1樓：匿名使用者
解：2sin^來2(a+b)/2=2sin^2(π-c)/2=2cos²c/2=cosc+1
這個能懂吧？源
cosc+1+cos2c=1
cosc+cos2c=cosc+2cos^2c-1=0十字相乘
2cosc -1
cosc 1
（bai2cosc-1）（cosc+1）=0→cosc=1/2和cosc=-1
∵0＜c＜π
那麼ducosc=π/3
（2）（ⅱzhi）因為sin（a-b）=sinacosb-sinbcosa由正弦dao
定理和餘弦定理可得
sina=a/2r ，sinb=b/2r ，cosb=(a^2+c^2-b^2)/2ac ，cosa=(b2+c2-a2)/2bc代入上式得sin(a-b)=a/2r •a^2+(c^2-b^2)/2ac-b/2r •(b^2+c^2-a^2)/2bc =2(a^2-b^2)/4cr
又因為a^2-b^2=1/2c^2，
故sin(a-b)=c^2/4cr =c/4r =1/2sinc= √3/4
所以sin(a-b)= √3/4 ．
不懂，請追問，祝愉快o(∩_∩)o~
2樓：鍾馗降魔劍
1，2sin²[(a+b)/2]+cos2c=1cos2c=1-2sin²[(a+b)/2]cos2c=cos(a+b)
cos2c=cos(π-c)
cos2c=-cosc
2cos²c-1=-cosc
2cosc+cosc-1=0
(cosc+1)(2cosc-1)=0
所以bai
du2cosc-1=0，zhi
那麼cosc=1/2
所以c=π/3
2，根據正弦定理dao，得：a/sina=b/simb=c/sinc所以a²=b²+1/2*c²就變為sin²a=sin²b+1/2*sin²c
而內sin²a=1/2*(1-cos2a)，sin²b=1/2*(1-cos2b)，sin²c=3/4
那麼1/2*(1-cos2a)=1/2*(1-cos2b)+3/8所以cos2a-cos2b=-3/4
cos[(a+b)+(a-b)]-cos[(a+b)-(a-b)]=-3/4
-2sin(a+b)sin(a-b)=-3/4所以sin(a+b)sin(a-b)=3/8而sin(a+b)=sin(π-c)=sinc=√容3/2
所以sin(a-b)=√3/4
3樓：匿名使用者
解∵2sin²(a+b)/2+cos2c=1∴cos2c+cosc=0
cos2c=-cosc
∵0°＜∠c＜180°
∴c=60°
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