∴y=c*|x/(x-4)|^內(1/4) 【c=±e^(c2-c1)】
當x=1時,容y=c*(1/3)^(1/4)=1,∴c=3^(1/4)
∴y=|3x/(x-4)|^(1/4)
一個微分方程求特解的題,請給出詳細步驟,謝謝!
2樓:小肥肥啊
∵齊次方程y''-5y'+6y=0的特徵方程是r2-5r+6=0,則r1=2,r2=3
∴齊次方程y''-5y'+6y=0的通解是y=c1e^(2x)+c2e^(3x) (c1,c2是積分常數)
∵設原方程的解為y=(ax2+bx)e^(2x)
代入原方程
==>a=-1/2,b=-1
∴原方程的一個解是y=-(x2/2+x)e^(2x)
於是,原方程的通解是y=c1e^(2x)+c2e^(3x)-(x2/2+x)e^(2x) (c1,c2是積分常數
∴c1=3,c2=2
故原方程在初始條件y(0)=5,y'(0)=1下的特解是y=3e^(2x)+2e^(3x)-(x2/2+x)e^(2x)
即y=(3-x-x2/2)e^(2x)+2e^(3x)。
高數微分方程通解特解,微分方程的特解怎麼求
因表示式為cosx 設待定特 解為y acosx bsinx 這是固定用法,a,b為待定係數 代入微分方程y y cosx得 acosx bsinx acosx bsinx cosx 即,回答 2acosx 2bsinx cosx比較係數得到 2a 1,2b 0 特解為y 1 2 cosx 微分方程...
二階微分方程特解怎麼求的呀謝謝,微分方程的特解怎麼求
r2 r 6 0 r 3 r 2 0 r1 3,r2 2 wi 2 2i 不是特徵根 所以特解形式為 e 2x acos2x bsin2x 床上不好寫,告訴你大體思路吧,後面sin乘cos用倍角公式化為sin2x然後用求特徵根,然後用課本上公式就做出來了 微分方程的特解怎麼求 二次非齊次微分方程的一...
一道微分方程問題求解,求解一道常微分方程習題,提如下圖
原來題中函式baix 1處無定義,du求x趨於1 與zhix趨於1 時的極限按題意理應分別採dao 用各自的式子求專,但最後題目又屬要求補充定義後使得定義域為全體實數且連續,則要求x 1處極限存在 左右極限相等且等於該點函式值 我沒看見你昭下答案。原理上將一階微分方程的求解公式用進去就可以求出的 求...