1樓：吉祿學閣
x^2+2xy-y^2=1
對兩邊求導得到：
2xdx+2ydx+2xdy-2ydy=0(x+y)dx=dy(y-x)
dy/dx=(y-x)/(x+y)
d^2y/dx^2=[(y'-1)(x+y)-(y-x)(1+y')]/(x+y)^2
=(2xy'-2y)/(x+y)^2
=-2(x^2+y^2)/(x+y)^3.
函式y=y（x）由方程x²+2xy-y²=1確定，求d³y/dx³
2樓：劉煜
最終結果是，6x/（y-x）^5
首先，求一階導的時候用到了隱函式求導法則，或者你直接求，然後再整理也是一樣的
求二階導整理之後一定要和袁世作比較，這樣會節省非常多的時間，整理出一個很簡單的結果
經過二階島的整理，形勢已經很簡單了，之後再求三階到非常容易，就是除法的求導公式
3樓：匿名使用者
最後那個問題啥意思？求三階導數嗎？
函式y=y（x）由方程x²+2xy-y²=1,求二階導
4樓：王
對x求導：2x-y-xy'+2yy'=0, 1）代入x=2, y=-1,得：4+1-2y'-2y'=0,得y'=5/4
1）式再對x求導： 2-y'-y'-xy"+2y'y'+2yy"=0代入x=2, y=-1, y'=5/4, 得： 2-5/4-2y"+2(5/4)(5/4)-2y"=0
得:y"=31/32
這就是在m(2,-1)處的二階導數值.
設函式y=y（x）由方程2xy=x+y所確定，則dy|x=0=______
5樓：因為愛
∵d（2xy）=2xyln2?d（xy）=2xyln2?（ydx+xdy）
d（x+y）=dx+dy
∴2xyln2?（ydx+xdy）=dx+dy又x=0時，y=1
∴代入上式得：dy|x=0=（ln2-1）dx
設 y=y(x)是由方程x2+y2+2xy=1確定的隱函式,求dy
6樓：匿名使用者
2xdx+2ydy+2ydx+2xdy=0.
dy知道怎樣算出來了吧？
7樓：匿名使用者
兩邊對x求導，2x+2y*y』＋2y＋2xy』＝o
解出y』＝－1
dy＝－dx
設函式y=y（x）由方程2y^3-2y^2+2xy-x^2＝1所確定。求y＝y（x）的駐點，並且判別它是否為極值點。 20
8樓：
對x求導:6y^2 y'-4yy'+2y+2xy'-2x=0得:y'=(x-y)/(3y^2-2y+x)由y'=0, 得x=y, 代入原方程得:
2y^3-2y^2+2y^2-y^2=1,得:2y^3-y^2-1=0
得:y=1, 故駐點為(1,1)
又y"(1)=1/2>0
所以為極小值點
9樓：傻l貓
方程兩邊對x求導
6y²y' - 4yy' +2y +2xy' -2x =0y' = (x-y) / (3y²-2y+x)令 y' = 0得 y=x 代入原方程解得，x=y=1y（x）的駐點為x=1
對y（x）求二階導數，再把(1,1)代入得y'' >0故是極值點
設y y x 是函式方程ln x 2 y 2 x y 1所確定的隱函式,求dy
解 ln x y x y 1 兩邊對x求導得 2x 2yy x y 1 y 整理得 y 2x x y x y 2y 故dy dx 2x x y x y 2y ln x y x y 1 兩邊同時對x求導得 1 x y 2x 2y y 1 y 所以dy dx y 2x x y x y 2y 2x 2yy...
y y x 是由方程x 2e y y 2 1確定的函式，求dy
x 2e y y 2 1 所以兩邊對x求導得到 2x e y x 2 e y y 2y y 0所以把x 1，y 0帶入帶上面的式子裡就可以得到y 也就是 dy dx 1,0 設函式y y x 是由方程xy e x y所確定的函式，求dy dx y e dao x y dy e x y d x y d...
設函式zzx,y由方程x2y3xyz10確
x2 y3 xyz 0,z x2 y3 xy x y y2 x 故z x 1 y y2 x2 z y x y2 y x 已知函式z z x,y 由方程z 3 3xyz x 3 2 0確定 方程bai兩邊對x求偏導du 3z2 z x 3yz 3xy z x 3x2 0得 z x yz x2 z2 x...