1樓：理工李雲龍
充分條件e68a8462616964757a686964616f31333365653864：如果a能推出b，那麼a就是b的充分條件。其中a為b的子集，即屬於a的一定屬於b，而屬於b的不一定屬於a，具體的說若存在元素屬於b的不屬於a，則a為b的真子集；若屬於b的也屬於a，則a與b相等。
必要條件：如果沒有a，則必然沒有b；如果有a而未必有b，則a就是b的必要條件，記作b→a，讀作「b蘊涵於a」。數學上簡單來說就是如果由結果b能推匯出條件a，我們就說a是b的必要條件。
充要條件：如果有事物情況a，則必然有事物情況b；如果有事物情況b，則必然有事物情況a，那麼b就是a的充分必要條件 ( 簡稱：充要條件 )，反之亦然 。
三種命題反映出命題之間的內在聯絡，要注意結合實際問題，理解其關係（尤其是兩種等價關係）的產生過程，關於逆命題、否命題與逆否命題，也可以敘述為：
（1）交換命題的條件和結論，所得的新命題就是原來命題的逆命題；
（2）同時否定命題的條件和結論，所得的新命題就是原來的否命題；
（3）交換命題的條件和結論，並且同時否定，所得的新命題就是原命題的逆否命題。
由於「充分條件與必要條件」是三種命題的關係的深化，他們之間存在這密切的聯絡，故在判斷命題的條件的充要性時，可考慮「正難則反」的原則，即在正面判斷較難時，可轉化為應用該命題的逆否命題進行判斷。
2樓：夵乁
其實不需要記定義 舉個簡單的例子就懂了
例：x＞5是x＞3的必要不充分條件
要證明x＞3就必須x＞5 就是必要
但要證明x＞3，x＞5這個條件還不充分 就是不充分
3樓：匿名使用者
你好有a，b兩個條件
已知a，能推出b，就稱a為b的充分條件。
已知b，能推出a，就稱a為b的必要條件。
已知a，能推出b；已知b，能推出a，就稱a為b的充分必要條件，即充要條件。
充分條件，必要條件以及充要條件有什麼區別
4樓：匿名使用者
1，如果a能推出b，那麼a就是b的充分條件。
2，如果沒有a，則必然沒有b；如果有a而未必有b，則a就是b的必要條件。
3，如果有事物情況a，則必然有事物情況b；如果有事物情況b，則必然有事物情況a，那麼b就是a的充要條件 。
充分條件，必要條件以及充要條件三者關係的例子：
例1：a=「三角形等邊」；b=「三角形等角」。
例題中a是b的充分必要條件。
例2：a=「某人觸犯了法律」；b=「應當依照刑法對他處以刑罰」。
例題中a是b的必要不充分條件（a觸犯法律包含各種法，有刑法有民法；b已經確定是刑法。b屬於a所以a是b的必要不充分條件）。
例3:a=「付了足夠的錢」；b=「能買到商店裡的東西」。
例題中a是b的必要不充分條件（ a付夠了錢 可以買的是車 房子等；但是b能買到超市裡的東西一定是要付夠錢）。
5樓：咩咩羊
1.充分條件是指這個條件能推出某個結論,但不需要這個條件也有可以滿足這個結論的其他條件；必要條件是指某個結論必須要有這個條件,沒有就不行.
例：結論一：a*b=0,結論二：a=0
結論一就是結論二的必要（非充分）條件,而結論二是結論一的充分（非必要）條件.
而當兩個結論能互相推匯出來,那麼稱之為充要條件（即充分且必要條件）.
例：結論三：a*b=0,結論四：a=0或b=0或a=b=0
這時結論三和結論四互為充要條件.
2.充分必要條件也即充要條件，意思是說，如果能從命題p推出命題q，則也能從命題q推出命題p 。
如果有事物情況a，則必然有事物情況b；如果有事物情況b，則必然有事物情況a，那麼b就是a的充分必要條件 ( 簡稱：充要條件 )，反之亦然 。
6樓：水院最美
其區別分別是（以甲乙兩物體為例講解）：
充分條件：有甲這個條件一定會推出乙這個結果，有乙這個結果不一定是甲這唯一個條件；
必要條件：有甲這個條件不一定能推出乙這個結果，但乙這個結果一定要有甲這個條件；
充要條件：即充分必要條件。或者說是無條件的。
充分條件的定義：如果a能推出b，那麼a就是b的充分條件，其中a為b的子集，即屬於a的一定屬於b，而屬於b的不一定屬於a，具體的說若存在元素屬於b的不屬於a，則a為b的真子集；若屬於b的也屬於a，則a與b相等。
必要條件的定義：如果沒有a，則必然沒有b；如果有a而未必有b，則a就是b的必要條件，記作b→a，讀作「b蘊涵於a」。數學上簡單來說就是如果由結果b能推匯出條件a，我們就說a是b的必要條件。
充要條件的定義：充分必要條件，一種數學邏輯，如果有事物情況a，則必然有事物情況b；如果沒有事物情況a，則必然沒有事物情況b，a就是b的充分必要條件（簡稱：充要條件）； 簡單地說，滿足a，必然b；不滿足a，必然不b，則a是b的充分必要條件。
（a可以推匯出b，且b也可以推匯出a。）
7樓：孤獨的狼
充分條件：
如果a能推出b，那麼a就是b的充分條件。其中a為b的真子集，即屬於a的一定屬於b，而屬於b的不一定屬於a。
定義：如果有事物情況a，則必然有事物情況b；如果沒有事物情況a而未必沒有事物情況b，a就是b的充分而不必要條件，簡稱充分條件。緊跟在「如果」之後。
充分條件是邏輯學在研究假言命題及假言推理時引出的。
陳述某一事物情況是另一件事物情況的充分條件的假言命題叫做充分條件假言命題。充分條件假言命題的一般形式是：如果p，那麼q。
符號為：p→q(讀作「p蘊涵於q」）。例如「如果物體不受外力作用，那麼它將保持靜止或勻速直線運動」是一個充分條件假言命題。
必要條件：
如果沒有a，則必然沒有b；如果有a而未必有b，則a就是b的必要條件，記作b→a，讀作「b蘊涵於a」。數學上簡單來說就是如果由結果b能推匯出條件a，就說a是b的必要條件。
如果沒有事物情況a，則必然沒有事物情況b，也就是說如果有事物情況b則一定有事物情況a，那麼a就是b的必要條件。從邏輯學上看，b能推匯出a，a就是b的必要條件，等價於b是a的充分條件。
充要條件：
充分必要條件也即充要條件，意思是說，如果能從命題p推出命題q，則也能從命題q推出命題p 。
如果有事物情況a，則必然有事物情況b；如果有事物情況b，則必然有事物情況a，那麼b就是a的充分必要條件 ( 簡稱：充要條件 )，反之亦然 。
怎樣理解充分條件，必要條件和充要條件
8樓：暴走少女
如果a能推出b，那麼a就是b的充分條件。其中a為b的子集，即屬於a的一定屬於b，而屬於b的不一定屬於a，具體的說若存在元素屬於b的不屬於a，則a為b的真子集；若屬於b的也屬於a，則a與b相等。
必要條件是數學中的一種關係形式。如果沒有a，則必然沒有b；如果有a而未必有b，則a就是b的必要條件，記作b→a，讀作「b含於a」。數學上簡單來說就是如果由結果b能推匯出條件a，我們就說a是b的必要條件。
充分必要條件也即充要條件，意思是說，如果能從命題p推出命題q，而且也能從命題q推出命題p ，則稱p是q的充分必要條件，且q也是p的充分必要條件。
如果有事物情況a，則必然有事物情況b；如果有事物情況b，則必然有事物情況a，那麼b就是a的充分必要條件 ( 簡稱：充要條件 )，反之亦然 。
擴充套件資料：
一、充分條件舉例
1、a=「下雨」；b=「地面溼潤」。
2、a=「燒柴」；b=「會產生co2」。
例子中a都是b的充分條件，確切地說，a是b的充分而不必要的條件：其
一、a必然導致b；其二，a不是b發生必需的。在例子中，下雨會導致地面溼潤，但地面溼潤不一定是由下雨導致的，可能是由於潑水導致的。
燒柴一定會產生co2，但產生co2可能為燃燒甲醇等。這些說明a不是b發生必需的。所以a是b的充分條件，也是不必要條件，即充分不必要條件。
二、必要條件舉例
1、a=「地面潮溼」；b=「下雨了」。
2、a=「認識26個字母」；b=「能看懂英文」。
3、a=「聽過京劇」；b=「能體會到京劇的美」。
在例子中，地面潮溼不一定就是下雨了；認識了26個字母不一定就能看懂英文；聽過京劇未必能體會到京劇的美，這說明a不必然導致b。
三、充要條件舉例
1、a=「三角形等邊」；b=「三角形等角」。
2、a=「某人觸犯了法律」；b=「應當依照刑法對他處以刑罰」。
3、a=「付了足夠的錢」；b=「能買到商店裡的東西」。
例1中a是b的充分必要條件。
例2中a是b的必要不充分條件；（a觸犯法律包含各種法，有刑法有民法；b已經確定是刑法。b屬於a所以a是b的必要不充分條件）。
例3中a是b的必要不充分條件；（ a付夠了錢 可以買的是車 房子等；但是b能買到超市裡的東西一定是要付夠錢）。
9樓：獨酌酌酌
充分條件：有甲這個
條件一定會推出乙這個結果，有乙這個結果不一定是 甲這唯一個條件．關聯詞是 只要……就……
如 只要天下雨，地就會溼。
有「下雨」這個條件就一定有「地溼」這個結果，但「地溼」這個結果不一定就是「天下雨」造成的，也許還可能有其他的條件原因，如灑水車灑的、別人噴的等等。
必要條件：有甲這個條件不一定能推出乙這個結果，但乙這個結果一定要 有甲這個條件。關聯詞是 只有……才……
如 只有陽光充足，菜才能長得好。 有「陽光充足」這個條件「菜」不一定就長得好，還需要施肥、澆水等其他條件。但「菜」要長得好一定要有「陽光充足」這個條件。
什麼叫充分條件，什麼叫必要條件？
10樓：匿名使用者
假設a是條件，b是結論
由a可以推出
b~由b可以推出a~~則a是b的充要條件（充分且必要條件）由a可以推出b~由b不可以推出a~~則a是b的充分不必要條件由a不可以推出b~由b可以推出a~~則a是b的必要不充分條件由a不可以推出b~由b不可以推出a~~則a是b的不充分不必要條件簡單一點就是：由條件能推出結論，但由結論推不出這個條件，這個條件就是充分條件
如果能由結論推出 條件，但由條件推不出結論。此條件為必要條件如果既能由結論推出條件，又能有條件 推出結論。此條件為充要條件
11樓：匿名使用者
舉例說明：
條件a：a=0
條件b：ab=0
a=0—>ab=0
（a=0能推出a和b相乘等於
0。但ab=0無法推出a=0,因為在a不等於0時，b=0時ab=0也成立）
a=0是ab=0的充分條件，ab=0是a=0的必要條件。
即：a—>b
所以：a是b的充分條件，b的充分條件是a。
b是a的必要條件，a的必要條件是b。
注意上面的幾種說法，腦子可能會亂的。
總結：a—>b，a是充分條件，a是b的充分條件。換種說法，b的充分條件是a。
b是必要條件，b是a的必要條件。換種說法，a的必要條件是b。
充分條件定義，充分必要條件的定義是什麼？
充分條件 如果a能推出b，a就是b的充分條件。充分必要條件的定義是什麼？充分必要條件。也即充要條件。意思是說，如果能從命題p推出命題q，而且也能從命題q推出命題p 則稱p是q的充分必要條件，且q也是p的充分必要條件。如果有事物情況a，則必然有事物情況b。如果有事物情況b，則必然有事物情況a，那麼b就...
充分條件和必要條件如何理解，充分條件和必要條件如何理解？
a能推出b，則a是b的充分條件只有a和c同時成立，則a只能說成是b的必要條件，條件不充分，所以不能稱為充分條件。再說詳細點。一般數學教科書裡面遇到的表述是這樣的 請證明 a成立 的充分必要條件是 b成立 很多同學分不清，證明充分性 或者必要性 到底是a到b，還是b到a，這裡梳理一下邏輯思路。可以把這...
必要條件和充要條件有什麼區別
充分條件 有甲這個條件一定會推出乙這個結果，有乙這個結果不一定是 甲這唯一個條件 關聯詞是 只要 就 如 只要天下雨，地就會溼。有 下雨 這個條件就一定有 地溼 這個結果，但 地溼 這個結果不一定就是 天下雨 造成的，也許還可能有其他的條件原因，如灑水車灑的 別人噴的等等。必要條件 有甲這個條件不一...