1樓：o客
x+y=lnx+lny
1+y'=1/x+1/y
y'=1/x+1/y-1
y"=-1/x^2-1/y^2*y'
=-1/x^2-1/y^2*(1/x+1/y-1)=1/x^2-1/(xy^2)-1/y^3+1/y^2
求由方程xy=e^x+y所確定的隱函式y=y(x)的導數
2樓：匿名使用者
xy=e^(x+y)
兩邊求導：
y + xy ′ = e^(x+y) * (1+y ′)y + xy ′ = e^(x+y) + e^(x+y) * y ′xy ′ - e^(x+y) * y ′ = e^(x+y) - yy ′ = /
******************************===xy=e^x+y
兩邊求導：
y + xy ′ = e^x + y ′
xy ′ - y ′ = e^x - y
y ′ = ( e^x - y ) / (x-1)
3樓：馬依真梓菱
兩邊對x求導：
y+xy'=e^(x+y)*(1+y')
解得;y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]
求方程xy=e^(x+y)確定的隱函式y的導數
4樓：匿名使用者
隱函式求導如下:
方程兩邊求導：
y+xy'=e^(x+y)(1+y')
y+xy'=e^(x+y)+y'e^(x+y)y'[x-e^(x+y)]=e^(x+y)-yy'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)].
5樓：束邁巴冰菱
隱函式求導，兩邊同時
求導，此題是對x求導！！！
兩邊同時求導：
y+xy'=e^x-y'
y'=(e^x-y)/(x+1)
由xy=e^x-y解出y
y=e^x/x+1，帶入上式
y'=(e^x-y)/(x+1)
=[e^x-(e^x/x+1)]/(x+1)=xe^x/[(x+1)^2]
當你解出y的關係式時，就已經能求導了，隱函式求導玩的是技巧，代入。。。。
兩邊求導(連乘或指數時同時取對數,一般自然對數,再兩邊同時對x求導，會出現y，
y'寫成y'
表示式（右邊會出現y）
再從原式中解出y，代入，整理即可
，希望採納......
求由下列方程所確定的隱函式的二階導數 xy=e^(x+y)
6樓：我心荏苒
恩 就是用樓上的方法做的
7樓：匿名使用者
兩邊對x求導
得y+xy'=(1+y')*e^(x+y) （這裡可以整理得出y'的表示式）
再次對x求導
得y'+y'+xy''=y'' * e^(x+y) + (1+y')* (1+y')*e^(x+y) （將上面得出的y'的表示式代入這裡，可得y''的表示式）
求由方程xy=e的(x+y)次方所確定的隱函式y=y(x)的導數dy/dx
8樓：吉祿學閣
^^xy=e^(x+y)
(y+xy')=e^(x+y)*(x+y)'
y+xy'=e^(x+y)(1+y')
y+xy'=e^(x+y)+e^(x+y)(1+y')所以：dy/dx=y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)].
9樓：
兩邊對x求導得y+xy'=(1+y')*e^(x+y)
∴y'=[y-e^(x+y)]/[e^(x+y) -x]
xy+e^xy+y=2，確定隱函式y=y(x),求dy/dx
10樓：匿名使用者
令x=0，則有y|x=0 =2
兩邊對x求導
y+xy'+e^(xy)*(y+xy')+y'=0令該式中x=0，y=2
2+0+e^0*(2+0)+y'=0
求得y'=-4
方程xy=e^(x+y)確定的隱函式y的導數是多少？
11樓：demon陌
方程xy=e^(x+y)確定的隱函式y的導數：y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]
解題過程：
方程兩邊求導：
y+xy'=e^(x+y)(1+y')
y+xy'=e^(x+y)+y'e^(x+y)y'[x-e^(x+y)]=e^(x+y)-y得出最終結果為：y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]如果方程f(x,y)=0能確定y是x的函式，那麼稱這種方式表示的函式是隱函式。而函式就是指：
在某一變化過程中，兩個變數x、y，對於某一範圍內的x的每一個值，y都有確定的值和它對應，y就是x的函式。關係用y=f(x)即顯函式來表示。
12樓：玉麒麟大魔王
方程這個確定隱函式導數是什麼？找一大學教授為您解答。
求由方程e^y＝xy確定的隱函式y(x)的二階導數((d^2)*y)/(dx^2)
13樓：匿名使用者
e^y＝xy
兩邊同時取自然對數，即有
y=lnxy
兩邊求導，得
dy/dx =1/xy*(y+x*dy/dx)dy/dx =y/x(1-y)
所以 d^2y/dx^2 =y(2-y)/[x^2(1-y)^3]
14樓：匿名使用者
e^y = xy
e^y dy/dx= xdy/dx + y(e^y-x) dy/dx = y
dy/dx = y/(e^y-x)
= y/(xy-x)
d^2y/dx^2
=[y(xdy/dx-y-1)-(xy-x)dy/dx] / (xy-x)^2
=[ y(y/(y-1)-y-1) - y ] / (xy-x)^2= y(y-(y-2)(y+1)) / [(y+1)(xy-x)^2]
= y(-y^2+2)/[(y+1)(xy-x)^2]
求由方程式xy e x y所確定的隱函式y y x 的導數，x y在右上方
先對方程兩邊求導，y xy e x y 1 y xy 1 y xy 1 y y x 1 y y x 1 x 1 y 求由方程xy e x y所確定的隱函式y y x 的導數 xy e x y 兩邊求導 y xy e x y 1 y y xy e x y e x y y xy e x y y e x ...
函式y y（x）由方程x 2xy y 1確定，求dy
x 2 2xy y 2 1 對兩邊求導得到 2xdx 2ydx 2xdy 2ydy 0 x y dx dy y x dy dx y x x y d 2y dx 2 y 1 x y y x 1 y x y 2 2xy 2y x y 2 2 x 2 y 2 x y 3.函式y y x 由方程x 2xy ...
y y x 是由方程x 2e y y 2 1確定的函式，求dy
x 2e y y 2 1 所以兩邊對x求導得到 2x e y x 2 e y y 2y y 0所以把x 1，y 0帶入帶上面的式子裡就可以得到y 也就是 dy dx 1,0 設函式y y x 是由方程xy e x y所確定的函式，求dy dx y e dao x y dy e x y d x y d...