1樓：假面
a的列向量的極大無關組和b的列向量組的極大無關組構成的向量組，為方便稱其專為向量組c。
(a，屬b)的列向量組等價於向量組c，故r(a,b)=r(c)c中一共有r(a)+r( b)個向量，故r(c)<=r(a)+r( b)
故r(a，b)<=r(a)+r( b)
2樓：匿名使用者
a的列向量的bai極大無關組
和b的列du向量組的極大無zhi關組構成的向量組，為方dao便稱其為向量版組c。權
(a,b)的列向量組等價於向量組c，故r(a,b)=r(c)c中一共有r(a)+r( b)個向量，故r(c)<=r(a)+r( b)
故r(a,b)<=r(a)+r( b)
3樓：fly追風者
第二部分證明：來
設【α源i】(i=1,2,...,r)為a的極大線性無關組，有r個向量；【βj】(j=1,2,...,t)為b的極大線性無關組，有t個向量。
由極大線性無關組的性質可知，【αi】與a等價，【βj】與b等價。且r（a）=r（αi）=r，r（b）=r（βj）=t。
現在有矩陣（a，b），其秩為矩陣的極大線性無關組的向量個數。而由前面的分析可知，如果【αi】與【βj】線性無關，（a,b）的極大線性無關組為【αi,βj】，r（a,b）=r+t。若【αi】也【βj】線性相關，則【αi,βj】的向量數肯定小於r+t，即r（a,b）≤r+t=r(a)+r(b)
4樓：翻車魚
證r（a，b）小於(a 0
0 b)
如何學好代數？
5樓：匿名使用者
首先要有興趣，興趣從哪來？從一種優越感而來。其次要總結，先把知識點總結一遍，初高中的代數都不會很難，知識點都不很多，一張八開的紙足夠把所有知識點連寫帶圖弄下來，一定要自己抄寫，要條理。
抄一遍的目的不只是記一遍，更在於方便做題的時候查閱。然後就可以做題了，不管什麼題，都拿來做練習，遇到不會的，先搞清是思路問題，還是知識點問題，思路問題找老師討論，知識點問題就用得上那張總結的八開紙了，不用擔心還沒記住，照著用就是了。這樣下來，做得多了就會知道知識點都怎麼用了，思路也就開啟了，有時候，不由自主的一道題會發現可以用幾種方法做出來，這就是優越感，會到前面，你就發現，你的興趣跟著就來了。
呵呵，這是我的經驗。希望對你有所啟發不要喪氣！！加油！！！！
6樓：匿名使用者
升入中學，開始接觸代數這門課程，你一定會問：代數和算術有什麼區別?怎樣才能學好中學代數?
課本第一章——代數初步知識的學習，就是對小學學過的代數知識的複習、鞏固和提高，也是為以後學習做些準備。應注意以下幾個方面：
一、深刻理解用字母表示數的意義。
代數與算術的根本區別是它引入了字母進行運算。用字母表示數是代數學的基本思想之一，也是從算術過渡到代數的橋樑。
用字母表示數能夠簡明地表示出事物的規律和特徵，具有簡捷、普遍的優越性。a+b=b+a表示加法的交換律，其中a，b分別表示任意兩個數，因此，用字母表示數具有任意性；一旦字母所代表的數確定了，它所表示的數又具有確定性，例如x+3表示比x大3的一切數，但當x=5時，x+3表示8。
用字母表示數時，要注意：
(1)同一問題中，不同的數要用不同的字母表示。
(2)在含有字母的乘法中，通常把「×」號省略不寫，如3×a寫作3a，a×b寫作a*b或ab。
(3)在數和表示數的字母的乘積中，一般把數寫在字母的前面，如果這個數是帶分數，要把它化成假分數，如xy×6寫作6xy，1×m寫作m。
(4)在含有字母的除法中，一般不用÷號，而寫成分數的形式，如s÷t寫作。
二、掌握列代數式和求代數式的值的方法
研究「式」的構造、變形和應用是中學代數的重要內容，而代數式是「式」中較簡單的一類。
列代數式是把問題中與數量有關的詞語,用含有數、字母和運算子號的式子表示出來。列代數式時，首先要認真讀題，分析清楚問題中涉及的數量關係，注意「大」、「小」、「倍」、「幾分之幾」、「倒數」等語句和代數式中的加、減、乘、除的運算關係。同時要弄清運算順序和括號的使用方法。
代數式的值是由代數式裡字母所取的值確定的。當代數式中的字母各取一個確定的數時，代數式也就表示一個確定的數。要正確求出代數式的值，先要正確地進行數值代入。
在直接代入求值時，可以應用下列口訣：
「挖去字母換上數，數字、符號都保留； 換上分數或負數，給它添上小括弧。」 求代數式的值一般有以下三個步驟：
(1) 指出代數式中字母代表的數值；
(2) 抄寫原式，用字母代表的數值替換原式中的字母；
(3) 對所得的算式進行計算，求出代數式的值。
三、養成認真審題、認真完成每一步運算、認真驗算的好習慣，這對於今後順利完成中學數學的學習任務十分重要。
例1 填空：
(1) 正方形的邊長是acm，則正方形的周長是____cm，面積是____cm2；
(2) 長方形的面積是100cm2，它的長是(x+2)cm，那麼它的寬是____cm；
(3) 某校有幾個數學班，每班平均有47人，那麼全校有學生____人；如果共青團員佔全校學生人數的8%，那麼全校有共青團員____人；
(4) 甲公司有職員m人，乙公司的職員人數比甲公司的職員人數的2倍少13人，那麼乙公司有職員____人。
解： (1) 4a，a2； (2) ； (3) 47n，47×n； (4) (2m-13)。
說明：(1)在含有數字與字母連乘的式子中，要數字連乘在一起寫在字母前面，其中數字間的乘號要用「×」表示。(3)題中的結果應寫成47× n，而不寫成47n*或47n。
(2) 含有加減運算的式子需要寫單位時，要將整個式子用括號括起來，(4)題中，乙公司有職員(2m-13)人，不能寫成2m-13人。
例2 選擇題(四選一)：
下列各式中表示方法正確的是( ) (a) mn÷3 (b) 4ab*3 (c) 2xy2 (d)
解：選擇(d)。
例3 說出下列代數式的意義：(1) a2-b2；(2)(a+b)(a-b)；(3)(a+b)2；(4)a-b2。
解：(1)a2-b2的意義是a，b兩個數的平方的差；
(2)(a+b)(a-b)的意義是a，b兩數的和與這兩個數的差的積；
(3)(a+b)2的意義是a，b兩個數的和的平方；
(4)a-b2的意義是a減去b的平方。
例4 設甲數為x，用代數式表示乙數： (1) 乙數比甲數的一半大3； (2) 乙數等於甲數的倒數。
解：(1) +3； (2)。
例5 用代數式表示：
(1)一個正方形的周長是lcm，那麼它的面積是多少?
(2)小圓的直徑是大圓的半徑,如果小圓的半徑為r,那麼大圓面積是小圓面積的幾倍?
解：(1) 正方形周長為lcm，則邊長為 cm，這個正方形的面積是()2cm2；
(2) 小圓半徑為r，則面積為πr2，大圓半徑為2r，大圓面積為π(2r)2，大圓面積是小圓面積的倍，即4倍。
例6 當a=3b，b=2c時，求的值(其中b≠0)。 解：b=2c，a=3b，b≠0，
∴ a=6c，c≠0， 當a=6c，b=2c，c≠0時，
。 ∴ 當a=3b，b=2c(b≠0)時，=。
7樓：匿名使用者
運算是學好數學的基本功。
在面對複雜運算的時候，常常要注意以下兩點：
(1)情緒穩定，算理明確，過程合理，速度均勻，結果準確；
(2)要自信，爭取一次做對；慢一點，想清楚再寫；少心算，少跳步，草稿紙上也要寫清楚。
理解和記憶數學基礎知識是學好數學的前提。一是知識的形成過程和表述；二是知識的引申及其包含的數學思想方法和數學思維方法。
3．數學解題
學數學沒有捷徑可走，保證做題的數量和質量是學好數學的必經之路。
"溫故而知新"，把一些比較"經典"的題重做幾遍，把做錯的題當作一面"鏡子"進行自我反思，也是一種高效率的、針對性較強的學習方法。
4．數學思想
數學思想與哲學思想的融合是學好數學的高層次要求
8樓：匿名使用者
多做點題，熟練就好了
9樓：蘇山舒溶溶
第一步，課前預習，帶著問題上課認真聽，聽懂了就會有興趣在聽下去。
第二步，舉手回答問題。有同學要問你作業時，你是說給他聽，而不是給他抄作業。這樣可以提高你對問題的理解能力。
我在初中階段就是這麼做的。
10樓：良彩榮宰黛
哈哈，^_^。其實代數是不怎麼需要變通的，邏輯思維就更遠了。建議多做點
習題，難點筆記什麼的
，120滿分弄個100分以上是
沒問題的
。特別是應用題，分數高，步驟少，最容易得分。只要習題做到了。就能一竅通百竅了。往上套就
ok了。。以後的
數學才考邏輯思維呢
，，，你應該不是說的高等代數把
？？大哥？。。。是的話就當我
什麼也沒說
，，，，
為什麼要學習數學？？
11樓：海風教育
初中數學寶典,你知道學習數學最重要的是什麼嗎?
在初中學習數學這們課程的時候很多的學生都是比較煩惱的,因為這們課程是非常難的,並且難點非常多,很多的學生在剛開始學習的時候還可以更得上,但是過一段時間之後就會變得非常的吃力,那麼你知道初中數學寶典是什麼嗎?我們來了解一下吧!
複習筆記
初中數學寶典----複習
很多的學生在剛開始的時候學習這們課程不費勁但是往後可能會學的非常吃力,其實這就是因為在學習後邊的內容時將之前的內容忘掉了,所以會導致學習比較吃力,所以現在就需要用到我們的初中數學寶典--複習.
在數學的複習上,我們一定要去研究解題的思路和解題的步驟,這樣我們的成績才會提高,數學試題無論如何變化都離不開最為基本的理論,因此我們要在自己的腦海中建立一個數學的知識樹.
我們在複習數學的時候,一定要對基礎的知識進行整理和回顧,數學是一個階梯式的課程,因此我們要建立起一個數學的知識樹,我們要先在大腦中設想這棵知識樹,然後找出自己的不足所在,在進行針對性的回顧,對於那寫容易搞混的知識點,要進行梳理並且做到完全的區分,最重要的一點是,我們應該多層次的去分析問題,舉一反三,將重點放在我們的解題思路上.
數學的複習,要秉承一個原則,那就是小題突破大題穩定,我們不可能在大題上做到突破但是在小題上可以做到這一點,有意識的練習自己選擇題和填空題的答題速度,當然速度是在正確的情況下,這樣會給下面的試題留下很多的思考時間,使用各種方法來進行解答.
在數學的複習上,我們一定要去研究解題的思路和解題的步驟,這樣我們的成績才會提高,數學試題無論如何變化都離不開最為基本的理論,因此在腦海中建立一個數學的知識樹是非常必要的,這可以更快速的幫助自己解題.
複習知識點
以上就是初中數學寶典的內容,當學習吃力的時候可以先複習一下之前的內容,當然這個時候之前記得筆記就可以用來複習了,這樣可以更好的幫助我們學習後期的內容,並且可以改善學習吃力的問題.
線性代數問題，線性代數問題
題中矩陣應該是三階的，a的逆矩陣也是三階的，前面乘以 2，那就是a的矩陣的每個元素都乘以 2，所以在計算行列式時，因為每行都有公因式 2，可以提到行列式的前面，三行每行都都提出 2，所以可以提出 2的三次方，即得 8乘以a的逆矩陣的行列式，而a的逆矩陣的行列式等於a的行列式的倒數，所以得最後的結果 ...
線性代數求助，線性代數求助
假設你補充的是 a 18，b 2,求 a b 把題中的字母換成了 a,b,c2,c3.表述麻煩，下面把列寫成行啦。a b a b,3c2,4c3 a,3c2,4c3 b,3c2,4c3 2 a,2c2,3c3 12 b,c2,c3 2 a 12 b 2 18 12 2 60 2 3 18 6 3 2...
線性代數證明題 高手入，再來兩題線性代數的證明題！請高手們指教喲！
只給提示，不給答案，不要問我為什麼，因為任性 1，考慮im t 中任意元素的原像可由v1,v2,vm線性表出，所以im t 的任意元素可由t v1 t v2 t vm 線性表出，由v1,v2,vk為ker t 元素，可知結論成立 2，反例rm l v1,v2,v3 ker t l v1,v2 b v...