1樓：匿名使用者
^1.a^2＋b^2/2=1*****===》2a²+1+b²=3
a²(1+b²)=0.5[2a²*(1+b²]≤0.5²=9/8
則a乘以根號1+b^2的最大值是
回3√2/4
2.x^2*y=2*****==>x^4*y²=4
xy＋x^2=0.5xy+0.5xy+x²≥3倍3次根號下答（0.5xy*0.5xy*x²）=
3倍3次根號下（0.25x^4*y²）=3
則xy＋x^2的最小值是 3
3.f(x)=x＋1/x+16x/x^2+1=(x+1/x)+16/(x+1/x)
設x+1/x=t
則f(x)=t+16/t≥2√(t*16/t)=8
t=16/t時取「=」
t=x+1/x>2
則t=4
x+1/x=4
x=2＋√3
f(x)=x＋1/x+16x/x^2+1 的最小值是___8___，此時x=_2＋√3___
這3道題都是考察的均值不等式，主要是要根據已知和所求去配項，使得使用均值不等式後能用得上已知
2樓：匿名使用者
第3問的最後一項分式看不清楚，分子分母沒有用括號
3樓：賽亞銀
^a=sina
b/√2=cosa
b=√2*cosa
a*√(1+b^e68a84e8a2ad62616964757a686964616f313332623663322)=sina*√(1+2cosa^2)
=√sina^2+2sina^2cosa^2
=√1/2-cos(2a)/2+sin(2a)^2/2
=(1/√2)*√2-cos(2a)-cos(2a)^2
=(1/√2)*√9/4-(cos(2a)+1/2)^2
<=3√2/4
xy+x^2=1/2xy+1/2xy+x^2
>=3*（1/2xy*1/2xy*x^2)^1/3=3*(1/4*x^4*y^2)^1/3=3
x＋1/x+16x/x^2+1 =x＋1/x+16/(x+1/x)>=2*4=8
此時x+1/x=4，x=2±√3 又x>1，故x=2+√3
解不等式有多種解法，最常用的是柯西 不等式
(a^2＋b^2)(c^2 + d^2)≥(ac+bd)^2 ，即方和積大於等於積和方
但是柯西不等式不是萬能的，因為等號成立的條件是ad=bc，如果條件不滿足這一點，就無法用柯西 不等式求出極值。
在已知條件形如a^2+b^2=m之類的習題中，還可以採用三角函式替換的方式來解不等式。
儘管如此，比較常用的還是以下兩個
a^2+b^2>=2ab
（a+b+c）/3》=(abc)^1/3
含絕對值不等式解法問題，含有絕對值的不等式怎麼解
握 教學目標 一 教學知識點 1.掌握 x a與 x 0 型不等式的解法回。答2.ax b c 與 ax b 0 型不等式的解法。二 能力訓練要求 1.通過不等式的求解，加強學生的運算能力。2.提高學生在解決問題中運用整體代換的能力。教學重點 ax b c 與 ax b 0 型不等式的解法。教學難點...
急求一元一次不等式及一元一次不等式組的習題及答案
不等式組 1 2x 3 0 3x 5 0 2 2x 1 x 2 0 3 5x 6 3x 8 7x 4 5x 4 2 1 x 3 x 7 4 2x 3 5 x 2 5 2x 4 x 3 0 6 1 x 0 x 2 0 7 5 2x 3 x 2 8 8 2x 4 0 1 2 x 8 2 0 9 5x 2...
柯西不等式的題目，不懂啊，急求解答
已知a b c是互不相等的正數 求證 2 a b 2 b c 2 c a 9 a b c 證明 如果瞭解柯西不等式,那麼很簡單 a b b c c a 1 a b 1 b c 1 c a 9 2 a b 2 b c 2 c a 9 a b c 附證 設2x a b,2y b c,2z c a,則所證...