1樓：聯想
極值點只可bai能是以下兩種情況：
1.駐點du
2.連續
zhi但不可導的點
函式dao的極大值和極小值
專統稱為極值；極大值點和屬極小值點統稱為極值點。
極值的必要條件：設函式y=f（x）在點x0處可導，且x0為f（x）的極值點，則必有f撇（x0）=0
這個定理的兩個條件缺一不可，y=|x|在x=0處有極小值0，但在x=0處y撇不存在
2樓：麟趾
函式在某點取到極值是指在這點的函式值比周圍的某個臨域內的點的函式值都版
要大或者小權.這個定義與導數沒有直接關係.當函式可導的時候,極值點可能在導數為0的地方取到.而函式有不可導的點,則極值也可能在不可導點取得,這時候就要用極值的定義來判斷了.
極值包括極大值和極小值.比臨域內的其他點函式值大的是極大值,小的是極小值.
3樓：曠雁of廣西
一般的，函式（圖象）在以下兩種情況下取得極值。
一、這一點的導數為零且這一點左右的導數異號；
二、在這一點函式不可導。
常見的是第一種，你現在說的是第二種。
4樓：匿名使用者
畫出函式圖copy像後，如果說在定義域
bair上取極值那麼只有最小du值，x=o這個函式本身就是分段函式，zhi是直線，dao何來切線？（曲線才有）如果要求在一個範圍內求極值，如【-1，2】，那麼最小值x=0時，f（x）=0
最大值x=2時f（x）=2
不對的話請指教，謝謝
5樓：匿名使用者
極值位置不需要有切點，只要它是函式的最大值或者最小值位置就行。
解釋一下高中數學的極大值極小值
6樓：李瓊霞
如果函式覆在區間（
制a，b）處取到最大值 那麼首先你要知道。1：最大值不在區間端點（因為區間是開區間）2.
在這個區間上肯定存在使得f（x）導數為零的點（我們稱作極值點），記住 極值點指的是x值，當x=x0時 f（x）導數為零 我們就說x0是f（x）的極值點，而函式的最大值指的是y值 3.如果在這個區間上有最大值 那麼肯定說明在這個區間內f（x）應該是先遞增後遞減的，不可能單調遞增。
7樓：數字系列制卡師
比如影象形如大寫字母n的函式，它在影象的兩個拐點處取得極大值和極小專值，但是在一屬定區間內，這兩個值不一定是最大值和最小值。你只要把字母n影象的兩端一直延長，就能取到比兩個拐彎處更大或更小的值，那才是一定區間內的最大值或最小值。
高等數學，關於導數的問題，極大值極小值
8樓：電
^解：對f(x)=1/x*lnx求導，f'(x)=-(lnx+1)/(xlnx)^2
令f'(x)=0 得出 x=1/e
在（0,1/e)上f(x)單調遞增 在（1/e,1)上單調遞減，所以在1/e出取得專極（最）大值。f(1/e)=e
再看條件屬
是2^1/x>x^a
兩邊取對數ln 得到：ln2^1/x>lnx^a 即：ln2*1/x>a*lnx 在（0,1）上lnx小於零
兩邊同時除以lnx變號得到：1/x*lnxeln2
極值點是最小值時：
f'(x)=1/x+a/x^2， f''(x)=-1/x^2-2a/x^3
f'(x)=0時，1/x+a/x^2=0，x=-a
f(-a)=ln(-a)-a/(-a)=ln(-a)+1
若ln(-a)+1=2，則a=-e，
此時x=e在區間[1,e]內,f''(e)=1/e^2>0,即存在極小值
邊界值x=1處是函式最小值時：
f(1)=ln1-a=2，則a=-2
此時極值點f(-a)=f(2)=ln2+2/2=ln2+1<2，即比邊界值更小，故f(1)不是函式最小值
因此a=-e
用導數怎麼求極值和最值
9樓：demon陌
先求導，然後讓導數等於0，得出可能極值點，然後通過判斷導數的正負來判斷單調性，最後再得出極值，然後再計算端點值，比較大小，最大就是最大值，最小就是最小值。
不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
對於可導的函式f(x)，x↦f'(x)也是一個函式，稱作f(x)的導函式（簡稱導數）。尋找已知的函式在某點的導數或其導函式的過程稱為求導。
擴充套件資料：
極值是一個函式的極大值或極小值。如果一個函式在一點的一個鄰域內處處都有確定的值，而以該點處的值為最大（小），這函式在該點處的值就是一個極大（小）值。如果它比鄰域內其他各點處的函式值都大（小），它就是一個嚴格極大（小）。
該點就相應地稱為一個極值點或嚴格極值點。
函式的極值 通過其一階和二階導數來確定。對於一元可微函式f (x)，它在某點x0有極值的充分必要條件是f(x)在x0的某鄰域上一階可導，在x0處二階可導，且f'(x0)=0，f"(x0)≠0，那麼：
1）若f"（x0）<0，則f在x0取得極大值；
2）若f"（x0）>0，則f在x0取得極小值。
一般的，函式最值分為函式最小值與函式最大值。
最小值：設函式y=f（x）的定義域為i，如果存在實數m滿足：
①對於任意實數x∈i，都有f(x)≥m。
②存在x0∈i。
使得f (x0)=m，那麼，我們稱實數m 是函式y=f(x)的最小值。
最大值：設函式y=f（x）的定義域為i，如果存在實數m滿足：
①對於任意實數x∈i，都有f(x)≤m。
②存在x0∈i。
使得f (x0)=m，那麼，我們稱實數m 是函式y=f(x)的最大值。
10樓：芸欣富
高二數學：利用導數研究函式的極值與最值
解釋一下高中數學的極大值極小值,高中數學,導數,極大小值最大小值極值點都是什麼
如果函式覆在區間 制a,b 處取到最大值 那麼首先你要知道。1 最大值不在區間端點 因為區間是開區間 2.在這個區間上肯定存在使得f x 導數為零的點 我們稱作極值點 記住 極值點指的是x值,當x x0時 f x 導數為零 我們就說x0是f x 的極值點,而函式的最大值指的是y值 3.如果在這個區間...
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