1樓：
解：ln(x²+y²)=x+y-1
兩邊對x求導得：
(2x+2yy ')/(x²+y²)=1+y '
整理得：
y '=(2x-x²-y²)/(x²+y²-2y)故dy/dx=(2x-x²-y²)/(x²+y²-2y)
2樓：宇文仙
ln(x²+y²)=x+y-1
兩邊同時對x求導得
[1/(x²+y²)]*(2x+2y*y')=1+y'
所以dy/dx=y'=(2x-x²-y²)/(x²+y²-2y)
3樓：甲子鼠
(2x+2yy`)/(x²+y²)=1+y`2x+2yy`=x²+y²+y`(x²+y²)2x-x²-y²=y`(x²+y²-2y)y`=(2x-x²-y²)/(x²+y²-2y)
設y=y(x)是由方程xy+e^y=y+1所確定的隱函式,求d^2y/dx^2 x=0
4樓：容春買子
^^xy+e^y=y+1
（1）求
d^2y/dx^2
在x=0處的值：
（1）兩邊分別對x求導：
y+xy'
+e^yy'=
y'y/y'+x+e^y=1
(2)(2)兩邊對x再求導一次：
(y'y'-yy'')/y'^2+1+e^yy'=0
y'^2-yy''+y'^2+y'^3e^y=0-yy''+y'^3e^y=0
y''=y'^3e^y/y
(3)x=0
時：e^y0=y0+1
//:由(1)
由（2）的前一式
y0+e^y0
y'0=y'0
y0+(y0+1)y'0=y'0
y0+y0y'0=0
y'0=-1
y''(0)=-e^y0/y0
//:由（3）
x+e^y/y=1+1/y
由(1)得來
e^y0/y0=1+1/y0
y''(0)=-(1+1/y0)
(2)設函式y=y(x)由方程x2+y2-xy=1確定,求y'。
5樓：匿名使用者
y'=(y-2x)/(2y-x)
解題過程如下：
對x求導，得：
2x+2y*y'-y-x*y'=0
2x-y+(2y-x)*y'=0
(2y-x)*y'=y-2x
y'=(y-2x)/(2y-x)
導數公式
1.c'=0(c為常數)；
2.(xn)'=nx(n-1) (n∈r)；
3.(sinx)'=cosx；
4.(cosx)'=-sinx；
5.(ax)'=axina （ln為自然對數)；
6.(logax)'=1/(xlna) (a>0，且a≠1)；
7.(tanx)'=1/(cosx)2=(secx)28.(cotx)'=-1/(sinx)2=-(cscx)2
6樓：西域牛仔王
兩邊對 x 求導，得 2x + 2yy' - (y + xy') = 0，
解得 y ' = (y-2x) / (2y-x) .
設函式y=f(x)由方程（x^2+y^2）^0.5=5e^arctany/x所確定，則導數為
7樓：遠晨民清
fx=e^x-y^2 fy=cosy-2xy d y/d x=-fx/fy=(y^2-e^x)/(cosy-2xy)
設y=y(x)是由方程xy+e^y=y+1所確定的隱函式,求d^2y/dx^2 x=0？請幫忙
8樓：督素琴鍾子
^|對e^自y+6xy+x^2-1=0求導，得e^baiyy`+6y+6xyy`+2x=0y`=-(2x+6y)/(e^y+6y)
當x=0時，y`=-6y/(e^y+6y)兩邊求du導得zhi
y``dao=
-/(e^y+6y)^2
當x=0時
y``|x=0=
-/(e^y+6y)^2
用y`=-6y/(e^y+6y)代入
（d^2y/dx^2|x=0)=y``|x=0可以求出來的
設z=x^2+y^2,其中y=f(x)是由方程x^2-xy+y^2=1所確定的隱函式，求z對x的一次偏導和二次偏導。
9樓：數迷
由隱函式求導法
抄可襲得
dy/dx=-(2x-y)/(2y-x)
根據複合函式的鏈式求導法則
可得dz/dx=2x+2y*dy/dx=2x-2y(2x-y)/(2y-x)=2(y²-x²)/(2y-x)
求二階導數也一樣，先求出上面dz/dx對x和y的偏導，然後再根據鏈式求導法則即可
這裡求匯出來的結果有點複雜，請恕我不寫了
設z=x^2+y^2,其中y=y(x)是由方程x^2-xy+y^2=1所確定的隱函式，求dy/dx|x=1,y=0
10樓：數迷
由隱函式求導法可得
dy/dx=-(2x-y)/(2y-x)
故dy/dx|x=1,y=0=2
11樓：匿名使用者
^^|x^2-xy+y^2=1
2x-y-xy'+2yy'=0
y'=(2x-y)/(x-2y)
dy/dx|(x=1,y=0) =2
dz/dx=2x+2ydy/dx=2x+2y(2x-y)/(x-2y)=2(x^2-y^2)/(x-2y)
dz/dx (1,0) =2
設函式yyx滿足微分方程y3y2y2ex,其
特徵方程為 2 3 2 0,特徵值為 1 1,2 2,y 3y 2y 0的通解為y c1ex c2e2x.令特解y0 axex,代入得a 2,原方程的通解為y c1ex c2e2x 2xex.曲線 版y x2 x 1在 0,1 處的斜率權為y x 0 1,由題意得y 0 1,y 0 1,從而 解得c...
設y y x 是由方程x 2 y 2 xy 4確定的隱函式
答 x 2 y 2 xy 4 兩邊對x求導 2x 2yy y xy 0 2y x y y 2x y y 2x 2y x 所以 dy y 2x dx 2y x 直接用公式法 簡單快捷，詳情如圖所示 設由方程xy 2 2所確定的隱函式為y y x 則dy 方程兩邊分別對x求導 y 2 x 2y y 0 ...
設函式y y（x）由方程2xy x y所確定，則dy x
d 2xy 2xyln2?d xy 2xyln2?ydx xdy d x y dx dy 2xyln2?ydx xdy dx dy又x 0時，y 1 代入上式得 dy x 0 ln2 1 dx 設函式y y x 由方程exy x y所確定，求dy x 0 由方程exy x y可得，當x 0時，e0 ...