1樓：pasirris白沙
這句話的意思是告訴你：
1、對於一元函式來說，在定義域內是處處可導的；
2、對於專
二元函式來說，屬在定義域內是處處可微的。
（對於二元函式來說，所有方向可導，才是可微）就二元函式，說明如下：
a、原來的函式在某一個方向可以求偏導，
偏導的值是連續的，意味著，
原函式的圖形，沒有出現斷裂、摺痕、裂縫、
洞隙、重疊、、、等等問題。
否則，導函式不可能連續。
b、這個連續，不表示下一階可導。
類似於一元函式：
連續函式不一定可導，既要連續，又要可導才行。
c、如果樓主學過梯度gradient、方向導數directionalderivative，就更好理解了：
梯度是向量，是沿x方向的導函式作為一個分量，沿y方向的導函式作為一個分量。
然後向量合成，兩個分量連續變化，就變成了所有方向的方向導數，也就是可微了。
說明：可導、可微的區別，是中國微積分概念。
不是國際微積分概念。
2樓：116貝貝愛
意思就是說f的這個偏導數是連續的。
一、偏導數就是在數學中，一個多變數的函
回數的偏導數，就是它關於其答中一個變數的導數而保持其他變數恆定（相對於全導數，在其中所有變數都允許變化）。偏導數在向量分析和微分幾何中是很有用的。
二、在一元函式中，導數就是函式的變化率。對於二元函式研究它的「變化率」，由於自變數多了一個，情況就要複雜的多。
三、在 xoy 平面內，當動點由 p(x0,y0) 沿不同方向變化時，函式 f(x,y) 的變化快慢一般說來是不同的，因此就需要研究 f(x,y) 在 (x0,y0) 點處沿不同方向的變化率。
四、求法，當函式 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的兩個偏導數 f'x(x0,y0) 與 f'y(x0,y0)都存在時，我們稱 f(x,y) 在 (x0,y0)處可導。如果函式 f(x,y) 在域 d 的每一點均可導，那麼稱函式 f(x,y) 在域 d 可導。
五、對應於域 d 的每一點 (x,y) ，必有一個對 x (對 y )的偏導數，因而在域 d 確定了一個新的二元函式，稱為 f(x,y) 對 x (對 y )的偏導函式。簡稱偏導數。
3樓：王者歸來黑龍
一會答題一
來會答題
設f具有一階連續的偏導數是什麼意思
4樓：pasirris白沙
這句話的意思是告訴你：
1、對於一元函式來說，在定義域
內是處處可導的；
2、對於二元函式來說，在定義域內是處處可微的。
（對於二元函式來說，所有方向可導，才是可微）就二元函式，說明如下：
a、原來的函式在某一個方向可以求偏導，
偏導的值是連續的，意味著，
原函式的圖形，沒有出現斷裂、摺痕、裂縫、
洞隙、重疊、、、等等問題。
否則，導函式不可能連續。
b、這個連續，不表示下一階可導。
類似於一元函式：
連續函式不一定可導，既要連續，又要可導才行。
c、如果樓主學過梯度gradient、方向導數directionalderivative，就更好理解了：
梯度是向量，是沿x方向的導函式作為一個分量，沿y方向的導函式作為一個分量。
然後向量合成，兩個分量連續變化，就變成了所有方向的方向導數，也就是可微了。
說明：可導、可微的區別，是中國微積分概念。
不是國際微積分概念。
5樓：匿名使用者
就是一階偏導數是連續的。
6樓：匿名使用者
設函式f(x,y)在區間dxy具有一階連續偏導數，即偏導數∂f(x,y)/∂x，∂f(x,y)/∂y存在，且∂f(x,y)/∂x，∂f(x,y)/∂y在dxy內連續。
還可以得到：因為f(x,y)在區間dxy具有一階連續偏導數，所以f(x,y)在區間dxy可微。
又可以得到：1、因為f(x,y)在區間dxy可微，所以f(x,y)在區間dxy連續；
2、因為f(x,y)在區間dxy可微，所以f(x,y)在區間dxy偏導數存在。
設f具有一階連續偏導數，求u = f（xy，x+y）的偏導數∂u/∂x，∂u/∂y
7樓：匿名使用者
解題過程如下
bai圖：
求法當函式zhi z=f(x,y) 在 (x0,y0)的兩dao個偏導數 f'x(x0,y0) 與 f'y(x0,y0)都存在時，我們稱內 f(x,y) 在 (x0,y0)處可導。如果容函式 f(x,y) 在域 d 的每一點均可導，那麼稱函式 f(x,y) 在域 d 可導。
此時，對應於域 d 的每一點 (x,y) ，必有一個對 x (對 y )的偏導數，因而在域 d 確定了一個新的二元函式，稱為 f(x,y) 對 x (對 y )的偏導函式。簡稱偏導數。
按偏導數的定義，將多元函式關於一個自變數求偏導數時，就將其餘的自變數看成常數，此時他的求導方法與一元函式導數的求法是一樣的。
8樓：匿名使用者
這是比較簡單的求導了，你看一下書，在高數的下冊把，多元函式求導中，我給你插圖可能看不清，我也不知道怎麼弄。下面那個人的解法不對，要是看不清我的插圖就看看書就行了。
9樓：匿名使用者
∂u/∂x=2y+1
∂u/∂y=2x+1
這個我不是學高數的，我是數學專業的，學的是數學分析，所以不知道在哪個部分，不好意思
設f具有一階連續的偏導數是什麼意思？
10樓：116貝貝愛
意思復就是說f的這個偏導數是連續的制。
一、偏導數就是在數學中，一個多變數的函式的偏導數，就是它關於其中一個變數的導數而保持其他變數恆定（相對於全導數，在其中所有變數都允許變化）。偏導數在向量分析和微分幾何中是很有用的。
二、在一元函式中，導數就是函式的變化率。對於二元函式研究它的「變化率」，由於自變數多了一個，情況就要複雜的多。
三、在 xoy 平面內，當動點由 p(x0,y0) 沿不同方向變化時，函式 f(x,y) 的變化快慢一般說來是不同的，因此就需要研究 f(x,y) 在 (x0,y0) 點處沿不同方向的變化率。
四、求法，當函式 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的兩個偏導數 f'x(x0,y0) 與 f'y(x0,y0)都存在時，我們稱 f(x,y) 在 (x0,y0)處可導。如果函式 f(x,y) 在域 d 的每一點均可導，那麼稱函式 f(x,y) 在域 d 可導。
五、對應於域 d 的每一點 (x,y) ，必有一個對 x (對 y )的偏導數，因而在域 d 確定了一個新的二元函式，稱為 f(x,y) 對 x (對 y )的偏導函式。簡稱偏導數。
設f具有一階連續的偏導數是什麼意思？
11樓：示**淦卯
意思就是copy說f的這個偏導數是連續的。
一、偏導數就是在數學中，一個多變數的函式的偏導數，就是它關於其中一個變數的導數而保持其他變數恆定（相對於全導數，在其中所有變數都允許變化）。偏導數在向量分析和微分幾何中是很有用的。
二、在一元函式中，導數就是函式的變化率。對於二元函式研究它的「變化率」，由於自變數多了一個，情況就要複雜的多。
三、在xoy
平面內，當動點由
p(x0,y0)
沿不同方向變化時，函式
f(x,y)
的變化快慢一般說來是不同的，因此就需要研究f(x,y)
在(x0,y0)
點處沿不同方向的變化率。
四、求法，當函式
z=f(x,y)
在(x0,y0)的兩個偏導數
f'x(x0,y0)
與f'y(x0,y0)都存在時，我們稱
f(x,y)
在(x0,y0)處可導。如果函式
f(x,y)在域d
的每一點均可導，那麼稱函式
f(x,y)在域d
可導。五、對應於域
d的每一點
(x,y)
，必有一個對x(對
y)的偏導數，因而在域
d確定了一個新的二元函式，稱為
f(x,y)對x
(對y)的偏導函式。簡稱偏導數。
12樓：終愛景魯冬
這句話bai的意思是告訴你：
1、對於du一元函zhi數來說
，在定義域內是處處dao可導的；
2、對專於二元函式來說，屬在定義域內是處處可微的。
（對於二元函式來說，所有方向可導，才是可微）就二元函式，說明如下：
a、原來的函式在某一個方向可以求偏導，
偏導的值是連續的，意味著，
原函式的圖形，沒有出現斷裂、摺痕、裂縫、
洞隙、重疊、、、等等問題。
否則，導函式不可能連續。
b、這個連續，不表示下一階可導。
類似於一元函式：
連續函式不一定可導，既要連續，又要可導才行。
c、如果樓主學過梯度gradient、方向導數directionalderivative，就更好理解了：
梯度是向量，是沿x方向的導函式作為一個分量，沿y方向的導函式作為一個分量。
然後向量合成，兩個分量連續變化，就變成了所有方向的方向導數，也就是可微了。
說明：可導、可微的區別，是中國微積分概念。
不是國際微積分概念。
如果二元函式f具有一階連續偏導數，那麼能否證明f是連續函式
不對，二者沒有必然聯絡。你把一階偏導到成新的函式，你相當於在問函式連續能推出其導數是否聯絡，顯然沒關係。如z 二分之三次根號下 x y 就是反例3979 設f具有一階連續的偏導數是什麼意思 這句話的意思是告訴你 1 對於一元函式來說，在定義域 內是處處可導的 2 對於二元函式來說，在定義域內是處處可...
設z f（x y，x y，xy），其中f具有2階連續偏導數
偏導來數 源的求解過程中，為了bai書寫的簡單，經常會用dufi 表示 函式f對第zhii個變數求偏導，用fij 表示函式f先對dao第i個變數求偏導再對第j個變數求偏導 另外，由於f具有2階連續偏導數，故fij fji 如果有什麼不懂可以看看高數下的教材 有類似的題 同濟第七版81頁例子4 和這個...
設f具有二階連續偏導,且ufx,xy,xyz,求
u f x,xy,xyz 那麼來 求偏源導bai 數得du 到zhi u x f1 f2 y f3 yz所以dao 2u x z f13 xy f23 y xy f3 y f33 yz xz f13 xy f23 xy2 f3 y f33 xyz2 設u f x,xy,xyz 其中f具有二階連續偏導...