1樓：匿名使用者
^(x+1)^n=c(n,0)*x0+c(n,1)*x^1+c(n,2)*x^2+c(n,3)*x^3+.......+c(n,n)*x^n
令x=-1
0= c(n,0)-c(n,1)+c(n,2)-c(n,3)+.......+（-1）的n次方*c(n,n)
2樓：小魚
因為對於(a-b)^n的式而言，
第i項就是 (-1)^(i-1) * c(n, i-1) * a^(n-i+1) * b(i-1) (i=1,2,3,...n)
a=b=1的時候就是原式。
所以原式相當於(1-1)^n的式。
而(1-1)^n = 0^n = 0
所以原式=0
3樓：荒島
(1-1)^n=c(n,0)-c(n,1)+)+c(n,2)-c(n,3)+.......+（-1）的n次方*c(n,n)=0
排列組合的問題c(n,0)怎麼計算
4樓：匿名使用者
c(n,0)——表示從n個元素中取0個元素的組合，即：在有n個元素的一堆中什麼元素也不抽取，結果還是原封不動的那一堆，因此，組合數仍然為1，即c(n,0)=1。
同樣，c(n,n)的結果也為1。在有n個元素的一堆中把n個元素全都抽取，得到的堆數也是1堆，因此，組合數為1，即c(n,n)=1。
5樓：yy愛爾蘭的約定
排列組合中的c(n,0)問題，排列中c(n,0)=1,組合中a(n,0)=1
一、排列和組合的概念
排列：從n個不同元素中，任取m個元素(這裡的被取元素各不相同)按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列。
組合：從n個不同元素種取出m個元素拼成一組，稱為從n個不同元素取出m個元素的一個組合。
二、解決此類問題的方法
1.**法
所謂**法，指在解決對於某幾個元素要求相鄰的問題時，先整體考慮，將相鄰元素視作一個整體參與排序，然後再單獨考慮這個整體內部各元素間順序。注意：其首要特點是相鄰，其次**法一般都應用在不同物體的排序問題中。
例：5個男生和3個女生排成一排，3個女生必須排在一起，有多少種不同排法?
a.240 b.320 c.450 d.480
正確答案【b】
解析：採用**法，把3個女生視為一個元素，與5個男生進行排列，共有 a(6，6)=6x5x4x3x2種，然後3個女生內部再進行排列，有a(3，3)=6種，兩次是分步完成的，應採用乘法，所以排法共有：a(6，6) ×a(3，3) =320(種)。
2.插空法
所謂插空法，指在解決對於某幾個元素要求不相鄰的問題時，先將其它元素排好，再將指定的不相鄰的元素插入已排好元素的間隙或兩端位置。
注意：a.首要特點是不鄰，其次是插空法一般應用在排序問題中。
b.將要求不相鄰元素插入排好元素時，要註釋是否能夠插入兩端位置。
c.對於**法和插空法的區別，可簡單記為「相鄰問題**法，不鄰問題插空法」。
例：若有甲、乙、丙、丁、戊五個人排隊，要求甲和乙兩個人必須不站在一起，且甲和乙不能站在兩端，則有多少排隊方法?
a.9 b.12 c.15 d.20
正確答案【b】
解析：先排好丙、丁、戊三個人，然後將甲、乙插到丙、丁、戊所形成的兩個空中，因為甲、乙不站兩端，所以只有兩個空可選，方法總數為a(3，3)×a(2，2)=12種。
3.插板法
所謂插板法，指在解決若干相同元素分組，要求每組至少一個元素時，採用將比所需分組數目少1的板插入元素之間形成分組的解題策略。
注意：其首要特點是元素相同，其次是每組至少含有一個元素，一般用於組合問題中。
例：將9個完全相同的球放到3個不同的盒子中，要求每個盒子至少放一個球，一共有多少種方法?
a.24 b.28 c.32 d.48
正確答案【b】
解析：解決這道問題只需要將9個球分成三組，然後依次將每一組分別放到一個盒子中即可。因此問題只需要把9個球分成三組即可，於是可以將9個球排成一排，然後用兩個板插到9個球所形成的空裡，即可順利的把9個球分成三組。
其中第一個板前面的球放到第一個盒子中，第一個板和第二個板之間的球放到第二個盒子中，第二個板後面的球放到第三個盒子中去。因為每個盒子至少放一個球，因此兩個板不能放在同一個空裡且板不能放在兩端，於是其放板的方法數是c(8，2)=28種。
4.特殊優先法
特殊元素，優先處理;特殊位置，優先考慮。對於有附加條件的排列組合問題，一般採用：先考慮滿足特殊的元素和位置，再考慮其它元素和位置。
例：從6名志願者中選出4人分別從事翻譯、導遊、導購、保潔四項不同的工作，若其中甲、乙兩名志願者都不能從事翻譯工作，則不同的選派方案共有( )
(a)280種
(b)240種
(c)180種
(d)96種
正確答案：【b】
解析：由於甲、乙兩名志願者都不能從事翻譯工作，所以翻譯工作就是「特殊」位置，因此翻譯工作從剩下的四名志願者中任選一人有c(4,1)=4種不同的選法，再從其餘的5人中任選3人從事導遊、導購、保潔三項不同的工作有a(5,3)=10種不同的選法，所以不同的選派方案共有 c(4,1)×a(5,3)=240種，所以選b。
6樓：匿名使用者
根據組合恆等式：c(n,m)=(n-m)!/m!得到：c(n,0)=(n-n)!/0!=0!/0!=1
組合數c(n,m)的含義是，從n個元素中，取出m(m≤n)個的組合種數，無論n多大，c(n,0)表示每次從n個元素中取出零個（就是一個也不取出）的種數，當然只有一種：一個也不取或取出零個，因此恆有：c(n,0)=1
因此原式的值：
p(x>1)=1-c(20,0)*(0.15)^0×（1-0.15)^20=1-(1-0.15)^20=0.96124...=0.961
7樓：匿名使用者
排列組合計演算法有規定：c(n,0)=1，n屬於r
也就是說，c(1,0)=1，c(2,0)=1，c(3,0)=1，c(10,0)=1，c(1000,0)=1，等等等等，這些都成立
8樓：進擊的觸手
c（n,m）的意義是從n個不同的元素中取出m個，只取不排，有多少種取法。c（n,0）即取0個，也就是不取，那就只有一種，其實也就是人為規定的其值為1。
9樓：匿名使用者
數學中，規定排列組合中的c(n,0)均為1，與正整數n的值的大小無關。即：
c(n,0)=1，(n∈n*)因為：c(20,0)=1 ，(0.15)^0=1，1=1-1*1* 0.85^20
=1-0.85^20
=1-0.03876
=0.96124
=0.961
10樓：匿名使用者
c（n,0)區別於其它的c（n，k）
它在定義裡直接定義等於1
11樓：神靈侮仕
c（n，0）=1 從任何n（n屬於正整數箇中取出0個有一種結果）所以=1
12樓：匿名使用者
組合（***bination）是一個數學名詞。一般地，從n個不同的元素中，任取m（m≤n）個元素為一組，叫作從n個不同元素中取出m個元素的一個組合。我們把有關求組合的個數的問題叫作組合問題。
組合（***bination），數學的重要概念之一。從n個不同元素中每次取出m個不同元素（0≤m≤n），不管其順序合成一組，稱為從n個元素中不重複地選取m個元素的一個組合。
特別地，如果從n個不同元素中一個不取，方法就只有一種，也就是不取的那種方法，所以c（n，0）=1.
13樓：古鸚鵡洲
c(n,0)等於1.組合數公式如下，n=0時,m-n=m,則c(m,n)=c(m,0)=1.
14樓：匿名使用者
當然是利用公式計算：
因為0!=1，所以c(n,0) ＝ n!/n! = 1
15樓：徐躍
組合數定義：從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素併成一組，叫做從n個不同元素中取
版出m個元素的一個組合權；從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數。
下面是組合數計算的一般公式：
所以c（n,0）=n！/n!=1
16樓：匿名使用者
這個是約定成俗的，數學中一般約定
因此，你的列出的等式是
17樓：
c(n,k)表示從n個元素中取k個元素的組合數。
從n個元素中取0個，就是什麼都不取回，很明顯只有1種取法，因此結果答為1。
一般來講，求組合數可以用公式
c(n,k) = n! / ( k! * (n-k)! )根據這個公式也可以得出結果為1.
18樓：穿靴的薛定諤貓
c(n,0)=1，你可以這麼理解：從n個物品中挑0個物品的方法個數只有什麼也不挑這一種。
19樓：匿名使用者
c(n,0)=1 c(n,n)=1
20樓：人蔘萌靈芝
c(n,0)=1
c(n,0)表示的意思是從n個物品裡選0個物品有幾種選法只有一種,就是什麼都不選
（1-0.15）^20=0.03876……（用計算機算出）因此1-（1-0.15）^20=0.961
21樓：想請教你們哈
^c(n, 0) = c(n, n)，而在n種元素中選n個來組合，只有1種選法，就是全選。c(n, 0) = 1。
(1-0.15)^20 = 0.85^20 = 0.0387592
1 - (1-0.15)^20 = 1 - 0.0387592 = 0.9612408
22樓：匿名使用者
c(n，0）就是n個東西里選0個有幾種組合，當然是只有一種啦
它同時等於c(n，n） 也是隻有一種組合。
23樓：獅子與陽光
又一個不好好學習的。
這道題很簡單。
我們都是約定c(n,0)=1啊。
排列組合公式算不出來，求助大神！！！ c（n，m）+c（n-1，m）+c（n-2，m）+....
24樓：人潮擁擠我白羊
參考 2.人在為了保護最重要的人的時候，會變得非常堅強。————白對鳴人說-
25樓：一粒米
我是高中的 2n-n²,m
數學排列組合問題，證明c（0，n)^2+c(1,n)^2+……+c(n,n)^2=c(n,2n)
26樓：匿名使用者
可以這樣想：抄從兩個分別裝有襲n個球的袋子裡各bai拿若干球，du那麼加在一起剛zhi好是n個球的概率是多少？
兩種解dao法：
1、複雜一點：第1個袋子0個第2個袋子n個，第1個袋子1個第2個袋子n-1個...，第1個袋子n個第2個袋子0個
那麼就是c(0,n)*c(n,n)+c(1,n)*c(n-1,n)+...c(n,n)*c(0,n)
已知c(0,n)=c(n,n)，c(1,n)=c(n-1,n)...
所以就是c（0，n)^2+c(1,n)^2+……+c(n,n)^22、簡單一點：就相當於從2n個球中去n個，c(n,2n)所以兩個答案相等，就得證了
試用組合分析法證明c(n,k)=∑(i=0~k)c(n-1-i,k-i)
27樓：匿名使用者
注意等式c(m,j-1)+c(m,j)=c(m+1,j)，則有內
容∴c(n-1-k,0)+c(n-1-(k-1),1)+...+c(n-1-i,k-i)+...+c(n-1,k)
=c(n-k,0)+c(n-k,1)+c(n-k+1,2)+...+c(n-1-i,k-i)+...+c(n-1,k)
=c(n-k+1,1)+c(n-k+1,2)+...+c(n-1-i,k-i)+...+c(n-1,k)
=c(n-k+2,2)+c(n-k+2,3)+...+c(n-1-i,k-i)+...+c(n-1,k)
=...=c(n-1-i,k-i-1)+c(n-1-i,k-i)+...+c(n-1,k)
=...=c(n-1,k-1)+c(n-1,k)=c(n,k)
組合數列問題
對於這道題我感覺提說的有點迷糊，是說組成的六位數中僅有一個1，兩個2，三個3呢，還是說由這六個數進行排列組合呢？如果是第一種情況的話，就應該是6 5 4 3 2 1 720 如果是第二種的話，那這個六位數中就有可能出現數字重複出現了，那就應該是6 6 46656 怎麼出來這麼多答案，暈！應該是這樣的...
裡想輸入排列組合數怎麼操作word文件裡想輸入排列組合數怎麼操作
插入 物件 microsoft 公式 用公式編輯器應該可以輸入.排列組合公式怎麼在word文件中打出來 例如上面公式的輸入方法 1 單擊插入 公式按鈕 2 進入公式編輯狀態，選擇上下標模板中如圖所示的模板 3 在頁面上出現如圖所示的輸入模板 4 在輸入框中輸入所需要的文字 5 輸入等號 6 選擇分數...
科學計算器怎麼計算排列和組合數如何操作
科學計算器上沒有計算排列和組合數的函式。首先有一臺科學計算器，組合數 輸入一個數字5 第一個數字是右下角的數字 按下 npr 再輸入第二個數字3 第二個則是右上的數字角 按下 號就有結果了，結果是10 排列數 方法是比組合數多了一步，其他一樣，就是在 npr 前面要按一次 shift 然後再按 np...