1樓:匿名使用者
你好:最好是問問老師吧!
問問你們的數學老師。
謝謝希望能對你所幫助。
2樓:匿名使用者
我才初三 不好意思啊
請問高數中的向量積為什麼向量a×向量b不等於向量b×向量a?請不要用右手規則解釋。拜託了
3樓:皮皮鬼
高數中的向量積是兩個向量的內積,用點乘符號,讀作點乘,不是×乘符號,
向量a×向量b是大學的向量的×乘符號。
大一高數下冊向量積右手系怎麼握的
4樓:不想取名字啊西
以c=a×b為例
將右手除姆指外的其他四指合併,並且與拇指垂直,將合併的四指指頭方向指向a,保持手掌在a上,調整手掌使合併的四指能彎曲指向b向量,手呈握著的狀態,這時姆指的指向就是向量積c的方向。
拓展資料:
(1)注意事項:
公式中c=a×b為四指由a向量指向b向量,c=b×a為四指由b向量指向a向量。
(2)幾何意義:
叉積的長度 |a×b| 能夠看作當這兩個向量a,b擁有統一的起點時,所構成的平行四邊形的面積。
(3)代數規則:
1.反交換律:a×b= -b×a
2.分配律:a× (b+c) =a×b+a×c
3.與標量乘法相容:(ra) ×b=a× (rb) = r(a×b)
4.滿足雅可比恆等式:a× (b×c) +b× (c×a) +c× (a×b) =0
5.當且僅當a×b=0時,兩個非零向量a和b平行。
5樓:素馨花
向量a與向量b的向量積:a×b的方向即為右手四個手指從a轉向b時的拇指的指向 追問: 怎麼個轉法,書上的圖看不懂啊, 回答:
就是從向量a→向量b的方向,你可以想象讓a、b起點重合,兩端點連起來,然後以a的端點到b的端點的方向就是了,然後四個手...
高數 大一 a向量 叉乘 b向量 = a向量 叉乘 c 向量 能得出什麼結論?
6樓:盈紫安承菡
怎麼能這樣說呢?bai
對於非零平du面向量,a×
b=a×c,則:zhia×(b-c)=0,只能dao說明a與b-c是同向版向量,如果沒有類似
|權b|=|c|的條件,絕對不能得出:b=c
比如:a=(1,1),c=(0,1),b=(1,2),a·b=|a|*|b|*cos
=(1,1)·(1,2)=3,即:cos
=3/sqrt(10)
即:sin
=1/sqrt(10),故:|a×b|=|穿頂扁僱壯概憋誰鉑京a|*|b|*sin
=sqrt(2)*sqrt(5)/sqrt(10)=1,而:
|a×c|=|a|*|c|*sin(π/4)=1,a×b和a×c的方向是一樣的,都是z軸正向,模值相等,說明:
a×b=a×c,但你看b與c相等嗎?
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如果:a·b=a·c,則:a·(b-c)=0,說明:a與b-c是垂直的
同時滿足:a·b=a·c和a×b=a×c,則說明:a既與b-c平行,又與b-c垂直,只能:b-c是零向量
才可能有結論:b=c
高等數學 向量積中 -a×b=a×b和a×a=0到底是什麼意思啊?為什麼和之前學過的向量基本運算
7樓:憑思菱檀牧
a×a=0很明
來顯,因為兩個向
自量夾角是0,sin0=0
a×baib=-b×a,因為a×b表示右手從dua彎向zhib,而b×a表示右手從b彎向a,所以大dao拇指的指向一定會相反.
你之前學的點乘,那叫做數量積.現在學的是叉乘,叫向量積.兩個不是同一個東西好吧.
高數,向量的向量積,向量b乘以向量a等於負的向量a乘以向量b,為什麼是負的向量a?求數學大神解答啊
8樓:慕尼黑的約定
右手定則 向量積的方向是由b向a的拇指方向,想要方向相同只能是-a*b,而a*b的方向與b*a的方向相反
9樓:時光
搞錯了吧你,乘又不變符號
10樓:匿名使用者
其實主要就是方向性。
如何理解高等數學中兩向量的向量積的概念? 15
11樓:匿名使用者
一個向量只有長度(大小)與方向兩個概念。而當我們需要計算面積的時候就需要兩個向量,換句話說兩個向量不平行的情況產生了長、寬、面積(當然還有方向)等,可當我們需要研究立體問題時就設計到了三個方向,有必要還需要一個向量,這三個向量構成了大多數我們看到的立體。
向量的產生是我們在研究問題的過程中引入的,我們知道對於兩個不平行的向量,他們相互之間是無關的,不能相互表示,但他倆通過運算卻可以表達平面上任意向量,甚至面積,運用在實際中則可以表示一個向量與另外一個向量共同作用的結果,如功、功率等,也就是點積。立體情況,兩個向量與另外平面上的向量也是無關,可是在實際研究問題中,卻涉及到很多需要表示另外平面向量的情況,力的方向,線速度,角速度等。往往這個向量與平面上的兩個向量是相互垂直的(僅限於目前所學的),所以為了方便使平面上的兩向量能夠表示另外一個向量,就引入了叉積即向量積,垂直於兩向量的方向表示另外一個向量方向,大小則由兩向量大小和夾角共同確定。
於是混合積(點積與向量積)用來表示體積。
12樓:愛上層樓
這個應該是規定的,右手定則是:手掌張開,大拇指與四指垂直,四指從第一個向量方向握住向掌心,也 即向第二個向量方向握住
13樓:匿名使用者
你是在說a×b=(aybz-azby,azbx-axbz,axby-aybx)和a×b=absinθ兩個定義為什麼等價吧?首先證明a和b分別與a×b垂直,用數量積等於0即可證明;其次證明a和b兩個向量的長度相乘再乘以sinθ等於a×b向量的長度。a·b=abcosθ=axbx+ayby+azbz,sinθ=√(axbx+ayby+azbz/ab)^2,代入到a×b=absinθ裡面,即可得到√(aybz-azby)^2+(azbx-axbz)^2+(axby-aybx)^2,至此長度相等也證明了。
14樓:於志鑫
×乘學過吧?!右手規則跟×乘有關聯,你自己看一下×乘與向量積的關係......
請問在《高等數學》裡,怎麼理解向量的向量積,如:向量a叉乘向量b=向量c,為什麼向量c與(向量a、
15樓:哈三中董森
這個不是組織上統一規定的嗎,規定這個運算就是這樣的。為什麼要這樣規定呢?因為物理裡面需要這樣規定,你看一下安培定則就明白了。我不是你們那的,但是問問題我是可以回答的~。
一道高數問題，例4中求向量的向量積中，最後那個ijk代表什麼，為什麼要寫那個，謝謝
答 一般而言，ijk分別代表x軸正方向 y軸正方向 z軸正方向的單位向量，如a 2,1,1 2i j k。因為叉積的計算方法正好是三階行列式的計算方法而已，所以這麼寫。i,j,k分別表示x,y,z向量。這個是向量的叉乘計算公式。i unit vector in x directionj unit v...
兩個法向量的向量積怎麼求,向量的數量積和向量積怎麼算
這個bai是叉乘吧 好像解析幾du何中有個右手定理zhi 不知道你學過高dao等代數沒有內 以下是百科的內容 將向量容用座標表示 三維向量 若向量a a1,b1,c1 向量b a2,b2,c2 則向量a 向量b a1a2 b1b2 c1c2向量a 向量b ij k a1 b1c1 a2b2 c2 這...
為什麼兩個與平面平行的向量的向量積就是這個平面的法向量
要求的平面是什麼東東？垂直於這兩個向量構成的平面這是差乘的定義。為什麼兩平面互相平行，他們的法向量的向量積不等於零？兩個向量垂直，向量積等於0，兩個平面平行，則他們的法向量也平行，不是垂直。當然向量積不是0 為什麼一個平面平行於兩個向量，這兩個向量的向量的法向量就是平面的法向量 你說的不嚴謹。一個平...