1樓:力研奧數2小號
題就不解了,思路給你
首先把cosx^2轉化成1-sinx^2
然後設sinx=t,其中t∈【-1,1】
題目就轉變成求(版t^2-3t+3)/(2-t)的最大值權 這個多項式可以化簡成 1 - t + 1/(2-t) 去求導取到極值點就可以以求出最大值了,是7/3
2樓:楊滿川老師
^^y=/(2-sinx)=[(sinx)^2-3sinx+3]/(2-sinx),
令(2-sinx)=t,則t∈【1,3】,得sinx=2-t,代入回y=(t^2-t-5)/t=t-5/t-1,t∈【1,3】顯然答y在【1,3】上單調遞增,
ymax=f(3)=3-5/3-1=1/3
3樓:匿名使用者
利用三角函式的正餘弦定理,推理函的取值範圍。
4樓:匿名使用者
正餘弦定理用起來,正餘弦定理用起來,正餘弦定理用起來。
高中數學 求函式最大值和最小值
5樓:伊伊雷
用定義式證明單調性,然後討論就可以了。。。。
6樓:數理與生活
f(x) = 3/(x+2),x∈[-1,2]是減函式。
在 x∈[-1,2] 區間上,
當x = -1 時,函式有最大值 f(-1) = 3 ;
當x = 2 時,函式有最小值 f(2) = 3/4 。
7樓:fly蝶戀花
函式1/x[-1,0]是減函式,值域是[-1,0),在(0,2]也是減函式,值域是(0,1/2],故函式3/x+2的值域是[-1,0)並(2,2/7]
8樓:木木_三皮
求最bai大值一般就要考慮單
du調性了。所以你要先明白zhif(x)=3/x+2的單調性。結合f(x)=1/x,可知,daof(x)=3/x+2,是由專f(x)=1/x的圖象x軸縮小三倍,然後再向下屬移兩個單位。
而f(x)=1/x的圖象在1和3象限,所以可看成x∈[-1/3,2/3],y的移動對x取哪個點y最大沒有關係。顯然x不能為0。所以就變成:
x∈[-1/3,0);x∈(0,2/3],就這個思路去想,就兩個區間去確定相應的單調性。確定x點後,再把x點乘以3反回原來f(x)=3/x+2然後求出最值。從你的情況來看,你是對基本函式不清楚,還有對求最大值的基本思路不清。
可能上面會有點問題,因為我也六七年沒有碰了,但思路是對的,求最值這是一個最基本的方法。
9樓:匿名使用者
最小值負無窮大,最大值無窮大~
高中數學函式求最大值最小值 5
10樓:匿名使用者
f'(x)=x^bai2-(2a+1)x+a^2+a=(x-a)(x-a-1),
f''(x)=2x-2a-1,
(1)令f'(x)=0,則a=1或dua=0因為極大,zhif''(1)=1-2a<0,a>1/2所以a=1
(2) f'(x)=(x-a)(x-a-1)當x-a>0,且x-a-1<0時,
dao即a調遞
專減最小值為屬f(0)=0
當x-a<=0,或x-a-1>=0時,即x<=a,或x>=a+1時f'(x)>=0,f(x)單調遞增
最大值為f(-1)=-a^2-2a-5/6
11樓:老人卡爾
f'(x)=x^來2-(2a+1)x+a^2+a,令f'(x)=0,得x=a或x=a+1,由題意自知f(x)在(-∞,a)、(a+1,+∞)上單調遞增,在(a,a+1)上單調遞減,故f(x)在x=a處取得極大值,故a=1。
f'(x)=x^2-(2a+1)x+a^2+a 有一點注意,f 』(x)是一個二次函式,對稱軸變,但f 『(x)的最小值不變,為-1/4,畫圖時候可以起輔助作用,對稱軸為k=a+1/2,
當k<=0時,f 『(1)>0,f '(0)<0,結合f』(x)影象,在(0,1)上先遞減,再遞增,比較f(0)和f(1)即可,
當k>1,求f '(x)=0的點,如果在(0,1)上就取最大值,否則f(0)為最小值
0具體的第二問我沒有詳細說明希望能幫助你
【高中數學】求複雜函式最大值
12樓:匿名使用者
個人覺得你這應該是點到直線的距離吧。。最好能給下全題。有時候並不是要單求這麼一個式子的哦,或許有其他的解題方法。
如果單單求這麼一個式子的話先討論k值去掉絕對值。然後求導。但是這樣計算量很大的。
13樓:匿名使用者
用tan x 代替k就會變成求a *sinx+b*cosx的最大直問題
14樓:匿名使用者
三角換元再用輔助角公式
用競賽方法這個弱爆了
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1 f x x 4 2x 2 3 x 3，2 2 f x x 1 x 2 1 x 0，4 解 1 f x x 4 2x 2 3 x 4 x 2 3x 2 3 x 2 1 x 2 3 x 2 1 x 2 1 3 x 2 觀察易知最小值是當x 3時取到，此時f x 的最小值 10 6 60 最大值易知時...
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