1樓：匿名使用者
必須寫「必有」，因為他要得到的效果是，要讓前面那個等式成立，有且只有這麼一種情況，就是所有的k都等於0。比如來看兩個二維向量(1, 2)和(2, 4)，這兩個向量是線性相關的，因為要使得：
k1 * (1, 2) + k2 (2, 4) = (0, 0)
這個等式成立，除了k1 = k2 = 0的時候，還可以是 k1 = 2, k2 = -1，因此這兩個向量就不符合線性無關的定義，事實上你可以找出無說多個k的組合來讓前面的等式成立。
再看(1, 2)和(1, 3)，等式
k1 * (1, 2) + k2 (1, 3) = (0, 0)
要成立，比須 k1 = k2 = 0，不存在其他的可能性，所以這兩個向量是線性無關的。
如果你光說"有"，就變成廢話了，因為k1 = k2 = ... = kn = 0必然會讓前面那個等式成立。
上面所有的括號表示向量，向量的元素用逗號分開。
2樓：
當係數全為零時，向量組的線性組合一定等於0，向量組的「線性無關」強調的是當線性組合k1a1+k2a2+...+ksas=0時，只能是係數k1=k2=...=ks=0。
換句話說，當係數不全為零時，k1a1+k2a2+...+ksas一定不等於零
3樓：匿名使用者
k1α1+k2α2+...+ksαs = 0 (*)
當 k1=k2=...=ks=0 時, (*) 總是成立的.
問題在於: 是否存在一組不全為零的數 k1,k2,..,ks 使得 (*) 式成立! 這就引出了線性相關與線性無關兩個對立的概念:
若存在一組不全為零的數 k1,k2,..,ks 使得 (*) 式成立, 則稱向量組線性相關.
否則稱向量組線性無關.
問題就在這個"否則"的理解. 也就是說只有當k1,k2,..,ks 全為0時, (*)式才成立.
所以才有了你給的定義的說法.
有疑問請追問或訊息我.
之前回答過你的一個問題
若搞定請採納, 不要丟那裡不管
4樓：∮一叢萱草
其實樓主只要理解他的意思即可——「必有」強調的是「有且只有」的意思，也就是說只有係數均為0的情況下才會成立
線性代數中線性相關，線性無關簡單來說是什麼意思
5樓：
線性代數中的線性相關是指：
如果對於向量α1,α2,…,αn，
存在一組不全為0的實數k1、k2、…、kn，使得：k1·α1+k2·α2+…kn·αn=0成立，那麼就說α1,α2,…,αn線性相關；
線性代數中的線性無關是指：
如果對於向量α1,α2,…,αn，
只有當k1=k2=…=kn=0時，
才能使k1·α1+k2·α2+…kn·αn=0成立，那麼就說α1,α2,…,αn線性無關
線性代數的問題 如圖是基礎解系的定義 如果基礎解系中只有一個解向量，為什麼也能叫線性無關呢，明明
6樓：她的婀娜
你要注意線性無關最初的基本定義，是說不存在不全為0的一組數，使得向量乘以那組數為0。那麼如果是一個向量，肯定必須為0才能為0。當然零向量除外。所以可以說線性無關哈。
7樓：三個交通銀行
題主水平太差，人家答的這麼清楚都看不懂
線性代數中向量的線性相關性問題：
8樓：
線性代數中的線性相關是指：
如果對於向量α1,α2,…,αn，
存在一組不全為0的實數內k1、k2、…、kn，使得：容k1·α1+k2·α2+…kn·αn=0成立，那麼就說α1,α2,…,αn線性相關；
線性代數中的線性無關是指：
如果對於向量α1,α2,…,αn，
只有當k1=k2=…=kn=0時，
才能使k1·α1+k2·α2+…kn·αn=0成立，那麼就說α1,α2,…,αn線性無關
線性代數裡面的線性相關線性無關為什麼這麼難啊？
9樓：孫梅浩
向量組的線性相關，是說這個向量組有「多餘的」向量，它們可以用其他的向量
線性表示。去掉這些「多餘的」向量。對於原來向量組張成的向量空間沒有影響
向量組的線性無關。是說這個向量組沒有「多餘的」向量。它的每一個向量，都
不能夠用其他的向量線性表示，去掉任何一個向量，就會使原來向量組張成的向
量空間變小。
10樓：一生愛卡恩
簡單地說，即是給定一組向量，如果其中一個向量可以由這組另外的一個或者n個向量表示出來即說明他們線性相關，如果無法表示出來即說明線性無關
11樓：可愛的知識
只有一句話：多做題，多總結
線性代數問題，線性代數問題
題中矩陣應該是三階的，a的逆矩陣也是三階的，前面乘以 2，那就是a的矩陣的每個元素都乘以 2，所以在計算行列式時，因為每行都有公因式 2，可以提到行列式的前面，三行每行都都提出 2，所以可以提出 2的三次方，即得 8乘以a的逆矩陣的行列式，而a的逆矩陣的行列式等於a的行列式的倒數，所以得最後的結果 ...
關於線性代數的問題,急,線性代數問題,急
第一題.若a為特徵值,b為特徵向量.可由 a k o 推出 a k b o,所以 a k b o.因為b是非零向量專,所以a k 0 第二題屬 已知 aa ra.所以p 1apa rp 1ap 所以 p 1apa rp 1ap 所以 a p 1ap r n 1 p 1ap r n 1p a p 1 ...
線性代數矩陣的秩問題，線性代數中關於矩陣秩的問題，R A，B 與R AB 的區別，請舉例說明！
換個思路 因為aib1不為0，所以a的秩大於0.又矩陣的第二行及第三行都是第一行的倍數，故可通過行初等變換將第二行及第三行都化為0，所以a的秩 1，由此可知r a 1 初等變換不改變矩陣的秩。你把每行的a提出來，每列的b提出來後看看就知道了。你可以像你說的在記憶體和硬碟上顯示卡上做個記號，比較簡單的...