1樓：匿名使用者
因為d3(λ)定義為bai所有三階子式的最du
大公因式
第二個zhi問題 比較複雜 具體dao可以看高等代數
專 證明思路如下：屬
1、證明經過初等變換的到的矩陣與原矩陣具有相同的行列式因子（分三種變換可證其任意階子式可以整除 再由初等變換的可逆性可證相等
2、證明拉姆達矩陣初等變換可以化為標準形形式，其中d（i）|d（i+1） 首一（這個首先要證明已下引理）
這個定理也是主要利用初等變換的第三種變換倍數為多項式除法的商得到左上角元素為其餘數來證明 接著再進行變換將第一行第一列其他元素變為0 從而利用分塊後的小矩陣歸納法得來如下圖
再對a1進行變換歸納 因為初等變換是線性組合 所以變換後的仍可以被b（）整除）
3、可以證明上述矩陣k級子式（只有行列座標完全相同子式不為0）的最大公因式為d1*……dk
(因為易知左上角的k 階子式是相對次數最小的，其餘的子式都是他的倍數)
4、再有上述矩陣與原拉姆達矩陣等價，而等價矩陣因具有相同的行列式因子從而dk相同
5、再由可知d（k+1）/d(k)=d(k+1)
2樓：匿名使用者
1、題中d3(λ)是a(λ)的bai3階行du列式因zhi子，根據「行列式因子」的定義，dao即d3(λ)是a(λ)的全回部k階子式的首一最大公因式，所以
答，d3(λ)一定可以整除a(λ)的所有3階子式。
2、參考「不變因子」的定義，d4(λ)=d4(^)/d3(λ），d4(λ)就是a(λ)的不變因子，是一個首一多項式，所以d3(λ)一定可以整除d4(λ)。
高等數學和線性代數的區別在**？
3樓：匿名使用者
1、包含範圍不同：
線性代數：高等代數內容的一重要部分，並且線性代數重點是掌握矩陣這一塊，計算居多，是非數學系的理工科生學的。
高等代數：掌握的東西多一些,內容上增加多項式和雙線性函式、酉空間、辛空間等抽象內容。
2、研究方向不同：
線性代數：研究物件是向量，向量空間（或稱線性空間），線性變換和有限維的線性方程組。向量空間是現代數學的一個重要課題；因而，線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中；
高等代數：主要以證明為主，屬於數學系學生所學。高等數學有其固有的特點，這就是高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性。抽象性和計算性是數學最基本、最顯著的特點。
3、實際應用方向不同：
線性代數：線性代數的理論已被泛化為運算元理論。由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型，使得線性代數被廣泛地應用於自然科學和社會科學中。
高等代數：電子計算機的出現和普及使得數學的應用領域更加拓寬，現代數學正成為科技發展的強大動力，同時也廣泛和深入地滲透到了社會科學領域。
4樓：半寂蓮燈
1.高等數學包含線性代數
高等數學是由微積分學，較深入的代數學、幾何學以及它們之間的交叉內容所形成的一門基礎學科。主要內容包括：數列、極限、微積分、空間解析幾何與線性代數、級數、常微分方程。
2.高等數學比線性代數難
高等數學要掌握幾何，代數和分析，而線性代數重點在矩陣那塊，掌握算的技巧就會做題了。
3.先學高等數學，再學線性代數
大多數學校都是大一先開高等數學，大二再開線性代數。個人認為線性代數只要掌握高中的行列式就可以入門了，高等數學要掌握的東西挺多的。
5樓：河傳楊穎
1、兩者為包含關係，線性代數是高等代數內容的一重要部分，並且線性代數重點是掌握矩陣這一塊，計算居多，是非數學系的理工科生學的；
2、線性代數是數學的一個分支，它的研究物件是向量，向量空間（或稱線性空間），線性變換和有限維的線性方程組。向量空間是現代數學的一個重要課題；因而，線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中；
3、通過解析幾何，線性代數得以被具體表示。線性代數的理論已被泛化為運算元理論。由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型，使得線性代數被廣泛地應用於自然科學和社會科學中。
其他數學分支
線性代數是一個成功的理論，其方法已經被應用於數學的其他分支。
模論就是將線性代數中的標量的域用環替代進行研究。
多線性代數將對映的「多變數」問題線性化為每個不同變數的問題，從而產生了張量的概念。
在運算元的光譜理論中，通過使用數學分析，可以控制無限維矩陣。
所有這些領域都有非常大的技術難點。
6樓：他de生活
線性代數是高等代數內容的一重要部分，並且線性代數重點是掌握矩陣這一塊，計算居多，是非數學系的理工科生學的；
高等代數掌握的東西多一些,內容上增加多項式和雙線性函式、 酉空間、辛空間等抽象內容，而且高等代數主要以證明為主，屬於數學系學生所學。
高等數學的特點：
作為一門基礎科學，高等數學有其固有的特點，這就是高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性。抽象性和計算性是數學最基本、最顯著的特點。
有了高度抽象和統一，我們才能深入地揭示其本質規律，才能使之得到更廣泛的應用。
嚴密的邏輯性是指在數學理論的歸納和整理中，無論是概念和表述，還是判斷和推理，都要運用邏輯的規則，遵循思維的規律。
所以說，數學也是一種思想方法，學習數學的過程就是思維訓練的過程。人類社會的進步，與數學這門科學的廣泛應用是分不開的。
尤其是到了現代，電子計算機的出現和普及使得數學的應用領域更加拓寬，現代數學正成為科技發展的強大動力，同時也廣泛和深入地滲透到了社會科學領域。
線性代數的意義：
線性代數在數學、物理學和技術學科中有各種重要應用，因而它在各種代數分支中佔居首要地位。
在計算機廣泛應用的今天，計算機圖形學、計算機輔助設計、密碼學、虛擬現實等技術無不以線性代數為其理論和演算法基礎的一部分。
線性代數所體現的幾何觀念與代數方法之間的聯絡，從具體概念抽象出來的公理化方法以及嚴謹的邏輯推證、巧妙的歸納綜合等，對於強化人們的數學訓練，增益科學智慧是非常有用的。
7樓：只梨花匠
區別就是:線性代數是高等數學中的一部分。
線性代數是數學的一個分支，它的研究物件是向量，向量空間（或稱線性空間），線性變換和有限維的線性方程組。向量空間是現代數學的一個重要課題；因而，線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中；通過解析幾何，線性代數得以被具體表示。
線性代數的理論已被泛化為運算元理論。由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型，使得線性代數被廣泛地應用於自然科學和社會科學中。
線性代數是代數學的一個分支，主要處理線性關係問題。線性關係意即數學物件之間的關係是以一次形式來表達的。
例如，在解析幾何裡，平面上直線的方程是二元一次方程；空間平面的方程是三元一次方程，而空間直線視為兩個平面相交，由兩個三元一次方程所組成的方程組來表示。含有n個未知量的一次方程稱為線性方程。關於變數是一次的函式稱為線性函式。
線性關係問題簡稱線性問題。解線性方程組的問題是最簡單的線性問題。
所謂「線性」，指的就是如下的數學關係：
。其中，f叫線性運算元或線性對映。所謂「代數」，指的就是用符號代替元素和運算，也就是說：
我們不關心上面的x，y是實數還是函式，也不關心f是多項式還是微分，我們統一把他們都抽象成一個記號，或是一類矩陣。合在一起，線性代數研究的就是：滿足線性關係
的線性運算元f都有哪幾類，以及他們分別都有什麼性質。
高等數學：
指相對於初等數學而言，數學的物件及方法較為繁雜的一部分。
廣義地說，初等數學之外的數學都是高等數學，也有將中學較深入的代數、幾何以及簡單的集合論初步、邏輯初步稱為中等數學的，將其作為中小學階段的初等數學與大學階段的高等數學的過渡。
通常認為，高等數學是由微積分學，較深入的代數學、幾何學以及它們之間的交叉內容所形成的一門基礎學科。
主要內容包括:極限、微積分、空間解析幾何與線性代數、級數、常微分方程。
工科、理科研究生考試的基礎科目。
8樓：哈哈
高等
數學和線性代數的區別在：線性代數只是高等數學裡面的一個重要部分，線性代數重點是掌握矩形這一塊。線性代數：
非數學系的理工科生所學。高等數學：屬於數學系學生所學。
拓展資料：
「高等數學」指相對於初等數學而言，數學的物件及方法較為繁雜的一部分。由微積分學，較深入的代數學、幾何學以及它們之間的交叉內容所形成的一門基礎學科。主要內容包括：
極限、微積分、空間解析幾何與線性代數、級數、常微分方程。
簡單來說，手機裡的每一個程式，每一個晶片，他們的設計理論基礎都要用到高數和線代。
手機能掃***就是線性代數的功勞。手機打**，***能調模式等等，也是線性代數的功勞。而沒有高數，你家電壓就會不穩......
9樓：
高中數學基礎足以學習線性代數了
10樓：匿名使用者
首先我把我個人感覺告訴你
1.高數比線代難
2.兩者相互聯絡很小,不學高數,也能學會線代,也就是說隨便學哪個,對另一個都沒什麼影響,學校開課是先學高數,但我覺得兩者沒什麼共性
3.線代其實只要學過高中的行列式,入門是很快的,而高數要花的功夫就比較多了
以上是我個人感覺,我是針對大學開的課來說的
11樓：我是嶽會強
我是數學系的學生
談一下我的感受線性代數主要是解方程組，考試不會很難只要知道相關概念即可，但是向我們平時做的題幾天都做不出來。考試沒什麼，一次多元方程就是高中也能解，只是用了比較先進的工具-矩陣。
而高等數學主要內容就是微積分了，主要和函式打交道。線性代數可以說不要任何基礎，只要會加減就行了，而高數要有敏捷 的數學思維，深厚的基礎。
12樓：匿名使用者
線性代數是高等數學的一個分支。
高等數學線性代數 相容與不相容到底什麼意思？
13樓：sunny回到未來
相容：是指這個方程組的各個方程，可以同時
成立。而方程組有解，那麼將解帶入方程組後，各方程都會成立。所以有解的時候，方程組各方程能夠同時成立，所以是相容的。
不相容：
是指這個方程組的各個方程，不可能同時成立。而方程組無解，說明不可能有一組數，帶入方程組後，使得各個方程都成立。所以無解的時候，方程組各方程不可能同時成立，所以是不相容的。
擴充套件資料
線性代數是數學的一個分支，它的研究物件是向量，向量空間（或稱線性空間），線性變換和有限維的線性方程組。
向量空間是現代數學的一個重要課題；因而，線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中；通過解析幾何，線性代數得以被具體表示。
線性代數的理論已被泛化為運算元理論。由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型，使得線性代數被廣泛地應用於自然科學和社會科學中。
線性代數為什麼要先學行列式,線性代數行列式的計算有什麼技巧嗎
首先 行列式和矩陣都是很簡單的內容 我覺得先後順序不會造成很大的影響 其次 先學行列式 行列式主要是數的概念 相對來講 數的概念最簡單最基本 讓你更容易上手 線性代數行列式的計算有什麼技巧嗎?線性代數行列式有如下計算技巧 1 行列式a中某行 或列 用同一數k乘,其結果等於ka。2 行列式a等於其轉置...
一道線性代數的題目對行列式a再取行列式
宇哥說的 a 就等於 a 因為 a 最終表示的是一個數，一個數的行列式還是等於本身。不信可以去找張宇20201高數基礎班線代矩陣03，時間為33 50處。llall lal llalel lal n 這是兩個東西，不要搞混了，第一個a的行列式就是這個數，取多少次方，還是它自身。而第二個是a的行列式乘...
線性代數解行列式。如果這道題用行列式展開法則，展開第一列的方法，我算出來的是（ 1）n 1 n
1的n 1次冪和n 1次冪不是一樣的麼！搜一下 線性代數解行列式。如果這道題用行列式法則，第一列的方法，我算出來的是 1 n 1 n 線性代數問題，這道題的按第一列是怎麼的，沒看懂 打字真不好弄 首先就是應該是x和a0分別乘以它們的代數餘子式然後a0的餘子式是一個上三角行列式，下面應該知道了吧 線性...