1樓：騎豬去兜風
設切點為(x0，y0)
根據題意得
y'=3x²
∴k=y'|x=x0=3x0²
∴切線為
y-1=(3x0²)(x-1) ①
又∵切點在曲線上
∴y0=x0³ ②由①②得
x0³-1=(3x0²)(x0-1)
x0³-1=3x0³-3x0²
2x0³-3x0²+1=0
(2x0³-2x0²)-(x0²-1)=02x0²(x0-1)-(x0+1)(x0-1)=0(x0-1)(2x0²-x0-1)=0
解得x=1或x=-1/2
∴切點為(1，內1)，k=3
或(-1/2，-1/8)，k=3/4
∴切線方程容為y-1=3(x-1)或y+1/8=3/4×(x+1/2)
∴方程為3x-y-2=0或6x-8y+3=0(ps：這種題目要分清楚是「過」點p的切線，還是「在」點p上的切線，如果是「過」，則可能不止一條切線。)
2樓：匿名使用者
設：切線方程：y=kx+b
由冪函式求導公式得：y'=3·x^2
賦x=2,得2處的導數值為3
所以k=3
帶入點p(1.1)，易得所求切線方程為：
y=3x-2
3樓：匿名使用者
令切線方程為y=kx+b
y'=3x^2
k=3*1=3
b=1-3=-2
y=3x-2
已知曲線y=x3+x+1（1）求曲線在點p（1，3）處的切線方程．（2）求曲線過點p（1，3）的切線方程
4樓：麻花疼不疼
（1）f'（x）=3x2+1，
則切線的斜率為f'（1）=3×12+1=4，由直線的點斜式方程得，曲線在點p處的切線方程為y-3=4（x-1），即4x-y-1=0，
所以曲線在點p處的切線方程為4x-y-1=0；
（ⅱ）設過點p（1，3）的切線與曲線y=f（x）相切於點r（x，x30+x
+1），
∴曲線y=f（x）在點r處切線斜率為f′(x)＝3x20
+1，由斜率公式可得，x30
+x+1?3x?1
＝3x2
0+1，
解得，x0=1或x0=-12，
故切點r分別為（1，3）和（-12，3
8），由直線的點斜式方程可得，過點q的切線方程為y-3=4（x-1）或y-38=7
4（x--12），
所以過點q的切線方程有兩條：4x-y-1=0和7x-4y+5=0．
已知曲線方程，如何求過某點切線方程
5樓：demon陌
^比如y=x^2，用導數求過(2，3)點的切線方程設切點(m,n)， 其中n=m^2
由y'=2x，得切線
斜率k=2m
切線方程：y-n=2m(x-m)， y-m^2=2mx-2m^2，y=2mx-m^2
因為切線過點(2，3)， 所以3=2m*2-m^2，m^2-4m+3=0
m=1或m=3
切線有兩條：m=1時，y=2x-1；m=3時，y=6x-9求過曲線外一點的切線方程，通常是先設切點，根據切點引數寫出切線方程，再將切點的座標代入，求出切點引數，最後寫出切線方程。
6樓：玉杵搗藥
1、如果某點
在曲線上：
設曲線方程為y=f(x)，曲線上某點為(a，f(a))求曲線方程求導，得到f'(x)，
將某點代入，得到f'(a)，此即為過點(a，f(a))的切線斜率，由直線的點斜式方程，得到切線的方程。y-f(a)=f'(a)(x-a)
2、如果某點不在曲線上：
設曲線方程為y=f(x)，曲線外某點為(a，b)求對曲線方程求導，得到f'(x)，
設：切點為(x0，f(x0))，
將x0代入f'(x)，得到切線斜率f'(x0)，由直線的點斜式方程，得到切線的方程y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)，
因為(a，b)在切線上，代入求得的切線方程，有：b-f(x0)=f'(x0)(a-x0)，得到x0，代回求得的切線方程，即求得所求切線方程。
7樓：怠l十者
在某點處的切線則這點是切點 過某點的曲線的切線 這不一定是切點 設切點是[a,f(a)] 則切線斜率是f'(a) 所以y-f(a)=f'(a)=(x-a) 把嗲代入，解出啊
8樓：匿名使用者
那個切線斜率怎麼算等於2m
①求曲線y=x^2在點p(1，1)處的切線方程 ②求曲線y=x^3過點p(1，1)的切線方程
9樓：希望教育資料庫
y'=2x
(1)p在曲線bai上,p是切du
點zhi
x=1y'=1
y=1∴切線為y=x
(2)p不在曲線上,p不是切點
設切點為(x0,x0^dao2)
∴切線點斜式
專：y-x0^2=2x0(x-x0)
將(3,5)代入得
5-x0^2=2x0(3-x0)
解得x0=1或
屬5∴切線是y-1=2(x-1)或y-25=10(x-5)方程是2x-y-1=0和10x-y-25=0希望對你有所幫助 還望採納~~~
10樓：匿名使用者
①y'(x)=2x
y'(1)=2
切線方程y-1=2(x-1)
②y'(x)=3x^2
y'(1)=3
切線方程y-1=3(x-1)
已知曲線yx3在點P的切線的斜率為3,則P的座標為
設點p的座標為 x,y 由題意得,回y 3x2 在點p的切線的答斜率為3,3x2 3,解得x 1,代入y x3 得,y 1,則點p的座標為 1,1 或 1,1 故選b.已知曲線經過點 0,5 並且曲線上 x,y 處切線斜率為1 x,求此曲線方程?f x 的導數也就是斜率已知,那麼f x 1 3 x ...
求曲線yx3在1,1處切線方程2過點2,1處
y 3x 2,另一個硬碟底座,截止點設定為 x,y 則方程可以2倍 3 6x 2 1 0 y 3x 2,另一個很難算,設切點為 x,y 得方程2x 3 6x 2 1 0 曲線y x 3 1在點 1,2 處的切線方程是 無需這麼麻煩 求y x3 1在點 1,2 處的切線方程。解 經驗算,點 1,2 在...
如圖，已知AOB及點C D，求作一點P，使得點P到OA O
1 以o為圓心，任意長為半徑畫弧，交oa，ob與m，n兩點，2 再以m，n為圓心，大於1 2 mn長為半徑畫弧，兩弧交於k點，3 做射線ok，4 分別以c，d為圓心畫弧，兩弧分別交於h，t點，連線ht，5 cd的垂直平分線與 aob的平分線交點即是p點 如圖，已知角aob和c d兩點，求作一點p，使...