1樓：匿名使用者
利用分步積分法：
∫lnxdx
=xlnx-∫xd(lnx)
=xlnx-∫x*1/xdx
=xlnx-∫1dx
=xlnx-x+c
在微積分中，一個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是一個導數等於f 的函式 f ，即f ′ = f。不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。
這樣，許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。
不定積分只是導數的逆運算，所以也叫做反導數。而定積分是求一個函式的圖形在一個閉區間上和 x 座標軸圍成的面積。
2樓：匿名使用者
∫lnxdx
=xlnx-∫xdlnx
=xlnx-∫x·1/xdx
=xlnx-∫dx
=xlnx-x+c
3樓：
用分部積分法即可:
∫lnxdx
=xlnx-∫xd(lnx)
=xlnx-∫1dx
=xlnx-x+c
4樓：そせ小
運用分部積分公式
∫ lnx dx
=x lnx -∫ x d(lnx)
=x lnx -∫ x 1/x dx
=x lnx -∫ 1 dx
=x lnx -x+c
5樓：匿名使用者
∫ [(lnx+x)/x] dx = ∫ lnxdx/x + ∫dx = = ∫ lnxdlnx + x = (1/2)(lnx)^2 + x + c
6樓：夜遊長安街
分部積分法
xlnx-x+c
1/（lnx）的不定積分怎麼求
7樓：takemeto裝
答案是錯的，求導後不能得到1/lnx ，這玩意的原函式根本不能用初等函式表示出來，批判了一番教育我還以為你很厲害結果給了個錯的答案也真是讓我大開眼界。直接套用現成結果早都是國際慣例了，研究如此費事如果每個結果都要自己算你也估計是一事無成。連愛因斯坦都記不住那些什麼鬼常數都是用的時候現查。
或許你能修技術把一個很難算的做出來，然而現實是隻有結果是重要的，過程？誰管你多努力，工資和獎項就是先弄出來的能得到。現在的社會效率才是王道，前人的努力就是為了給後人鋪路，後人繼續用前人積累下來的成果為下一代鋪路，哪來的套用公式是歪路的說法。
8樓：幻影
老哥。。。公式都是推出來的，能簡便就簡便，你說不顧原理？說得好像這公式是歪門邪道一樣。
xlnx的不定積分怎麼算
9樓：demon陌
∫xlnxdx=(1/2)x²lnx-(1/4)x²+c。（c為積分常數）
解答過程如下：
∫xlnxdx
=(1/2)∫lnxd(x²)
=(1/2)x²lnx-(1/2)∫x²*(1/x)dx=(1/2)x²lnx-(1/2)∫xdx=(1/2)x²lnx-(1/4)x²+c連續函式，一定存在定積分和不定積分；若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
10樓：千山鳥飛絕
∫xlnxdx=x²lnx/2-x²/4+c計算過程：
則設v=x²/2，u=lnx。
則∫lnxd（x²/2）=∫xlnxdx=x²lnx/2-∫x²*1/（2x）dx=x²lnx/2-∫x/2dx=x²lnx/2-x²/4+c
11樓：匿名使用者
∫xlnxdx
=(1/2)∫lnxd(x²)
=(1/2)x²lnx-(1/2)∫x²*(1/x)dx=(1/2)x²lnx-(1/2)∫xdx=(1/2)x²lnx-(1/4)x²+c
12樓：匿名使用者
希望對你有所幫助
如有問題，可以追問。
謝謝採納
13樓：匿名使用者
積分符號不會寫，用{代替哈 ^表示冪
令lnx=t,則={te^te^tdt=1/2te^2t-1/2{e^2dt=1/2te^2t-1/4e^2t
不定積分的話最後加常數c
1/lnx的不定積分怎麼求
14樓：angela韓雪倩
x ln (x) -x +c,(c為任意常數).
解題過程如下：
∫ ln (x) dx
=x ln (x) -∫ x d [ ln(x) ]=x ln(x) -∫ x *(1/x) dx=x ln (x) -∫ dx
=x ln (x) -x +c,(c為任意常數)在微積分中，一個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是一個導數等於f 的函式 f ，即f ′ = f。
不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。
15樓：匿名使用者
選項哪有1/lnx啊
16樓：匿名使用者
a=∫lnxdlnx=ln²x/2，發散
b=∫1/lnxdlnx=lnlnx，發散c=∫1/√lnxdlnx=2√lnx，發散d=∫1/ln²xdlnx=-1/lnx=-(0-1)，收斂
lnx/x的不定積分
17樓：demon陌
具體如圖所示：
連續函式，一定存在定積分和不定積分；若在有限區間[a，b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
18樓：過來人啊啊啊
∫(1+ lnx) / xdx=1/2(1+ lnx)²+c。c為積分常數。
lnx的定積分怎麼求
19樓：pasirris白沙
1、樓主的題目，沒有給出積分割槽間，下面的解答，只能是不定積分的解法；
2、積分的方法是運用分部積分；
3、若有積分割槽間，代入上下限即可。
20樓：操場的哥
用分部積分法：設u=lnx,v'=1，u'=1/x,v=x，原式=x*lnx-∫（1/x)*xdx，=xlnx-x+c。
眾所周知，微積分的兩大部分是微分與積分。一元函式情況下，求微分實際上是求一個已知函式的導函式，而求積分是求已知導函式的原函式。所以，微分與積分互為逆運算。
定積分就是求函式f(x)在區間[a,b]中圖線下包圍的面積。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(x)所圍成圖形的面積。這個圖形稱為曲邊梯形，特例是曲邊三角形。
求lnlnx的不定積分
21樓：匿名使用者
∫lnlnx dx = xlnlnx - ∫dx/lnx 後者不能用初等函式表示， 則積不出來。
22樓：數學劉哥
這個不能用初等函式表示，原題目可能不需要求原函式
23樓：齋萊任鴻遠
∫ln(lnx)*(1/x)
dx=∫
ln(lnx)
d(lnx)……湊微分法
=lnx*ln(lnx)-∫
lnxd(ln(lnx))……分部積分法
=lnx*ln(lnx)-∫
lnx*(1/lnx)*(1/x)
dx……將微分d(ln(lnx))
=lnx*ln(lnx)-∫
1/xdx
=lnx*ln(lnx)
-lnx+c
有不懂歡迎追問
（lnx）的不定積分怎麼求，1 （lnx）的不定積分怎麼求
答案是錯的，求導後不能得到1 lnx 這玩意的原函式根本不能用初等函式表示出來，批判了一番教育我還以為你很厲害結果給了個錯的答案也真是讓我大開眼界。直接套用現成結果早都是國際慣例了，研究如此費事如果每個結果都要自己算你也估計是一事無成。連愛因斯坦都記不住那些什麼鬼常數都是用的時候現查。或許你能修技術...
ln1x的不定積分怎麼求求不定積分ln1xlnxxx1請寫明詳細過程
ln 1 x dx x ln 1 x xd ln 1 x 分部積分法 x ln 1 x x 1 x dx x ln 1 x 1 x 1 1 x dx x ln 1 x 1 1 1 x dx x ln 1 x x ln 1 x c x 1 ln 1 x x c 函式f x 的所有原函式f x c 其中...
X 1 lnx的不定積分怎麼求
你好！可以如圖用分部積分法求出這個不定積分。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！1 lnx 的不定積分怎麼求 1 lnx dx 1dx lnxdx x xlnx xdlnx c x xlnx x 1 xdx c x xlnx 1dx c xlnx c lnx 1 x 不定積分怎麼求 這個是超越積...