1樓：zzllrr小樂
該方程組有解，則係數矩陣的秩，等於增廣矩陣的秩而係數矩陣的秩是3
則增廣矩陣的秩也必須是3
則-11-λ=0
λ=-11
下面求方程組通解：
2樓：匿名使用者
3. (a, b) =
[1 1 1 1 -7]
[1 0 -3 -1 8]
[3 3 3 2 λ]
[2 2 2 1 -4]
[1 1 1 1 -7]
[0 -1 -4 -2 15]
[0 0 0 -1 λ+21]
[0 0 0 -1 10]
初等行變換為
[1 1 1 1 -7]
[0 -1 -4 -2 15]
[0 0 0 -1 10]
[0 0 0 0 λ+11]
當 λ = -11 時， r(a, b) = r(a) = 3 < 4, 方程組有無窮多解。
此時 (a, b) 進一步初等行變換為
[1 1 1 0 3]
[0 -1 -4 0 -5]
[0 0 0 1 -10]
[0 0 0 0 0]
初等行變換為
[1 0 -3 0 -2]
[0 1 4 0 5]
[0 0 0 1 -10]
[0 0 0 0 0]
方程組化為
x1 = -2 + 3x3
x2 = 5 - 4x3
x4 = -10
取 x3 = 0， 得特解 (-2, 5, 0, -10)^t.
匯出組是
x1 = 3x3
x2 = - 4x3
x4 = 0
取 x3 = 1， 得基礎解系 (3, -4, 1, 0)^t.
方程組的通解是 x = (-2, 5, 0, -10)^t + k (3, -4, 1, 0)^t
3樓：涼快的洋洋
應該找老師幫助你解答
大一線性代數問題，求大神幫助，要有點步驟，不然我不太懂~謝謝謝謝萬分感謝！
4樓：求索者
8. 秩為2.基礎解繫有一個向量，所以解空間為1維，所以秩為3-1=2.
9. 線性相關，n維線性空間中一組線性無關向量至多有n個。
10. 0，這是根據特徵值的定義。
線性代數線性方程組問題，求大神解答一下，萬分感謝！！
5樓：匿名使用者
拉格朗日乘數法做條件極值的題麼？
首先直接解很容易的。
然後呢，如果一定要用線代來解的話，那麼的確是要進行數學處理，消去平方項的。
大二學生，期末考試臨近，求這幾道線性代數題的答案和詳細解析。 萬分感謝各路大神！ 如果答案好的話可 50
6樓：匿名使用者
給你答案其實是在害你，給你知識點，如果還不會再來問我
線性代數的學習切入點：線性方程組。換言之，可以把線性代數看作是在研究線性方程組這一物件的過程中建立起來的學科。
線性方程組的特點：方程是未知數的一次齊次式，方程組的數目s和未知數的個數n可以相同，也可以不同。
關於線性方程組的解，有三個問題值得討論：
（1）、方程組是否有解，即解的存在性問題；
（2）、方程組如何求解，有多少個解；
（3）、方程組有不止一個解時，這些不同的解之間有無內在聯絡，即解的結構問題。
高斯消元法，最基礎和最直接的求解線性方程組的方法，其中涉及到三種對方程的同解變換：
（1）、把某個方程的k倍加到另外一個方程上去；
（2）、交換某兩個方程的位置；
（3）、用某個常數k乘以某個方程。我們把這三種變換統稱為線性方程組的初等變換。
任意的線性方程組都可以通過初等變換化為階梯形方程組。
由具體例子可看出，化為階梯形方程組後，就可以依次解出每個未知數的值，從而求得方程組的解。
對方程組的解起決定性作用的是未知數的係數及其相對位置，所以可以把方程組的所有係數及常數項按原來的位置提取出來，形成一張表，通過研究這張表，就可以判斷解的情況。我們把這樣一張由若干個數按某種方式構成的表稱為矩陣。
可以用矩陣的形式來表示一個線性方程組，這至少在書寫和表達上都更加簡潔。
係數矩陣和增廣矩陣。
高斯消元法中對線性方程組的初等變換，就對應的是矩陣的初等行變換。階梯形方程組，對應的是階梯形矩陣。換言之，任意的線性方程組，都可以通過對其增廣矩陣做初等行變換化為階梯形矩陣，求得解。
階梯形矩陣的特點：左下方的元素全為零，每一行的第一個不為零的元素稱為該行的主元。
對不同的線性方程組的具體求解結果進行歸納總結（有唯一解、無解、有無窮多解），再經過嚴格證明，可得到關於線性方程組解的判別定理：首先是通過初等變換將方程組化為階梯形，若得到的階梯形方程組中出現0=d這一項，則方程組無解，若未出現0=d一項，則方程組有解；在方程組有解的情況下，若階梯形的非零行數目r等於未知量數目n，方程組有唯一解，若r在利用初等變換得到階梯型後，還可進一步得到最簡形，使用最簡形，最簡形的特點是主元上方的元素也全為零，這對於求解未知量的值更加方便，但代價是之前需要經過更多的初等變換。在求解過程中，選擇階梯形還是最簡形，取決於個人習慣。
常數項全為零的線性方程稱為齊次方程組，齊次方程組必有零解。
齊次方程組的方程組個數若小於未知量個數，則方程組一定有非零解。
利用高斯消元法和解的判別定理，以及能夠回答前述的基本問題（1）解的存在性問題和（2）如何求解的問題，這是以線性方程組為出發點建立起來的最基本理論。
對於n個方程n個未知數的特殊情形，我們發現可以利用係數的某種組合來表示其解，這種按特定規則表示的係陣列合稱為一個線性方程組（或矩陣）的行列式。行列式的特點：有n！
項，每項的符號由角標排列的逆序數決定，是一個數。
通過對行列式進行研究，得到了行列式具有的一些性質（如交換某兩行其值反號、有兩行對應成比例其值為零、可按行等等），這些性質都有助於我們更方便的計算行列式。
用係數行列式可以判斷n個方程的n元線性方程組的解的情況，這就是克萊姆法則。
總而言之，可把行列式看作是為了研究方程數目與未知量數目相等的特殊情形時引出的一部分內容
求大神解答線性代數矩陣對角化的題目，萬分感謝！！
7樓：匿名使用者
【分析】
n階矩陣a可對角化的 充分必要條件是： a有n個線性無關的特徵向量。
當矩陣a是實對稱矩陣時，一定滿足上述條件，即實對稱矩陣必可對角化。
【評註】
求a相似標準形的方法
1、求a的特徵值λ1，λ2，……，λs （通過特徵方程|λe-a|=0）
2、對每一個特徵值λi，求（λie-a）x=0的基礎解系，設為xi1，xi2，……，xini；
3、令p=（x11,x12,...,x1n1，x21,x22,...x2n2，…，xs1,xs2,...xsns)
則p^-1ap= b (b為對角陣）
newmanhero 2023年1月26日22:07:20
希望對你有所幫助，望採納。
8樓：匿名使用者
對稱矩陣都是可以對角化的,至於其具體運算求過程是固定的 沒太大興趣計算.
這兩道題目，一個是高數範圍，一個是線性代數範圍，請教大神幫忙解答，萬分感謝！ 30
9樓：電燈劍客
第一題題目有誤，右端的分子應該是2而不是1（否則n=1時就不成立），並且得要求n是自然數
對於修正之後的問題，先看出x=1時左端取最大值（因為t>1時被積函式小於零），然後在[0,1]上可以把sint放大到t
第二題直接驗證(e-a)(e+a+a^2)=e-a^3=e
有沒有線性代數好的大神幫忙看一下這三道題！萬分感謝！
10樓：匿名使用者
|等||1，記住基本公式
copy|a^a b^b|=|a|^a |b|^b|aa|=a^n |a|，|a^t|=|a|等等代入以此類推計算即可
2，如果a可逆，即aa^-1=e
那麼兩邊取行列式
|a||a^-1|=1，於是|a|=1/|a^-1|3，c2-a1c1，c3-a2c1，c4-a3c1得到行列式d=
1 0 0 0
1 x 0 0
1 0 x+1 0
1 0 0 x+2=x(x+1)(x+2)=0解得x=0，-1或-2
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zhia a daot 2a t 2 4 a 2 5 32 a a 專 a 2a 2 4 a 屬 2 3 8 3a 3 a a 0.5 3 1 162 2.a 12不等於0,因此可逆。3.4 望採納哦 求大神解答線性代數題,感激不盡 33十多級90對的直角邊等於斜邊的一半,這是一個。線性代數題。不親...
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首先,由a不為0及a平方為0可知r a 0且r a 3又a 2 0,令a a1,a2,a3 則a a1,a2,a3 0,即aa1 0.a2 0,aa3 0所以a的列向量 a1,a2,a3 都是方程組ax 0的解向量,即a的列向量組 a1,a2,a3 是ax 0的解空間的子集而ax 0的解空間的維數為...
求大神解道線性代數題,求大神解道線性代數的題目
hfkgfhdhkhfjdgjjlsvkjtdhjkhjp 我們都要學會感恩回饋大家可以 求大神解道線性代數的題目 記行列式為 d n bai 按第du一列展開,d n 2d n 1 後面那個行列zhi 式再按第一行dao,可得 d n 2d n 1 d n 2 初始版值 d 1 2,d 2 3,解...