1樓：佛擋殺佛
舉個例子，線性變換pca可以用來處理影象。如2維的人像識別：我們把影象a看成矩陣，進一步看成線性變換矩陣，把這個訓練影象的特徵矩陣求出
來(假設取了n個能量最大的特徵向量)。用a乘以這個n個特徵向量，得到一個n維向量a，也就是a在特徵空間的投影。今後在識別的時候同一類的影象(例如，
來自同一個人的面部**)，認為是a的線性相關影象，它乘以這個特徵向量，得到n個數字組成的一個向量b，也就是b在特徵空間的投影。那麼a和b之間的距離就是我們判斷b是不是a的準則
rayleigh商對於求矩陣的特徵值和特徵向量有何意義
2樓：海上
其一,rayleigh商矩陣特徵值的擾動性質;其二,rayleish商方程組的擾動。
矩陣的特徵值與特徵向量有何數學意義
3樓：司煙雀念
a-ve=|
3-v1
|=v^2-2v-8=(v-4)(v+2)|5-1-v
|特徵值為：4，-2
。對特徵值4，（-1
1；5-5）*（x1,x2)'=(0,0)'
對應的特徵向量為：
（1，1）；
對特徵值
-2，代入a-ve：
（51；5
1）*(x1,x2)=（0，0）'
對應的特徵向量為（1，-5）；
4樓：匡新蘭革裳
這個高中課本里很詳細的，大概就是按照矩陣的計算方法，用特徵向量和特徵值計算得到的結果是一樣的。這個不會的話，說明你的數學底子不好啊，還是多學習吧。這是很基礎的數學知識。
矩陣的特徵值和特徵向量在工程應用有什麼作用
5樓：白峰白
舉個例子，線性變換pca可以用來處理影象。如2維的人像識別：我們把影象a看成矩陣，進一步看成線性變換矩陣，把這個訓練影象的特徵矩陣求出
來(假設取了n個能量最大的特徵向量)。用a乘以這個n個特徵向量，得到一個n維向量a，也就是a在特徵空間的投影。今後在識別的時候同一類的影象(例如，
來自同一個人的面部**)，認為是a的線性相關影象，它乘以這個特徵向量，得到n個數字組成的一個向量b，也就是b在特徵空間的投影。那麼a和b之間的距離就是我們判斷b是不是a的準則
一個矩陣有幾個特徵值和特徵向量的意義
6樓：匿名使用者
矩陣a的意義就是線性變換
特徵向量x就是線性變換前後總是保持平行的方向而特徵值λ就是特徵向量x變換之後ax被拉伸的倍數：
ax=λx
特徵值和特徵向量的幾何意義是什麼？
7樓：夏日絕
矩陣乘法對應了一個變換，是把任意一個向量變成另一個方向或長度都大多不同的新向量。在這個變換的過程中，原向量主要發生旋轉、伸縮的變化。如果矩陣對某一個向量或某些向量只發生伸縮變換，不對這些向量產生旋轉的效果，那麼這些向量就稱為這個矩陣的特徵向量，伸縮的比例就是特徵值。
實際上，上述的一段話既講了矩陣變換特徵值及特徵向量的幾何意義（圖形變換）也講了其物理含義。
物理的含義就是運動的圖景：特徵向量在一個矩陣的作用下作伸縮運動，伸縮的幅度由特徵值確定。特徵值大於1，所有屬於此特徵值的特徵向量身形暴長；
特徵值大於0小於1，特徵向量身形猛縮；
特徵值小於0，特徵向量縮過了界，反方向到0點那邊去了。
特徵向量
數學上，線性變換的特徵向量(本徵向量)是一個非簡併的向量，其方向在該變換下不變。該向量在此變換下縮放的比例稱為其特徵值(本徵值)。
8樓：匿名使用者
特徵向量的幾何意義
特徵向量確實有很明確的幾何意義，矩陣(既然討論特徵向量的問題，當然是方陣，這裡不討論廣義特徵向量的概念，就是一般的特徵向量)乘以一個向量的結果仍 是同維數的一個向量，因此，矩陣乘法對應了一個變換，把一個向量變成同維數的另一個向量，那麼變換的效果是什麼呢？這當然與方陣的構造有密切關係，比如可 以取適當的二維方陣，使得這個變換的效果就是將平面上的二維向量逆時針旋轉30度，這時我們可以問一個問題，有沒有向量在這個變換下不改變方向呢？可以想 一下，除了零向量，沒有其他向量可以在平面上旋轉30度而不改變方向的，所以這個變換對應的矩陣(或者說這個變換自身)沒有特徵向量(注意：
特徵向量不能 是零向量)，所以一個變換的特徵向量是這樣一種向量，它經過這種特定的變換後保持方向不變，只是進行長度上的伸縮而已(再想想特徵向量的原始定義ax= cx,你就恍然大悟了,看到了嗎？cx是方陣a對向量x進行變換後的結果，但顯然cx和x的方向相同)，而且x是特徵向量的話，ax也是特徵向量(a是標 量且不為零)，所以所謂的特徵向量不是一個向量而是一個向量族， 另外，特徵值只不過反映了特徵向量在變換時的伸縮倍數而已，對一個變換而言，特徵向量指明的方向才是很重要的，特徵值不是那麼重要，雖然我們求這兩個量時 先求出特徵值，但特徵向量才是更本質的東西！
比如平面上的一個變換，把一個向量關於橫軸做映象對稱變換，即保持一個向量的橫座標不變，但縱座標取相反數，把這個變換表示為矩陣就是[1 0;0 -1]，其中分號表示換行，顯然[1 0;0 -1]*[a b]'=[a -b]',其中上標'表示取轉置，這正是我們想要的效果，那麼現在可以猜一下了，這個矩陣的特徵向量是什麼?想想什麼向量在這個變換下保持方向不變，顯 然，橫軸上的向量在這個變換下保持方向不變(記住這個變換是映象對稱變換，那鏡子表面上(橫軸上)的向量當然不會變化)，所以可以直接猜測其特徵向量是 [a 0]'(a不為0)，還有其他的嗎？有，那就是縱軸上的向量，這時經過變換後，其方向反向，但仍在同一條軸上，所以也被認為是方向沒有變化，所以[0 b]'(b不為0)也是其特徵向量，去求求矩陣[1 0;0 -1]的特徵向量就知道對不對了!
zz quentan blog
9樓：匿名使用者
矩陣就是刻畫變換的,特徵值和特徵向量的幾何意義是變換中的不變數
10樓：匿名使用者
痛時痛特值和正向的一個是什麼級別？合意是什麼？這個還怎麼選擇這？
matlab中如何求矩陣的特徵值和特徵向量
11樓：枕風宿雪流年
具體步驟分析如下：
1、第一步我們首先需要知道計算矩陣的特徵值和特徵向量要用eig函式，可以在命令列視窗中輸入help eig，檢視一下eig函式的用法，如下圖所示：
2、第二步在命令列視窗中輸入a=[1 2 3;2 4 5;7 8 9]，按回車鍵之後，輸入[x,y]=eig(a)，如下圖所示：
3、第三步按回車鍵之後，得到了x,y的值，其中x的每一列值表示矩陣a的一個特徵向量，這裡有3個特徵向量，y的對角元素值代表a矩陣的特徵值，如下圖所示：
4、第四步如果我們要取y的對角元素值，可以使用diag(y)，如下圖所示：
5、第五步按回車鍵之後，可以看到已經取出y的對角線元素值，也就是a矩陣的特徵值，如下圖所示：
6、第六步我們也可以在命令列視窗help diag，可以看到關於diag函式的用法，如下圖所示：
12樓：子衿悠你心
可以運用eig函式求特徵值和特徵向量。
e=eig(a)：求矩陣a的全部特徵值，構成向量e。
[v,d]=eig(a)：求矩陣a的全部特徵值，構成對角陣d，並求a的特徵向量構成v的列向量。
[v,d]=eig(a,'nobalance')：與第2種格式類似，但第2種格式中先對a作相似變換後求矩陣a的特徵值和特徵向量，而格式3直接求矩陣a的特徵值和特徵向量。
例項：求矩陣a=[1,2;2,1]的特徵值和特徵向量。
拓展說明：
在matlab中，還有個函式eigs，可以求特徵向量和特徵值的子集。
d = eigs(a) %求稀疏矩陣a的6個絕對值最大特徵值d，d以向量形式存放。
d = eigs(a,k) %返回k個最大特徵值
13樓：百度使用者
a=[1 1/4;4 1]
a =1.0000 0.2500
4.0000 1.0000
>> [v,d]=eig(a)
v =0.2425 -0.2425
0.9701 0.9701
d =2 0
0 0
按照這道題的計算過程算就可以了，eig是求特徵值和特徵向量命令，v是特徵向量，是列向量，d是特徵值矩陣，主對角線元素就是特徵值，與特徵向量的列對應的
14樓：匿名使用者
[v.d]=eig(a) a為矩陣
怎樣用maple求矩陣的特徵值和特徵向量
15樓：匿名使用者
with(student[linearalgebra])：
b := matrix(3, 3, );
eigenvectors(b);
eigenvectors(b, output = 'list');
紅色字型表示特徵根的重數
對於求A矩陣的n次方,已知矩陣A,求A的n次方,又多少種解法
思路1 若r a 1則a能分 解為一行與一列的兩個矩陣的乘積,用結合律就可以很方便版的求出權a n 思路2 若a能分解成2個矩陣的和a b c而且bc cb則a n b c n可用二項式定理,當然b,c之中有一個的方密要儘快為0 思路3 當a有n個線性無關的特徵向量時,可用相似對角化來求a n思路4...
已知矩陣A 1 2 1 4。求A的逆矩陣求A的特徵值和特徵向量
a 1 2 3 1 3 1 6 1 6 a e 1 2 1 4 1 4 2 2 5 6 2 3 所以a的特徵值為 2,3.a 2e x 0 的基礎解係為 a1 2,1 t.所以a的屬於特徵值2的特徵向量為 k1a1 k1 2,1 t,其中k1為任意非零常數.a 3e x 0 的基礎解係為 a2 1,...
矩陣A是33的矩陣，B是32的矩陣，程式設計求AB
矩陣aa 1,1 a 1,2 a 1,3 a 2,1 a 2,2 a 2,3 a 3,1 a 3,2 a 3,3 矩陣bb 1,1 b 1,2 b 2,1 b 2,2 b 3,1 b 3,2 矩陣c a b if ubound a,2 ubound b,1 thenfor i 1 to ubound...