1樓：曉龍修理
解題過程如下：
x＞0，且x-->0即x-->0+否則，無意義設y=x^x
兩邊取自然對數㏑y=x㏑x
當x-->0+時
x㏑x為0·∞型
故由羅比達法則
當x-->0+時
lim(x→0+)(x^x)
=lim(x→0+) e^ln(x^x)
=lim(x→0+) e^(xlnx)
=e^lim(x→0+) (xlnx)
=e^0
=1求數列極限的方法：
設一元實函式f(x)在點x0的某去心鄰域內有定義。如果函式f(x)有下列情形之一：
1、函式f(x)在點x0的左右極限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)。
2、函式f(x)在點x0的左右極限中至少有一個不存在。
3、函式f(x)在點x0的左右極限都存在且相等，但不等於f(x0)或者f(x)在點x0無定義。
則函式f(x)在點x0為不連續，而點x0稱為函式f(x)的間斷點。
2樓：匿名使用者
【注：這裡，只能是x＞0,且x-->0.即x-->0+.
否則，無意義。】解：可設y=x^x.
兩邊取自然對數，㏑y=x㏑x.易知，當x-->0+時，x㏑x為0·∞型，故由羅比達法則，當x-->0+時，lim(㏑y)=lim(x㏑x)=lim[(㏑x)/(1/x)]=lim[(1/x)/(-1/x²)]=lim(-x)=0.即lim（㏑y)=0.
∴limy=1.即lim(x^x)=1.(x-->0+)
3樓：功學林富曉
只能是x→0+,極限是1
解答過程：
lim(x→0+)(x^x)
=lim(x→0+)
e^ln(x^x)
=lim(x→0+)
e^(xlnx)
=e^lim(x→0+)
(xlnx)
=e^0
=1擴充套件資料
「極限」是數學中的分支——微積分的基礎概念，廣義的「極限」是指「無限靠近而永遠不能到達」的意思。數學中的「極限」指：某一個函式中的某一個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」（「永遠不能夠等於a，但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果）的過程中，此變數的變化，被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有一個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。
極限是一種「變化狀態」的描述。此變數永遠趨近的值a叫做「極限值」（當然也可以用其他符號表示）。
4樓：魯白秋蘇鴻
^^lim(x→0+)(x^x)
=lim(x→0+)
e^ln(x^x)
=lim(x→0+)
e^(xlnx)
=e^lim(x→0+)
(xlnx)
由洛必達法則
對lnx/(1/x)上下求導得到
(1/x)/(-1/x^2)=-x，當x->0+時，-x趨於0原式=e^0=1
當x趨近於0時，x的x次方的極限怎麼求
5樓：白開水cll是我
^只能是x→0+,極限是1
解答過程：
lim(x→0+)(x^x)
=lim(x→0+) e^ln(x^x)
=lim(x→0+) e^(xlnx)
=e^lim(x→0+) (xlnx)
=e^0=1
6樓：一隻_紅鬼
^lim(x→0+)(x^x)
=lim(x→0+) e^ln(x^x)
=lim(x→0+) e^(xlnx)
=e^lim(x→0+) (xlnx)
由洛必達法則
對lnx/(1/x)上下求導得到
(1/x)/(-1/x^2)=-x，當x->0+時，-x趨於0原式=e^0=1
7樓：
^當x趨近於0時，x的x次方的極限怎麼求答：這裡,只能是x＞0,且x-->0.即x-->0+.
否則,無意義.可設y=x^x.兩邊取自然對數,㏑y=x㏑x.
易知,當x-->0+時,x㏑x為0·∞型,故由羅比達法則,當x-->0+時,lim(㏑y)=lim(x㏑x)=lim[(㏑x)/(1/x)]=lim[(1/x)/(-1/x²)]=lim(-x)=0.即lim（㏑y)=0.∴limy=1.
即lim(x^x)=1.(x-->0+)
8樓：遙控東方龍
請你姐姐兒子趨近於零了。所以，還不是打了個四方的極限應該就是零。
9樓：匿名使用者
就是等於1，說趨於0+才有極限的都是誤人子弟，極限必須兩邊相等才存在
10樓：匿名使用者
只能是x→0+,極限是1
lim(x→0+)(x^x)
=lim(x→0+) e^ln(x^x)
=lim(x→0+) e^(xlnx)
=e^lim(x→0+) (xlnx)
=e^0=1
極限x趨近於0，x的x次方咋是1啊~麻煩詳解
11樓：匿名使用者
^^^求lim(x->0) x^x
可以先求lnx^x的極限
lim(x->0) xlnx = lim(x->0) lnx / 1/x =lim(x->0) 1/x / -1/x^2 = lim(x->0) -x = 0
所以lim(x->0)x^x = e^0 = 1(一般求這種次冪中含有未知數的極限,一般先內求ln為底的極限進行變容形,將次冪變得能夠處理,lnx^x=e^(lnx^x))
極限問題:當x趨向於0時,x的x次方等於幾?
12樓：匿名使用者
令limx^x=y
那麼,lny=lim(x*lnx)=lim[lnx/(1/x)]根據洛必達法則可以知道,[lnx/(1/x)]的極限與它的分子和分母的同時導數的極限是相同的.所以:
lim[lnx/(1/x)]=lim[(1/x)/(-1/x^2)=lim(-x) 當x趨向0時,顯然lim(-x)=0,即lny=0
所以y=1
13樓：理論至上
先求x的x次方的自然對數值 即計算ln(x的x次方)=x*lnx,使用洛必達法則可以知道x*lnx的極限為0,即x的x次方的極限為1
14樓：一寸丹
當x趨向於0時,x的x次方趨近0
15樓：章格枚英秀
（a^x-1）/x是0/0形
用法則分子分母同時求導：
x——>0
（a^x-1）/x=a^xlna=a^0lna=lna
當x趨近於0時（x<0），(1-x)的1/x次方的極限是？
16樓：匿名使用者
沒錯，利用第二個重要極限公式計算極限就是e^(-1).
17樓：翀
「當x→0時，（1+x）的1/x次方=e」
則「當（-x）→0時，（1+（-x））的1/（-x）次方=e」
原式=（1+（-x））的1/x次方
=1/【（1+（-x））的1/（-x）次方】=1/e
怎麼證明sinx當x趨近於0的極限是
0 sinx x 0 由夾逼定理可得 當x趨近於0 時，limsinx 0 當x趨近於0 時，limsinx 0 左右極限相等 故lim sinx 0 x趨於0時 畫個sin的曲線圖就是啊 因為sinx是一個連續函式，而sin0 0，所以原命題成立。相當於lim x 1 x 1 2 原題提錯啦！應該...
導數中x趨近於0和x趨近於0的區別
本題不需要分左bai右極限來判du斷,通常是左右兩zhi邊函式的表示式不同或指dao數部分趨於回無窮大時考慮答左右極限,本題左右極限是相同的,不需分開來考慮。lim x 0 f x f 0 x lim x 0 xsin 1 x x lim x 0 sin 1 x 振盪,極限不存在,因此函式在x 0處...
lim 1 xy 1 x當x趨近於0，y趨近於1時的極限
當沿曲線y x x 2趨於 0 0 時，極限為 lim x 2 x 3 x 2 1 當沿直線y x趨於 0 0 時，極限為 lim x 2 2x 0。故極限不存在。樓上其實對了一半，可惜他題目看錯了。用到的有 表示指數，lim 1 n 1 n e 其中n趨於回0沿y x 2 x 可化為答lim 1 ...