1樓:
x2+y3-xyz=0,z=(x2+y3)/(xy)=x/y+y2/x;
故z/x=1/y+y2/x2
z/y=x/y2+y/x
已知函式z=z(x,y)由方程z^3-3xyz+x^3-2=0確定
2樓:
方程bai兩邊對x求偏導du
:3z2∂z/∂x-3yz-3xy∂z/∂x+3x2=0得: ∂z/∂x=(yz-x2)/(z2-xy)將zhix=1, y=0代入dao方程回
得:答z3+1-2=0, 得:z=1
將x=1, y=0,z=1代入∂z/∂x, 得:∂z/∂x=(0-1)/(1-0)=-1
3樓:茹翊神諭者
直接使用公式法,簡單快捷
詳情如圖所示,有任何疑惑,歡迎追問
設z=z(x,y)由方程x^2+y^2+z^2=xyz確定,則dz=
4樓:匿名使用者
解:兩邊對x求偏導得:2x+2zz『(x)=yz+xyz『(x) 解得:z『(x)=(2x-yz)/(xy-2z)
兩邊對y求偏導得:2y+2zz『(y)=xz+xyz『(y) 解得:z『(y)=(2y-xz)/(xy-2z)
所以:dz=/(xy-2z)
5樓:匿名使用者
則z=zx+zy x+y=1
x^2+y^2+z^2=xyz
z^2=xy(z+2)
x+y=1代上式得:x^2(1-y)+y^2(1-x)=0 x=y則x=y=0.5
z^2=xy(z+2) z^2=0.25(z+2) z>-2 z=2或2/3
設函式z=z(x,y) 有方程x^2+y^3-xyz^2=0 確定,則 dz/dx=
6樓:demon陌
具體回答如圖:
函式方程可以有一個解,
可以無解,也可以有多個解,甚至可以有無窮多個解。
設函式z=z(x,y),由方程x^y+y^x+z^x=1確定,求z對x,y的偏導
7樓:匿名使用者
對x求偏導(抄y為常數,z為baix的函式):y*[x^(y-1)]+(y^x)*(lny)+(z^x)*=0;解方du程可求得z對x的偏導。
同理zhi對y求偏導:dao(x^y)*lnx+x*[y^(x-1)]+x*[z^(x-1)]*(z對y的偏導)=0.解方程即可。
設zzx,y由方程xyzez確定求z先對x
f x,y,z x y z e z 0 fx 1 fz 1 e z,有隱函式訂立z先對x偏導 fx fz 1 e z 1 fy 1,1 e z 1 對y求偏導得 zye z e z 1 其中回zy表示z對y求偏導zy fy fz 1 e z 1 所以答z先對x再對y求偏導 e z e z 1 設函式...
設y y x 是由方程x 2 y 2 xy 4確定的隱函式
答 x 2 y 2 xy 4 兩邊對x求導 2x 2yy y xy 0 2y x y y 2x y y 2x 2y x 所以 dy y 2x dx 2y x 直接用公式法 簡單快捷，詳情如圖所示 設由方程xy 2 2所確定的隱函式為y y x 則dy 方程兩邊分別對x求導 y 2 x 2y y 0 ...
求函式zx2y3當x2,y1,x002,y
az ax 2xy 3 az ay 3x 2y 2得到dudz 2xy 3dx 3x 2y 2dy將x 2,y 1,zhi daox 0.02,y 0.01 版dx x 0.02,dy y 0.01 代入得到 dz 2 2 1 0.02 3 4 1 0.01 0.04f x x,y y f x,y ...