1樓：匿名使用者
首先明白三角函式值的定義，是一條以直角座標系的原點o為中心的直線，繞著該中心旋轉，邊上任意一點座標為p(x,y)，該直線與x軸正半軸的夾角為α，則α的正弦即sinα=y/√x^2+y^2 餘弦cosα=x/√x^2+y^2 正切tanα=y/x 餘切cotα=x/y 所以我們可以一次求出各個角的三角函式值。當直線與x軸正半軸的夾角為0°時，sinα=sin0°=y/√x^2+y^2=0（因為此時直線上任一點的縱座標為0,即y=0）；cosα=cos0°=x/√x^2+y^2=x/x=1；正切tanα=tan0°=y/x=0；餘切cotα=cot0°=x/y不存在，因為分母為0
同理，當直線與x軸正半軸的夾角為90°時，直線上任一點的橫座標為0，即x=0。此時sinα=sin90°=y/√x^2+y^2=y/y=1；cosα=cos90°=x/√x^2+y^2=0；tanα=tan90°=y/x不存在，因為分母為0；cotα=cot90°=x/y=0
總結：sin0°=0 cos0°=1 tan0°=0 cot0°不存在 sec0°=1 csc0°不存在
sin90°=1 cos90°=0 tan90°不存在 cot90°=0 sec90°不存在 csc90°=1
（正割secα=1/cosα；餘割cscα=1/sinα）
2樓：鳥兒
sin0=0,cos0=1,tan0=0,cot0=∞
sinπ/2=1,cosπ/2=0,tanπ/2=∞,cotπ/2=0
0度，90度，180度，270度的三角函式值的計算過程（請詳細點，謝謝）
3樓：匿名使用者
（1）0度時，在x軸與單位圓右側交點處
此時x=1 y=0 r=1
於是sin0º=y/r=0/1=0
cos0º=x/r=1/1=1
tan0º=y/x=0/1=0
（2）90度時，在y軸與單位圓上側交點處
此時x=0 y=1 r=1
於是sin90º=y/r=1/1=1
cos90º=x/r=0/1=0
tan90º=y/x=1/0 分母為0，無意義，即tan90º不存在
（3）180度時，在x軸與單位圓左側交點處此時x=-1 y=0 r=1
於是sin180º=y/r=0/1=0
co180º=x/r=-1/1=-1
tan180º=y/x=0/(-1)=0
（4）270度時，在y軸與單位圓下側交點處此時x=0 y=-1 r=1
於是sin270º=y/r=-1/1=-1cos270º=x/r=0/1=0
tan270º=y/x=-1/0 分母為0，無意義，即tan270º不存在
4樓：匿名使用者
畫個三角函式影象就行了
為什麼sin0度和90度等於0，怎麼算
5樓：我是一個麻瓜啊
sin0度等於0，sin90度等於1，是根據正弦的定義算出來的。
正弦（sine），數學術語，在直角三角形中，任意一銳角∠a的對邊與斜邊的比叫做∠a的正弦，記作sina（由英語sine一詞簡寫得來），即sina=∠a的對邊/斜邊。
由定義可得：sin是正弦，對邊比斜邊，0度角對應的對邊長度就是0，而90度對邊就是斜邊，所以sin90=1。
擴充套件資料：
正弦函式的定理：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等，即 a/sin a=b/sin b=c/sin c
正弦函式的定理在三角形求面積中的運用。
s△=c²sinasinb/2sin(a+b)（s△為三角形的面積，三個角為∠a∠b∠c，對邊分別為a,b,c）。
s△=1/2acsinb=1/2bcsina=1/2absinc （三個角為∠a∠b∠c，對邊分別為a,b,c）。
另外，當sin值在180~360之間會出現負數，在360以上則會重複。
特殊角的三角函式值：
（1）sin 0° = 0。cos 0° = 1、tan 0° = 0。
（2）sin 30° = 1/2、cos 30° = √3/2、tan 30° = √3/3。
（3）sin 45° = √2/2、cos 45° = √2/2、tan 45° = 1。
（4）sin 60° = √3/2、cos 60° = 1/2、tan 60° = √3。
（5）sin 90° = 1、cos 90° = 0。
同角三角函式的基本關係式
倒數關係：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；
商的關係： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；
和的關係：sin²α+cos²α=1、1+tan²α=sec²α、1+cot²α=csc²α；
平方關係：sin²α+cos²α=1。
二倍角公式
sin2α=2sinαcosα
tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))
cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
半形公式
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
6樓：小小芝麻大大夢
sin0度和90度等於0是根據正弦的定義算出來的。
正弦（sine），數學術語，在直角三角形中，任意一銳角∠a的對邊與斜邊的比叫做∠a的正弦，記作sina（由英語sine一詞簡寫得來），即sina=∠a的對邊/斜邊。
由定義可得：sin是正弦，對邊比斜邊，0度角對應的對邊長度就是0，而90度對邊就是斜邊，所以sin90=1。
7樓：沙鷗
sin是正弦，對邊比斜邊，0度角對應的對邊長度就是0，而90度對邊就是斜邊，所以sin90=1
8樓：方小同蘇
可以用正弦函式影象來理解
如何計算0度角和90度角的銳角三角函式?
9樓：暴走少女
當角度為0時，對邊減小為0，鄰邊不變，斜邊與鄰邊重合，所以0度角正弦值為0，餘弦值為1，正切值為0，餘切值不存在。
90度角相當於鄰邊為0，對邊不變，斜邊與對邊重合，所以90度角的正弦值為1，餘弦值為0，正切值不存在，餘切值為0。
當角度在0°～90°間變化時：
正弦值隨著角度的增大（或減小）而增大（或減小），餘弦值隨著角度的增大（或減小）而減小（或增大） 。
正切值隨著角度的增大（或減小）而增大（或減小），餘切值隨著角度的增大（或減小）而減小（或增大）。
正割值隨著角度的增大（或減小）而增大（或減小），餘割值隨著角度的增大（或減小）而減小（或增大）。
10樓：意亂情迷柳下惠
可結合銳角三角函式的定義來理解，即正弦、餘弦、正切、餘切分別等於該銳角的對邊/斜邊、鄰邊/斜邊、對邊/鄰邊、鄰邊/對邊。
將任意一個銳角的一邊向另一邊靠攏，角的度數會逐漸變小，我們讓靜止的一邊長度不變，通過具體操作發現，角的對邊逐漸變小，斜邊慢慢和鄰邊重合，即：當角度為0時，對邊減小為0，鄰邊不變，斜邊與鄰邊重合，所以0度角正弦值為0，餘弦值為1，正切值為0，餘切值不存在。
用類似的方法可發現，90度角相當於鄰邊為0，對邊不變，斜邊與對邊重合，所以90度角的正弦值為1，餘弦值為0，正切值不存在，餘切值為0.(當然也可以利用互餘兩角的三角函式關係來得90度的三角函式。也就是根據sina=cos（90-a),cosa=sin(90-a),tana=cot(90-a),cota=tan(90-a).
11樓：匿名使用者
sin0°=0
cos0°=1
tan0°=0
cot0°不存在
sin90°=1
cos90°=0
tan90°不存在
cot90°=0
為什麼90度角,鈍角也有三角函式值
當你到了高一學高中bai數學的時候便會知du道了的.90度 或90度倍數zhi角dao 的正切值是沒有的.除此以外,任何內角都有函式值.比如容說150度的角.它的正弦值是1 2.與30度相同.但它們的餘弦值卻是相反數.很多的.它們都有規律.你自己去找找關於三角函式的資料吧.高一三角函式。為什麼 鈍角...
180 360度三角函式值表，90 180 270 360 的三角函式各是多少
sin0 0 cos0 1 tan0 0 sin15 根號6 根號2 2 cos15 根號6 根號2 2 tan15 sin15 cos15 自己算一下 sin30 1 2 cos30 根號3 2 tan30 根號3 3 sin45 根號2 2 cos45 sin45 tan45 1 sin53 c...
怎麼求三角函式最大最小值,如何計算三角函式的最大最小值
求使下列函式取復得最大 值 最小值制的自變數x的集合,並分別寫出最大值 最小值 y 1 1 3 sinx解 sinx 1時y取最大值4 3,這時x 的集合是,sinx 1時y取最小值2 3,這時x 的集合是。如何計算三角函式的最大最小值 1 化為一個三角函式 如 f x sinx 3cosx 2si...