1樓：匿名使用者
概率密度與概率的區別：
一、定義不同
1、概率密度：
對於隨機變數x的分佈函式f（x），如果存在非負可積函式f(x)，使得對任意實數x,有
則x為連續型隨機變數，稱f(x)為x的概率密度函式，簡稱為概率密度。
單純的講概率密度沒有實際的意義，它必須有確定的有界區間為前提。
可以把概率密度看成是縱座標，區間看成是橫座標，概率密度對區間的積分就是面積，而這個面積就是事件在這個區間發生的概率，所有面積的和為1。
所以單獨分析一個點的概率密度是沒有任何意義的，它必須要有區間作為參考和對比。
2、概率：概率亦稱「或然率」。它反映隨機事件出現的可能性（likelihood)大小。隨機事件是指在相同條件下，可能出現也可能不出現的事件。
例如，從一批有**和次品的商品中，隨意抽取一件，「抽得的是**」就是一個隨機事件。設對某一隨機現象進行了n次試驗與觀察，其中a事件出現了m次，即其出現的頻率為m/n。經過大量反覆試驗，常有m/n越來越接近於某個確定的常數（此論斷證明詳見伯努利大數定律）。
該常數即為事件a出現的概率，常用p (a) 表示。
二、性質不同
1、概率密度：
非負性概率密度規範性
這兩條基本性質可以用來判斷一個函式是否為某一連續型隨機變數的概率密度函式。
2、概率：
概率具有以下7個不同的性質：
性質1：
性質2：（有限可加性）當n個事件a1,…,an兩兩互不相容時：
性質3：對於任意一個事件a：
性質4：當事件a,b滿足a包含於b時：
，性質5：對於任意一個事件a，
性質6：對任意兩個事件a和b，
性質7：（加法公式）對任意兩個事件a和b，
根據概率密度的定義，概率密度是不可能大於1的。
2樓：匿名使用者
單純的概率密度沒有意義，因為它必須涉及範圍。
概率密度*範圍=概率，概率才符合不大於1的那個概念。
正態分佈影象的面積是1，代表全體事件的概率之和。
而概率密度可以幫助你準確計算出某個區間的概率，這個是它的作用，討論它大不大於1根本沒什麼意義，它也不代表某個範圍的概率。
3樓：鍾情東方寶寶
連續概率密度分佈是可以在某一個點出大於1，但是總體趨勢仍然是趨向於一概率密度不是概率，概率是指的是發生的可能性，只能小於等於1.
4樓：馮加有闖天涯
x在區間（0,0.5）之間服從均勻分佈，
概率密度是多少？概率不可能大於1,概率密度是可以的，區間取得很小，概率密度就可以很大。簡單說概率密度是概率除以區間長度，概率有取值限制，但正概率密度區間可以很小。
關於概率統計的數學。我想知道概率密度f(x)的幾何意義是什麼呢，為什麼它一定非負而且可以大於1呢。。。？
5樓：匿名使用者
因為連續隨機變數在任意點上的概率為0，因此要考慮在這一點的小鄰域的概率
p(x)=f(x)dx
所以f(x)就是在x點處單位長度的概率
因為任區域上的概率都非負，f(x)單調不減，所以f(x)=df/dx非負
對於概率而言f(x)<=1,只需保證f(x)的積分小於1就可以了，因此f(x)可以很大
概率論中的，連續函式的概率密度函式f(x)能不能比 1 大，在某些點上？
6樓：匿名使用者
當然可以大於1，概率密度函式需要的是從-∞到+∞之間的定積分為1，每一點的函式值大於等於0
例如一個均勻分佈的概率密度函式，[0，0.5]區間均勻分佈的概率密度函式，
其函式式f（x）=2（0≤x≤0.5）；0（x＜0或x＞0.5）就滿足-∞到+∞之間的定積分為1，每一點的函式值大於等於0的要求。
7樓：匿名使用者
當然可以，但不能一直比1大
概率與概率密度函式的區別，為什麼要提出這個概念呢？
8樓：匿名使用者
概率指事件隨機發生的機率，概率密度的概念也大致如此，指事件發生的概率分佈。
在數學中，連續型隨機變數的概率密度函式（在不至於混淆時可以簡稱為密度函式）是一個描述這個隨機變數的輸出值，在某個確定的取值點附近的可能性的函式。probability density function，簡稱pdf。
概率密度函式加起來就是概率函式（離散變數）,或者積分（連續變數）。
概率分佈函式與概率密度的聯絡,概率密度函式和分佈函式之間的區別
df dxf x f x f x 是cdf 分佈函式。f x 是pdf 密度函式。概率分別函式是概率密度的定積分,概率密度是概率分佈函式的微分。概率分佈函式是針對所有隨機變數 概率密度是針對連續型隨機變數對於連續型隨機變數,概率分佈函式為概率密度的積分。概率密度函式和分佈函式之間的區別 從數學上看,...
求MmaxX,Y的概率密度
最大值函式。舉例,抄 如果二維隨機變數 x,y 取 1,2 1,3 2,2 2,3 四對值,不妨設取到每個數對的概率都是1 4。則 m max x,y 可以取2,3 兩個值。m 2對應於 m 3對應於 概率論,求m max x,y 和n min x,y 的分佈函式 20 紅色區域的二維積分,就是f ...
如圖概率論,求解聯合概率密度函式
因為是均勻分佈,所以f x,y g的面積的倒數。g的面積 x x2 dx 積分範版圍0 1 1 2 x2 1 3 x3 積分範圍0 1 1 2 1 3 1 6 所以f x,y 6選權a 概率論與數理統計,隨機變數x,y的聯合概率密度函式為fxy x,y ax 0 一 第二問積分得出a 3。首先確立z...