1樓:匿名使用者
u=f(x,xy,xyz)那麼來
求偏源導bai
數得du
到zhi
∂u/∂x=f1' +f2' *y +f3' *yz所以dao∂2u/∂x∂z
=f13'' *xy +f23'' *y *xy +f3' *y +f33'' *yz *xz
=f13'' *xy +f23'' *xy2 +f3' *y +f33'' *xyz2
設u=f(x,xy,xyz),其中f具有二階連續偏導數,求u先對x求偏導再對y求偏導的二階偏導數
2樓:匿名使用者
u=f(x,xy,xyz),
∂u/∂x=f1+yf2+yzf3
∂2u/(∂x∂y)=xf12+xzf13+f2+y(xf22+xzf23)+zf3+yz(xf32+xzf33)
設函式z=f(x,x/y),f具有二階連續偏導數,求az/ax, a^2z/axay
3樓:
z=f(x,x/y),x與y無關
因此,z'x
=f'1*(x)'+f'2*(x/y)'
=f'1+f'2/y
z''xy
=(z'x)'y
=(f'1+f'2/y)'y
=f''11(x)'+f''12*(x/y)'+(f'2/y)'
=-xf''12/y^2 + (-f'2/y^2+(f''21*(x)'+f''22*(x/y)')/y)
=(-x/y^2)f''12-(1/y^2)f'2-(x/y^3)f''22
其中,z'x,z'y表示z分別對x,y求偏導,f'1,f'2表示f 分別對第一個位置和第二個位置求導,
f''11,f''12,f''21,f''22分別表示f'1對第一和第二位置,以及f'2對第一和第二位置求導
有不懂歡迎追問
4樓:匿名使用者
設:u=u(x)=x v(x,y)=x/y
z=f(u,v)
∂z/∂x=∂f/∂x=(∂f/∂u)(du/dx)+(∂f/∂v)(∂v/∂x)
= ∂f/∂u + (∂f/∂v)/y (1)
∂2z/∂x∂y=(∂2f/∂u∂v)(∂v/∂y)=-x(∂2f/∂u∂v)/y^2 (2)
如果給定f(u,v)的具體函式形式,那麼根據(1)、(2)可算出偏導數的具體結果。
在偏導數那裡卡了。。。求u=f(x/y,y/z)的一階偏導數(其中f具有一階連續偏導數),謝謝麼麼
5樓:
u 是自變數 x、y、z 的函式;設 f 的偏導數為回 f1'、f2』;答
∂u/∂x=f1'*[∂(x/y)/∂x]+f2'*[∂(y/z)/∂x]=f1'/y+f2'*0=f1'/y;
∂u/∂y=f1'*[∂(x/y)/∂y]+f2'*[∂(y/z)/∂y]=-(x/y2)f1'+(f2'/z);
∂u/∂z=f1'*[∂(x/y)/∂z]+f2'*[∂(y/z)/∂z]=f1'*0-(y/z2)f2'=-(y/z2)f2';
設z f（x y，x y，xy），其中f具有2階連續偏導數
偏導來數 源的求解過程中，為了bai書寫的簡單，經常會用dufi 表示 函式f對第zhii個變數求偏導，用fij 表示函式f先對dao第i個變數求偏導再對第j個變數求偏導 另外，由於f具有2階連續偏導數，故fij fji 如果有什麼不懂可以看看高數下的教材 有類似的題 同濟第七版81頁例子4 和這個...
設函式z x f x 2y,y x ,其中f具有二階連續偏導
複合函式鏈式求導法則，參考解法 dz dx f y x xf y x y x 2 dz 2 dx 2 f y x y x 2 f y x y x f y x y x 2 f y x y x 設z f x 2 y 2,xy 其中f具有二階連續偏導數，求a 2z axay 因為z f x 2 y 2,x...
設f x,y 有二階連續偏導數，g x,yf e xy,x 2 y 2 ,且f x,y
極限等於0 即有高階無窮小。再移項就得你劃線的等式 我們知道全微分的定義式有 全增量 z a x b y o 後面的 根號下 x 的平方 y 的平方 而全微分記為 dz a x b y 其中a就是對x的偏導 b是對y的偏導 在你的題目中 x即為x 1 y即為y 很顯然 a 1 b等於 1 詳細參考同...