1樓：匿名使用者
因為等式右邊的底數上是函式，指數上也是函式，沒有方法求這樣組合函式的導數，只能去對數之後就有了兩個函式相乘的求導方法了
用兩邊取對數的方法求導
2樓：匿名使用者
lny=lnx*ln(sinx)
y』*(1/y)=ln(sinx)/x+cosx*lnxy'=y*[ln(sinx)/x+cosx*lnx]=(sin x)^(ln x)*[ln(sinx)/x+cosx*lnx]
樓上的大哥呀，對sinx求導是cosx!!!
3樓：匿名使用者
lny=lnx*lnsinx
y`*1/y=1/x*lnsinx+cotxlnxy`=y(1/x*lnsinx+cotxlnx)=(sin x)^(ln x)(1/x*lnsinx+cotxlnx)
4樓：尤淑英褒錦
^舉一例：y(x)
=e^(sin²x-cos²x),
求y的導數
兩邊取自然對
數：lny
=sin²x-cos²x
兩邊對x求導：y'/y
=2sinxcos+2cosxsinsinx=2sin(2x)y'=
2sin(2x)
e^(sin²x-cos²x)
再舉一例：y=
x^x求y'兩邊取對數：lny
=xlnx
兩邊對x求導：y'/y
=lnx+1
解出：y'
=(1+lnx)x^x
用兩邊取對數方法求導要比用複合
函式鏈式法層次清楚，不宜出錯！
兩邊取對數的方法多用於有複雜的
指數函式的情況下！
求導，如圖例6 為什麼會選用兩邊同取對數的思路呢？
5樓：聽不清啊
在這種情況下，取對數不是必須的。這裡取對數是為了簡化。因為積和商的對數轉化為和與差，再求導就非常簡單，反之，對積和商直接求導就會麻煩得多。
6樓：匿名使用者
因為取對數，可以去除平方根
什麼情況下要，求導兩邊取對數，還有為什麼
7樓：徐少
解析：舉例說明
y=x^x求導數
lny=ln(x^x)
lny=xlnx
(lny)'=(xlnx)'
y'/y=lnx+1
y'=(lnx+1)y
y'=(lnx+1)x^x
8樓：師秀珍官鳥
舉個例子吧，y=x的x次方，求y』
兩邊同時取e的對數
lny=xln
x你再求dy/dx就好求啦~
(dy/dx)*1/y=lnx+
x*1/x
dy/dx=y(1+ln
x)再把y帶回去
y=2x求導，兩邊取對數為lny=2lnx,肯定不對
是lny=ln2x
一個等式左右用相同的算符運算得到的還是等式
這個函式求導，為什麼不能同時取對數求導
9樓：匿名使用者
這是兩個冪指函式的和為3，直接取對數無法分離兩個冪指函式。本題可採用隱函式的求導法則，具體如下：
10樓：匿名使用者
二元函式只能求偏導，我也沒學過。
取對數求導數 這個什麼意思？為什麼iny求導是y'/y?
11樓：七個八名真難
這是隱函式的求導法則
12樓：陳
lny(x)求導就是複合函式求導
函式求導時，用對數恆等式和兩邊取對數算出的結果不一樣嗎
函式的求導結果是一致的，無論採取哪種方式，都是一樣的結果。在對一個恆等式，兩邊取對數求導和兩邊取以e為底的指數求導，為什麼結果不一樣 你的具體式子是什麼？這應該是不會出現的 可能是你在轉換的過程中 沒有注意相關的轉換 比如y f x 取對數就是lny lnf x 求導得到y y f x f x 取指...
為什麼等式兩邊對x求導為什麼不對y求導有圖
你這麼說不是不可以,通常我們把y視為x的函式,所以習慣上對x求導。求函式切線,就是求函式在x某一時刻的變化率,也就是在瞬時某直線的與x所成角的正切值,當然就對x求導,這是導數原始定義決定的 兩邊對x求導,方程中才會出現y一撇 等式兩邊可以一邊對x求導一邊對y求導嗎?為什麼?等式不可以一邊對x求導一邊...
什麼叫方程兩邊分別對x求導數,什麼叫兩邊同時對x求導
方程兩邊分別求導的前提是 方程表示的是一個恆等式,而且可微。通常函式式就是一個恆等式,有一個x值就對應一個y值。方程兩邊對x求導就是兩邊對自變數x求導,如果碰到x的函式必須一直求到x為止。高數,隱函式的導數。在題設方程兩邊同時對自變數x求導。這對x求導是什麼意思?怎麼操作?如果能給出具 舉個例子吧 ...