1樓:談思真斐棠
方程兩邊分別求導的前提是:方程表示的是一個恆等式,而且可微。通常函式式就是一個恆等式,有一個x值就對應一個y值。
方程兩邊對x求導就是兩邊對自變數x求導,如果碰到x的函式必須一直求到x為止。
高數,隱函式的導數。在題設方程兩邊同時對自變數x求導。這對x求導是什麼意思?怎麼操作?如果能給出具
2樓:淚笑
舉個例子吧
將y看做一個關於x的函式,那麼這個題就是一個複合函式求導問題了
什麼叫兩邊同時對x求導?
3樓:瞿桂花胥裳
就是在對含y的項進行求導時,把y看成關於x的函式,用複合函式求導
4樓:僑恭慕汝
隱函式y
=y(x)是由方程f(x,y)
=0確定的,所以求導時要
「方程兩邊對x求導」,如圓的方程
x^2+
y^2=
r^2兩邊對x求導,得2x+
2y*y'=0,
整理得y'
=-x/y。
什麼叫等式兩邊同時求導
5樓:哇哎西西
左邊導的同時,也給右邊等式。
求導是數學計算中的一個計算方法,它的定義就是,當自變數的增量趨於零時,因變數的增量與自變數的增量之商的極限。在一個函式存在導數時,稱這個函式可導或者可微分。可導的函式一定連續。
不連續的函式一定不可導。
對x的求導求x 的可微分。只對這個數裡面的x求導剩下的乘以對x求導的結果。
對x求導等於1。
6樓:匿名使用者
左邊導的同時,也給右邊等式求導
隱函式求導:怎麼對方程兩邊對x求導
7樓:匿名使用者
已知方程f(x,y)=0能確定函式y=y(x),那麼方程兩邊對x取導數得:
∂f/∂x+(∂f/∂y)(dy/dx)=0
故dy/dx=-(∂f/∂x)/(∂f/∂y);
例如:已知方程f(x,y)= xy3+xe^y+3x+siny=0能取得函式y=y(x);
另一解法:方程兩邊對x取導數,得:
y3+3xy2y'+e^y+x(e^y)y'+3+(cosy)y'=0
(3xy2+xe^y+cosy)y'=-(y3+e^y+3)
∴y'=-(y3+e^y+3)/(3xy2+xe^y+cosy)
用此法時,要記住:y3,e^y,cosy都是y的函式,而y又是x的函式,因此將它們對x求導時,
要用複合函式的鏈式求導規則;即d(xy3)/dx=∂(xy3)/∂x=[y3+x(∂y3/∂y)(∂y/∂x)]=y3+3xy2y';
其它類似。
8樓:o客
與平常求導法則、方法一樣。注意y是x的函式。
平常y=xlnx, y'=lnx+1.事實上,可以看成對方程兩邊對x求導。
隱函式y2=xlnx, 2yy'=lnx+1,y'=(1+lnx)/2y.
隱函式e^y+xy=e,
e^y y'+y+xy'=0, y'=-y/(x+e^y ).
注意化簡。
什麼叫方程兩邊分別對x求導數? y2-2xy+9=0 求隱函式的導數dy/dx
9樓:匿名使用者
y2-2xy+9=0
兩邊bai對x求導:
duzhi
左邊求dao導:dy/dx (y2-2xy+9)=dy2/dy*dy/dx-2(y*dx/dx+x*dy/dx)+d(9)/dx
=2y*dy/dx-2y-2x*dy/dx+0=-2y+2(y-x)*dy/dx
右邊求導:dy/dx (0)=0
∴-2y+2(y-x)*dy/dx=0,要內令dy/dx變為主容項dy/dx=y/(y-x)
10樓:匿名使用者
2ydy/dx - 2y - 2xdy/dx =0
dy/dx=(y-x)/y
方程兩邊對x求導,怎麼求
11樓:匿名使用者
xu -yv=0
假設y,u,v都是x的函式吧
那麼求導得到
u+x *u' -y' *v -y *v'=0需要得到哪個引數的導數,就再分解求導數
隱函式求導 怎麼對方程兩邊對X求導
xy 2 2x 2 y x 1 0 求導過程 y 2 xyd y 4xy 2x 2d y 1 0xyd y 2x 2d y 1 y 2d y 1 y 2 xy 2x 2 注d y 為y的導數 xy 2 2x 2 y x 1 0 y 2 2xy y 4xy 2x 2y 1 0y 是x的函式，像xy 2...
為什麼等式兩邊對x求導為什麼不對y求導有圖
你這麼說不是不可以,通常我們把y視為x的函式,所以習慣上對x求導。求函式切線,就是求函式在x某一時刻的變化率,也就是在瞬時某直線的與x所成角的正切值,當然就對x求導,這是導數原始定義決定的 兩邊對x求導,方程中才會出現y一撇 等式兩邊可以一邊對x求導一邊對y求導嗎?為什麼?等式不可以一邊對x求導一邊...
這個求導為什麼要對兩邊取對數啊，不去為什麼求出來的就不對啊
因為等式右邊的底數上是函式，指數上也是函式，沒有方法求這樣組合函式的導數，只能去對數之後就有了兩個函式相乘的求導方法了 用兩邊取對數的方法求導 lny lnx ln sinx y 1 y ln sinx x cosx lnxy y ln sinx x cosx lnx sin x ln x ln s...