1樓：匿名使用者
剛度由使其產生單位變形所需的外力值來量度，剛度是指零件在載荷作用下抵抗彈性變形的能力剛度矩陣根據位移求內力，=[k] 單元剛度矩陣： ea/l 0 0 -ea/l 0 0 0 12ei/l^3 6ei/l^2 0 -12ei/l^3 6ei/l^2 0 6ei/l^2 4ei/l 0 -6ei/l^2 2ei/l -ea/l 0 0 ea/l 0 0 0 -12ei/l^3 -6ei/l^2 0 12ei/l^3 -6ei/l^2 0 6ei/l^2 2ei/l 0 -6ei/l^2 4ei/l 具體的結構力學第二冊上有
【結構力學】矩陣位移法，總剛度方程解的相互之間的關係
2樓：
方程k△=f也不一定就有解，只有f滿足力的平衡條件時才有無陣列解。
滿足條件1時，以x方向為例，有u1-u2=fx/(ea/l)，所以每組解之間確實是相差一個剛體位移fx/(ea/l)。
矩陣位移法和位移法的相同點和不同點
3樓：匿名使用者
按位移法的基本原理運用矩陣計算內力和位移的方法。是結構矩陣分析方法中的一種，其基本未知數是結點位移，由於矩陣位移法較矩陣力法更適宜編制通用的計算程式，因而得到了更為廣泛的應用。
結構矩陣分析方法首先把結構離散成有限數目的單元，然後再合成為原結構，因而也屬於有限元法。矩陣位移法常用的單元形式為一直杆。對於曲杆，如拱結構，雖然也可取曲杆作為單元,但單元分析較煩,為簡化起見，可將它化成折線來處理，每一直線段作為一單元。
當單元承受非結點荷載時，可
用等效結點荷載代替。其方法是將單元間的分界結點作為固端求出固端反力，然後反其向作用在結點上。
根據結構變形後要滿足幾何方面的相容條件（變形條件）,結點位移矩u與杆端位移矩之間存在關係式
(1)式a表示u的變換矩陣。
杆端位移矩與杆端力矩s之間的關係式為 s=k (2)
式km稱為未裝配結構的剛度矩陣，它等於各單元剛度矩k(i) 作為子塊的對角矩陣。 其元素可直接按結點單位位移引起的反力而求得。由於單元座標並不一定是整體結構座標，因而求得的單元剛度矩k(i) 需通過座標變換轉化為整體座標下的單元剛度矩陣。
根據結點作用力與匯交於該結點的杆端力保持平衡關係，可以得到杆端s與結點作用的關係式為=ds (3)式d為杆端力矩s 對結點作用力矩的變換矩陣。
根據虛功原理，可dat。
根據上面三式，可以得到=k (4)
katm (5)
式(5)k稱為已裝配結構的剛度矩陣或整體剛度矩陣。
通過式(5)獲得總剛度矩陣k的方法稱為剛度法。因為位移變換矩a的階數相當高，運算中須佔大量的存貯單元,因而在組合整體剛度矩陣時,常採用直接把單元剛度矩陣的元素輸送到k中的直接剛度法，該方法是將各單元中相同腳標的元素直接相加而組成整體剛度矩陣。在單元剛度矩陣中，對於近端結點剛度矩陣係數kjj，由於彙集於該結點j的所有單元都可作出貢獻,因而在整體剛度矩陣中可有若干項相加,為彙集於j結點的所有單元。
由於它不必通過式(5)進行計算,運算方便,因此其應用比剛度法更為廣泛。
由於支座約束方向的結點位移通常為零或為已知值，因而可將全部結點位u分為兩部分,一部分是不受支座約束的位ur,另一為沿支座約束方向的結點位ur。由此(4)式變成上式得 (7) (8)
ur=0時(7)式變成: r=kur (7′)
式中kr為已裝配結構相應不受支座約束的位移的剛度矩陣，實際上即為一般位移法基本方程中的係數矩陣k，該矩陣亦可直接按柔度矩陣求逆而得到。r即為一般位移法基本方程的自由項矩r(一般位移法中,kr在方程同一邊,因rr差一符號)。因而(7′)式即為位移法基本方程的矩陣表示式。
根據(7)或(7′)式即可求ur。再由(1)、(2)式即可求得杆端s，實際杆端sa應再疊加單元上非結點荷載引起的固端sf。第i單元的實際杆端力應為 sa(i)k(i(i)sf(i)
公式(9)
矩陣位移法的解題步驟是什麼？怎麼求剛度矩陣中的k 大k和小k怎麼求，
4樓：無敵之夢魘
首先要明白 k11 是什麼含義 才能確定要求什麼 具體根據以前結構力學求解即可 不過一般來說 k11是 結點一處對杆一的影響 也就是軸向變形的影響 有什麼關於不會的 可以** 在這週末 如果有時間 我會寫一篇 關於矩陣位移法的 具體求解 方法 與思路 以及解決什麼樣的問題 怎麼應用 會很詳細的
一般單元的區域性座標系下的剛度矩陣神通用
總體剛度矩陣的介紹
5樓：手機使用者
在矩陣位移法中，單元分析的任務是建立單元剛度方程，形成單元剛度矩陣；整體分析的主要任務是將單元集合成整體，由單元剛度矩陣按照剛度整合規則形成整體剛度矩陣，建立整體結構的位移法基本方程，從而求出解答。
結構力學矩陣位移法整體剛度矩陣一定是非奇異的正定矩陣嗎
你要計算的結構應該是穩定的，有唯一解的。相應的整體剛度矩陣就應該是非奇異的正定矩陣。剛度矩陣一定是正定矩陣嗎，為什麼？剛度矩陣不一定是正定矩陣，可以行列式是 0.但不會有負慣性指數，故剛度矩陣一定是非負定矩陣 結構力學中,整體座標系自由單元剛度矩陣是奇異矩陣嗎?是奇異矩陣的bai，其逆矩du陣不存在...
剛度矩陣一定是奇異的麼,什麼是總剛度矩陣的奇異性對有限元分析有什麼不良影響
剛度矩陣在不加邊界條件的情況下一定是奇異的,原因差不多就是你說那個,奇異當然行列式為零啦 結構力學矩陣位移法整體剛度矩陣一定是非奇異的正定矩陣嗎?50 你要計算的結構應該是穩定的,有唯一解的。相應的整體剛度矩陣就應該是非奇異的正定矩陣。什麼是總剛度矩陣的奇異性?對有限元分析有什麼不良影響?5 物體的...
矩陣位移法與有限元屬於一種方法嗎
在結構力學的計算中bai,通過採du用對結點位移作為基本zhi未知量,進而通 dao過矩陣的形式對 專各基本引數進屬行組織,編排,求出未知量的方法,稱為矩陣位移法。在數學中,有限元法 fem,finite element method 是一種為求得偏微分方程邊值問題近似解的數值技術。它通過變分方法,...