1樓：我是一個麻瓜啊
∫t^抄2/1+tdt=t^2/2-t+ln(1+t)+c。c為常數。
解答過程如下：
這道題目對分子t^2進行+t，-t使得積分簡化，然後利用基本積分公式，求得最終結果。
擴充套件資料：
分部積分：
(uv)'=u'v+uv'
得：u'v=(uv)'-uv'
兩邊積分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx
即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,這就是分部積分公式
也可簡寫為：∫ v du = uv - ∫ u dv
不定積分的公式
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a為常數且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c
7、∫ sinx dx = - cosx + c
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + c = - ln|cscx| + c
2樓：機智的墨林
點評：本題目可直接在分子上作變化後求得原函式，難度不大：
3樓：匿名使用者
=f(t-1)dt+f(1/1+t)dt
=t^2/2-t+ln(1+t)+c
4樓：匿名使用者
^^∫zhi t^2/(1-t^dao2) dt= -∫版 dt + ∫ dt/(1-t^2)= - t +∫ dt/(1-t^2)
lett = siny
dt = cosy dy
∫ dt/(1-t^2)
=∫ secy dy
=ln|權secy + tany |
=ln| (1+t)/√(1-t^2) |=(1/2)ln|(1+t)/(1-t)|∫ t^2/(1-t^2) dt
= - t +∫ dt/(1-t^2)
=-t +(1/2)ln|(1+t)/(1-t)| + c
不定積分的計算，計算不定積分
令x sint 積分化為 costdt sin tcost dt sin t csc tdt csctcott 1 csc t csctdt csctcott csctdt csc tdt csctcott lnicsct cotti csc tdt 所以 csc tdt csctcott lnic...
不定積分問題，不定積分問題計算
在微積分中，一個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是一個導數等於f 的函式 f 即f f。不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。根據牛頓 萊布尼茲公式，許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。現實應用主要在工程領域,算水壓力 結構應力等都要用不定積...
怎麼計算不定積分，不定積分怎麼算？
這個是典型的換元法積分 雖然方法說起來很容易，但是能不能做出來還是要看你對導數形式的熟練程度比如這一題，如果你能看到e x就立即想到將e x放到d的後面，因為de x e xdx 再比如，你看到了 sinxcosxdx，你就應該立即想到 sinx cosx，然後將cosx換成sinx放到d的後面 s...