1樓：西域牛仔王
由（2）得
y=x+6a ，代入（1）得 x^2+2a(x+6a)=5 ，
化簡得 x^2+2ax+12a^2-5=0 ，
配方得 (x+a)^2=5-11a^2 ，
因為方程有解，所以 5-11a^2>=0 ，解得 0<=a^2<=5/11 ，
所以 -√(5/11)<=a<=√(5/11) ，則 -6√(5/11)<=6a<=6√(5/11) ，
由（2）可得 6a 為整數，因此由上式得 6a= -3 、-2、-1、0、1、2、3、4 ，
考慮到 √(5-11a^2)=1/6*√[180-11(6a)^2] ，因此 180-11(6a)^2 必為完全平方數，
檢驗知 6a= -3、-1、1、3、4 ，
（一）若 6a= -3 ，原方程解得 x=2 ，y= -1 或 x= -1 ，y= -4 ，捨去；
（二）若 6a= -1 ，原方程解得 x= -2 ，y= -3 或 x=7/3 ，y=4/3 ，捨去 ；
（三）若 6a=1 ，原方程解得 x=2 ，y=3 或 x= -7/3 ，y= -4/3 ，符合；
（四）若 6a=3 ，原方程解得 x=1 ，y=4 或 x= -2，y=1 ，符合；
（五）若 6a=4 ，原方程解得 x= -1，y=3 或 x= -1/3 ，y=11/3 ，捨去，
綜上可得，當 a=1/6 時，原方程有正整數解（2，3）；
當 a=1/2 時，原方程有正整數解（1，4）。
2樓：匿名使用者
你發y-x=6a
x=y-6a
x^2+2ay=5
（y-6a）^2+2ay-5=0
y^2-12ay+36a^2+2ay-5=0y^2-10ay+36a^2-5=0
（y-5a）^2+11a^2-5=0
（y-5a）^2=5-11a^2
0≤a^2≤5/11
當a=1/2時
y=5/2+√（9/4）=4成立
若方程組x^2+2ay=5，y-x=6a有正整數解，求a的值
3樓：匿名使用者
^帶入x^2+2xa+12a^2-5=（x+a)^2+11a^2-5=0
（x+a)^2= -11a^2+5
11a^2-5<=0
-0.6742<=a<=0.6742
有正整數解，a必須為1/6的整數倍，-2/6只有1/6、-1/6可選，帶進去就知道了a=1/6
4樓：匿名使用者
^由（2）得 y=x+6a ,代入（1）得 x^2+2a(x+6a)=5 ,
化簡得 x^2+2ax+12a^2-5=0 ,配方得 (x+a)^2=5-11a^2 ,因為方程有正整數解,所以 5-11a^2>=0得11a^2〈=5
得a<1
又6a為整數,有|a|=1/2或1/3或1/6又（5-11a^2)為有理數得平方得只有|a|=1/2滿足要求但當a=-1/2時y=-3,去掉，
得a=1/2此時x=1,y=4
要使方程組x^2+2ay=5,y-x=6a.有正整數解，則實數a的值是？
5樓：匿名使用者
y-x=6a
y=6a+x (1)
將（1）式代入x^2+2ay=5，得
x^2+2a(6a+x)=5
x^2+2ax+(12a^2-5)=0
就會這麼多啦，後面自己想吧
不好意思啦
要使方程組x^2+2ay=5 y-x=6a有正整數解，則a的值是
6樓：匿名使用者
^解:因方程有正整數的解
則y-x的植必為整數
已知有6a為整數，將y=x+6a代入前式得：
（x+a)^2+11a^2=5得11a^2〈=5得a<1又6a為整數,有|a|=1/2或1/3或1/6又（5-11a^2)為有理數得平方
得只有|a|=1/2滿足要求
但當a=-1/2時y=-3,去掉，
得a=1/2
此時x=1,y=4
關於x、y的方程組 x+ay=5 y-x=1 有正整數解，則正整數a為（ ）
7樓：仙劍李逍遙
∵方源程組有正整數解，
∴兩式相加
bai有（1+a）y=6，因為dua，y均為正整數，zhi故a的可能dao值為5，這時y=1，這與y-x=1矛盾，捨去；
可能值還有a=2或a=1，這時y=2或y=3與y-x=1無矛盾．∴a=1或2．
故選a．
若方程組2x 3y 7 ax by 1與方程組4x 5y 3 ax by 7的解相同。求a，b的值
也就是這四條等式的x,y,a,b各自所表示的值是一樣的於是也就是與方程組2x 3y 7 4x 5y 3的解也一樣於是解2x 3y 7 4x 5y 3 2 就得 11y 11 於是y 1 從而解得x 2 再把x 2,y 1代進去ax by 1 ax by 7就得2a b 1 2a b 7 再解他們就可...
問取何值時，齊次線性方程組5x1 2x2 2x3 0 2x1 6x
係數行列式 5 du 2 2 2 6 zhi 0 2 0 4 dao 4 5 6 4 6 4 4 直接對角線法則內得 4 5 6 4 10 2 後兩項合併得因子 5 4 5 6 8 5 5 4 6 8 5 2 10 16 十字相容乘法分解 5 2 8 注 這個計算比較特殊,不能用行列式的性質化簡提出...
解線性方程組2X1 3X2 2X4 8 X1 5X2 2X
解 增廣矩bai陣 2 3 0281 5212 3 11 1 7412 212r4 r2,r2 2r32 3 028 5 703 123 1 1 173 40110 r1 2r4,r2 3r4,r3 r4 4500 12 14190 0 426 5 10173 40110 r2 4r1 45 00 ...