1樓：匿名使用者
證明:d,e,f分別為三邊的中點,則:df=ac/2=ae;(中位線性質)
同理可證:ef=ab/2=ad.
所以,四邊形aefd為平行四邊形,得de與af互相平分.
三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分嗎？為什麼
2樓：匿名使用者
【互相平分】
設de是△abc的中位線，af是第三邊bc的中線，求證：de與af互相平分。
證明：連線df，ef。
∵de是△abc的中位線
∴d是ab的中點，e是ac的中點
∵ad是bc邊的中線
∴f是bc的中點
∴df、ef均為△abc的中位線
∴df//ac，ef//ab
∴四邊形adfe是平行四邊形
∴de與af互相平分（平行四邊形對角線互相平分）
3樓：任恆儲鳥
三角形的一條中位線與第三邊的中線互相平分，證明見下面的。
求證:三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平方 答案拍過來
4樓：匿名使用者
是△abc的中位線，af是△abc中bc邊上的中線求證：af與de互相平分。
∵de是中位線
∴de∥bc；de=½bc
而af是中線
∴bf=½bc
∴四邊形dbfe是平行四邊形
∴ab∥ef；bd=ef
∴∠baf=∠afe①
∵d是中點
∴ad=bd=ef②
而∠aod=∠eof③
∴由①②③得：△aod≌△foe（aas）∴ao=fo；do＝eo
∴af與de互相平分。
求證：三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分
5樓：肥貓宰
證明：連線df、ef，
∵d、e、f分別為ac、bc、ab的中點，∴df∥bc，ef∥ac，
∴四邊形dcef為平行四邊形，
∴de與cf互相平分。
望君採納，謝謝~
6樓：安永_永安
因為de、df、ef分別為三角形的三條中位線，所以df平行等於ce
所以四邊形cdfe是平行四邊形
所以cf與de互相平分（平行四邊形的對角線互相平分）
7樓：量行天下
就如你所畫的圖：
de為中位線，cf為中線，所以df//bc,ef// 所以四邊形cdfe為平行四邊形 推出cf與de互相平分
謝謝採納
怎樣證明「三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分」？
8樓：求妹紙
1.連線(第三邊的中點bai)和(中位線與兩邊的交點)可以du得到平行zhi四邊形(中位線定理可證dao)所以平分2.已知內：
三角形abc的三邊的中點分別為def求證：de與ac互相平分
證明：連線df，ef，因為都是中點，所以df，ef也是三角形abc中位線
因為df平行且等於1/2ac，又因為ae平行於df且等於1/2ac，所以df平行且等於ae，所以adfe為平行四邊形
若af與de交於點o，則ao=fo，do=eo，即af與de互相平分af為第三條中線，得證
3.分別連線第容三邊中點與另2邊中點，又得到2箇中位線，中位線平行等於底邊一半，所以，中間的四邊形是平行四邊形，故互相等分
怎樣證明「三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分」？
9樓：赤果果丶
1.連線(第三邊的
中點)和(中位線與兩bai邊的交點du)
可以得到平行四邊形
zhi(中位dao
線定理可證)所以平分內
2.已知：三角形abc的三邊的中點分別為def求證：de與ac互相平分
證明：連線df，ef，因為都是中點，所以df，ef也是三角形abc中位線
因為df平行且等於1/2ac，又因為ae平行於df且等於1/2ac，所以df平行且等於ae，所以adfe為平行四邊形
若af與de交於點o，則ao=fo，do=eo，即af與de互相平分af為第三條中線，得證
3.分別連線第容三邊中點與另2邊中點，又得到2箇中位線，中位線平行等於底邊一半，所以，中間的四邊形是平行四邊形，故互相等分
求證：三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分
10樓：匿名使用者
連線各中點，
∵三中點與頂點構成平行四邊形｛△中位線平行於第三邊；平行四邊形對邊兩兩平行之逆定理｝；
∴該中位線與第三邊之中線互相平分｛平行四邊形對角線互相平分｝。
怎樣證明三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分
1.連線 第三邊的 中點 和 中位線與兩bai邊的交點du 可以得到平行四邊形 zhi 中位dao 線定理可證 所以平分內 2.已知 三角形abc的三邊的中點分別為def求證 de與ac互相平分 證明 連線df,ef,因為都是中點,所以df,ef也是三角形abc中位線 因為df平行且等於1 2ac,...
已知三角形三邊高，求三角形面積，已知三角形的三邊長如何求面積？
被同學騙四萬是準備騙樓主四萬吧，錯誤百出啊。首先三邊與高的關係是三邊比等於高的倒數比 即a 2s ha,b 2s hb,c 2s hc直接用海 式 p a b c 2 s 1 ha 1 hb 1 hc s 2 p p a p b p c s 4 1 ha 1 hb 1 hc 1 ha 1 hb 1 ...
已知abc為三角形ABC三邊，求證a平方b平方c平方
因為 a,b,c 是三角形三邊，所以a b c，b c a，c a b.因此2 ab bc ca ab bc bc ca ca ab b a c c a b a b c b b c c a a a 2 b 2 c 2 即 a 2 b 2 c 2 2 ab bc ca a 2 b 2 c 2 2abc...