1樓：demon陌
1、行交換（列交換）的初等矩陣，逆矩陣還是本身；
2、某一行（或列）乘以一個倍數的初等矩陣，逆矩陣，是這一行（或列）除以這個倍數的初等矩陣；
3、某一行（或列）乘以一個倍數，加到另一行（或列）的初等矩陣，逆矩陣，是這一行（或列）乘以這個倍數的相反數，加到另外那一行（或列）的初等矩陣。
初等矩陣的逆矩陣其實是一個同型別的初等矩陣（可看作逆變換）。例如，交換矩陣中某兩行（列）的位置；用一個非零常數k乘以矩陣的某一行（列）；將矩陣的某一行（列）乘以常數k後加到另一行（列）上去。
2樓：小樂笑了
求初等矩陣的逆矩陣，除了用初等行變換，伴隨矩陣等常規方法外，可以用下列方法來求：
1、行交換（列交換）的初等矩陣，逆矩陣還是本身2、某一行（或列）乘以一個倍數的初等矩陣，逆矩陣，是這一行（或列）除以這個倍數的初等矩陣
3、某一行（或列）乘以一個倍數，加到另一行（或列）的初等矩陣，逆矩陣，是這一行（或列）乘以這個倍數的相反數，加到另外那一行（或列）的初等矩陣
3樓：dear丶嵐熙灬
p（i,j）^-1＝p（i,j）
p（i（c））^-1＝p（i（1/c））
p（i,j（k））^-1＝p（i,j（-k））
矩陣的初等變換有什麼技巧，光是書本的知識太為難人了，求大神解答，謝謝！
4樓：夢色十年
實際上矩陣的變
換隻是線性方程組的幾個方程進行加減消元的過程的抽象化體現。所回以直接答想象成解線性方程組，進行加減消元就可以了。
方法：看到一個矩陣，先看左上角那個數是不是1，是1，ok。如果不是1，和第一個數是1的那一行換一下。接下來，把第一列除了左上角的1之外所有元素變為0，這裡用的就是行變換。
這個過程中，如果某兩行對應成比例，就可以讓其中的一行全變為0。直到將矩陣化為階梯型，像臺階一樣的形式，就可以了。
擴充套件資料初等行變換
1）以p中一個非零的數乘矩陣的某一行。
2）把矩陣的某一行的c倍加到另一行，這裡c是p中的任意一個數。
3）互換矩陣中兩行的位置。
一般來說，一個矩陣經過初等行變換後就變成了另一個矩陣，當矩陣a經過初等行變換變成矩陣b時，一般寫作a-b.可以證明：任意一個矩陣經過一系列初等行變換總能變成階梯型矩陣。
初等列變換
1）以p中一個非零的數乘矩陣的某一列。
2）把矩陣的某一列的c倍加到另一列，這裡c是p中的任意一個數。
3）互換矩陣中兩列的位置。
5樓：匿名使用者
你只要會
bai初等行變換
du就好，列變換不用管。zhi
而初等行變換最常用dao的就版
是化一般矩陣為行階
權梯型矩陣。無論解方程組，判斷線性相關性，還是求矩陣的秩都要化行階梯型矩陣。方法：
看到一個矩陣，先看左上角那個數是不是1，是1，ok。如果不是1，和第一個數是1的那一行換一下。接下來，把第一列除了左上角的1之外所有元素變為0，這裡用的就是行變換。
這個過程中，如果某兩行對應成比例，就可以讓其中的一行全變為0。直到將矩陣化為階梯型，像臺階一樣的形式，就可以了。
另一個重要應用是求矩陣的逆矩陣，也要用初等行變換：假設原矩陣是a，單位陣是e就是主對角線上是1其餘全為0的矩陣，構造的新的矩陣是（a,e）的時候，（就是兩個矩陣直接拼起來）只進行初等行變換變為（e,b）則b就是a的逆矩陣。
初等變換問題：請問增廣矩陣是如何變換到最後一步的？ 可以把詳細變換過程說一下嗎？謝謝大神們了～
6樓：angela韓雪倩
具體du如圖所示：
增廣矩zhi陣通常用於判斷矩陣的解的情況：dao
怎麼計算矩陣的逆矩陣,怎麼計算1個矩陣的逆矩陣
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已知矩陣A 1 2 1 4。求A的逆矩陣求A的特徵值和特徵向量
a 1 2 3 1 3 1 6 1 6 a e 1 2 1 4 1 4 2 2 5 6 2 3 所以a的特徵值為 2,3.a 2e x 0 的基礎解係為 a1 2,1 t.所以a的屬於特徵值2的特徵向量為 k1a1 k1 2,1 t,其中k1為任意非零常數.a 3e x 0 的基礎解係為 a2 1,...
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