1樓：司馬千柳周映
必要性就是指，這個命題成立所必需的條件。充分性就是指，我有這個條件我就能推出什麼結論，懂了吧。
2樓：廖昆傑羽傲
有兩個命題ab
充分性即是a可推出b
必要性即是b可推出a
例：命題a：x>2
命題b：
x>1則由a中的x>2可推出x必定大於1，即命題b成立，及證明了a對於b的充要性
3樓：
再說詳細點。
一般數學教科書裡面遇到的表述是這樣的：
請證明「a成立」的充分必回要條答件是「b成立」。
很多同學分不清，證明充分性（或者必要性）到底是a到b，還是b到a，這裡梳理一下邏輯思路。
可以把這句話拆分為兩部分：
1、證明「a成立」的必要條件是「b成立」。
2、證明「a成立」的充分條件是「b成立」。
對於情況1，文字解讀就是說b是必要的，必要的意思就是「無b就無a」，而大家知道逆否命題（無b就無a）和原命題（由a推b）是等價的，所以證明必要性，就是a推b；
對於情況2，自然就知道證明充分性就是b推出a，文字解讀就是b充分了，足夠推出a。
高等數學，這裡這個題是為什麼這樣做，充分性和必要性分別是怎麼證明的？例題17 10
4樓：暴血長空
充分性 由條件a能得出b結果
必要性 若要得出b結果必需條件a
例如在△abc中的三邊滿足條件a²+b²=c²可得出△abc是直角三角形
若要△abc是直角三角形 必需具備三邊滿足條件a²+b²=c²所以a²+b²=c²是△abc為直角三角形的充分必要條件再例如對頂角是兩角相等的充分條件 但兩角相等沒有必需要求兩角是對頂角 所以對頂角不是兩角相等的必要條件 因此對頂角是兩角相等的充分條件 但不是必要條件
（高考數學）證明充分必要性的題目如何區分哪個是充分性哪個是必要性
5樓：百度使用者
你一定是沒有明白充分必要的意思 a是b的充分條件： 表示a成立可以推出b成立 a是b的必要條件：表示b成立推出a成立 a的充分條件是b=b是a的充分條件：
表示b成立推出a成立 a的必要條件是b=b是a的必要條件： 表示a成立推出b成立 我想這樣你一定明白了吧 歡迎追問啊！！！
充分性必要性怎麼更好理解？
6樓：沃然網路
如果命復題p能推出q,則p是q的充分條件e69da5e887aa7a686964616f31333431336166，
制q就是p的必要條件。如果說p的充要條件是q，那麼充分性就是要證q是p充分條件這一方面即q到p這一方向，反之必要向就是指p的必要條件是q，即p到q這一方向。
假設a是條件，b是結論：
（1）由a可以推出b，由b可以推出a，則a是b的充要條件(a=b)
（2）由a可以推出b，由b不可以推出a，則a是b的充分不必要條件(a⊆b)
（3）由a不可以推出b，由b可以推出a，則a是b的必要不充分條件(b⊆a)
（4）由a不可以推出b，由b不可以推出a，則a是b的既不充分也不必要條件(a￠b且b￠a)
7樓：煙雨藺綟
充分就是我知道你是誰，但你不知道我是誰
必要就是你知道我是誰，內但我不知道你是誰
我覺得這
容樣更好理解。
設a是條件，b是結論：
（1）由a可以推出b，由b可以推出a，則a是b的充要條件(a=b)
（2）由a可以推出b，由b不可以推出a，則a是b的充分不必要條件(a⊆b）
（3）由a不可以推出b，由b可以推出a，則a是b的必要不充分條件(b⊆a)
（4）由a不可以推出b，由b不可以推出a，則a是b的既不充分也不必要條件(a￠b且b￠a)
擴充套件資料：簡單地說，不滿足a，必然不滿足b（即，滿足a，未必滿足b），則a是b的必要條件。例如：
1. a=「地面潮溼」；b=「下雨了」。2.
a=「認識26個字母」；b=「能看懂英文」。3. a=「聽過京劇」；b=「能體會到京劇的美」。
例子中a都是b的必要條件，確切地說，a是b的必要而不充分的條件：其
一、a是b發生必需的；其二，a不必然導致b
8樓：喵小採
充分性的話是有選擇的，就是個人選擇是否需要這方面的一個技術，但是如果說是必要性的話，是必須有這方面的技術，這個是自己選擇不了的，這兩個詞語可以這樣理解。
9樓：匿名使用者
充分性就是前一個條件能推到後一個條件，但後一個推不到前一個。必要性就是後一個條件能推到前面，但是前面推不到後面。充要性就是互相能推
10樓：匿名使用者
就是一個命題bai，一句話du
，前面的只要能推出zhi
後面的話，不管dao條件唯一不唯一，那麼回就是充分，後面那句話能答推出前面那句話並且答案唯一，那就是必要。比如，你買東西，可以用錢買，也可以以物換物，只要符合其中一個條件，那麼就是充分，如果你既沒有錢，也沒有可以交換的東西，那就買不了東西，這就不充分，充分強調的是滿足條件然後怎麼樣。但是你買了東西，別人無法肯定你是用錢還是用其他東西換的，這就不必要，如果他能肯定你到底是用錢還是用其他東西換的，那麼就是必要，必要強調的是結果不能推出唯一的原因。
11樓：匿名使用者
a能推bai到出b，b也能推到
出dua，說明a是b的充分必要zhi條件或者daob是a的充分必要條件。回
a能推到出b，b不能答退出a，說明a是充分不必要條件。
b能推到出a，a不能推到出b，a是b的必要不充分條件。
a不能推出b，b不能推出a，a是b的既不充分也不必要條件
12樓：匿名使用者
充分條件是指這個條件能推出某個結論，但不需要這個條件也有可以滿足這個結論的其他條件；必要條件是指某個結論必須要有這個條件，沒有就不行
13樓：魂斷藍橋
就是在滿足一個或幾個條件的同時，還要有一個必須有的條件，兩者是且的關係
14樓：欺天大盜
充分性是因，必要性是果，兩個可以理解為逆向的。
15樓：凝清浮塵
充分性就是別人有的自己也有，別人沒有的自己也有
必要性則是別人有的自己不一定有，別人沒有的自己一定沒有
16樓：
再說詳細點抄。
一般數學教科書裡面遇到的表述是這樣的：
請證明「a成立」的充分必要條件是「b成立」。
很多同學分不清，證明充分性（或者必要性）到底是a到b，還是b到a，這裡梳理一下邏輯思路。
可以把這句話拆分為兩部分：
1、證明「a成立」的必要條件是「b成立」。
2、證明「a成立」的充分條件是「b成立」。
對於情況1，文字解讀就是說b是必要的，必要的意思就是「無b就無a」，而大家知道逆否命題（無b就無a）和原命題（由a推b）是等價的，所以證明必要性，就是a推b；
對於情況2，自然就知道證明充分性就是b推出a，文字解讀就是b充分了，足夠推出a。
存在性唯一性和充分性必要性，有什麼區別？證明題怎麼知道是存在唯一還是證充分必要？
17樓：匿名使用者
證明:充分性:
由數論(m,n)=1的充分必要條件是存在整數s、t使ms+nt=1，所以a=a^(ms+nt)=a^ms*(a^n)^t=a^ms
這說明a^m可以生成a,又g=，所以g可以由a^m生成。
必要性:因為g=,且a∈g，所以a^m可以生成a，即存在整數s滿足a^ms=a,則a^(ms-1)=e,所以ms-1=nt,故ms+n(-t)=1,所以(m,n)=1證畢!
18樓：陽光語言矯正學校
解的存在唯
一性定理是指方程的解在一定條件下的存在性和唯一性，是常微分方程理論中最基本的定理。
充分必要條件也即充要條件，意思是說，如果能從命題p推出命題q，而且也能從命題q推出命題p ，則稱p是q的充分必要條件，且q也是p的充分必要條件。
如果有事物情況a，則必然有事物情況b；如果有事物情況b，則必然有事物情況a，那麼b就是a的充分必要條件 ( 簡稱：充要條件 )，反之亦然 。
19樓：匿名使用者
有且只有,就是存在+唯一
當且僅當,就是充分+必要
某題目求的是充分必要條件，那我做題的時候是否需要證明他的充分性和必要性？
20樓：匿名使用者
是的。充分性和必要性這兩方面都要說明才行。
不過一般這樣的題目都有一個特點，就是其中一方面容易證明，而另一方面需要仔細想一想。（比方說有的題目你可以寫：充分性是顯然的，只要證必要性）
充分與必要的區別充分條件與充分性必要性與必要條件的區別
假設a是條件，b是結論，則 由a可以推出b 由b可以推出a 則a是b的充要條件 充分且必要條件 由a可以推出b 由b不可以推出a 則a是b的充分不必要條件由a不可以推出b 由b可以推出a 則a是b的必要不充分條件由a不可以推出b 由b不可以推出a 則a是b的不充分不必要條件簡單一點就是 由條件能推出...
高中數學充分性與必要性高中數學充分性與必要條件必要性與充分條件有什麼關係？舉個例子解釋下吧如p可以推
例子 如圖,a是大集合,b是小集合.在b中的元 素都在a,所以滿足b的元素都滿足a.但在a中的元素不都在b,所以滿足a的元素不一定滿足b.所以顯然,小集合推得出大集合,但大集合不一定能推得出小集合.原命題成立.題外話 用數學語言表示就是 a b,a是b的充分不必要條件b a,b是a的充分不必要條件 ...
純粹性與充分性，完備性與必要性有什麼區別與聯絡，給出簡單例子
一 區間套 定理bai與柯西收斂準則 1 區間du套zhi 定義1 區間套 設是一閉區dao間序列.若滿足條件 1 對,有,即,亦即內 後一個閉容區間包含在前一個閉區間中 2 即當時區間長度趨於零.則稱該閉區間序列為閉區間套,簡稱為區間套 區間套還可表達為 我們要提請大家注意的是,這裡涉及兩個數列和...