1樓：黴死我
它們僅僅是對應同一個特徵值，另外，他們可能不正交，而不同特徵值對應的特徵向量必然正交
線性代數中，特徵值λ（i）的重數是什麼個概念啊？
2樓：匿名使用者
比如 |a-λe| = (1-λ)^2 (2+λ)^3
特徵值是1,-2. 則 特徵值1的重數為2, 特徵值-2的重數為3
滿意就採納哈 ^_^
3樓：晴毅
在矩陣運算中，該矩陣有特徵值是重根，則該特徵值所對應的特徵向量所構成空間的維數，稱為幾何重數。
舉例：一條直線與一個圓相切，那麼切點的幾何重數就是二，如果三條直線相交在一點，那麼交點的幾何重數就是三。
恆有此關係： 幾何重數 ≤ 代數重數
擴充套件資料
一、求特徵向量
設a為n階矩陣，根據關係式ax=λx，可寫出(λe-a)x=0，繼而寫出特徵多項式|λe-a|=0，可求出矩陣a有n個特徵值（包括重特徵值）。將求出的特徵值λi代入原特徵多項式，求解方程(λie-a)x=0，所求解向量x就是對應的特徵值λi的特徵向量。
二、判斷相似矩陣的必要條件
設有n階矩陣a和b，若a和b相似（a∽b），則有：
1、a的特徵值與b的特徵值相同——λ(a)=λ(b)，特別地，λ(a)=λ(λ)，λ為a的對角矩陣；
2、a的特徵多項式與b的特徵多項式相同——|λe-a|=|λe-b|；
3、a的行列式值等於b的行列式值——|a|=|b|；
4樓：無地自容射手
線性代數中特徵值大的重數是什麼概念啊你可以看一下線性代數的書或者問老師。
5樓：匿名使用者
如樓上所說，特徵多項式中x-λ（i）的冪次就是重數，和對角型，若當標準型和有理標準型有關。
線性代數中方陣的秩和其特徵值重根個數有無關係？
6樓：數學好玩啊
跟重數無直接關係。秩等於非零特徵值的個數
7樓：匿名使用者
方陣的秩不決定特徵值的個數，特徵值重根的個數**於特徵方程。
8樓：匿名使用者
有關係的，呵呵 祝你好運 給好評吧，謝謝
線性代數中為什麼k重特徵值至多有k個線性無關的特徵向量呢，如何證明呢？ 5
9樓：竹葉若水
設λ是baiσ的一
個特徵值du
，那麼就有λ對應的特徵子空間的zhi一個基假設維數為daos，將此基擴充內為v的一個基σ在這個
容基下的矩陣便可以寫出來，寫出這個矩陣的特徵多項式，就證得λ至少是特徵多項式的s重根。。。這個證明應該一般的教科書上都有啊。
10樓：匿名使用者
基礎的線性代數問題。 特徵值和特徵向量那部分中，1. n個線性無關的特徵向量一定對應n個互異的特
11樓：匿名使用者
不一定，可以有重特徵值。
存在，重特徵值有可能對應兩個或兩個以上的線性無關的特徵向量。
線性代數中一個特徵值為什麼能對應多個線性無關的特徵向量？
12樓：數學好玩啊
若k是a的特徵值，則方程det(a-ki)=0的基礎解系就是k對應的特徵向量，所以k對應的線性無關特徵向量恰好有n-r(a-ki)個
線性代數中，求a矩陣的特徵值及特徵向量時，a矩陣的秩，跟特徵值中零的個數有關係嗎？
13樓：匿名使用者
n-r(a)小於等於特徵值0的重數。
（可以對角化的時候才是λ的重數等於n-r(a-λe)
一般這個命題我喜歡說成非零特徵值的個數不多於a的秩。
14樓：陳玉潔在路上
當特徵值對應的特徵向量線性無關時，即可以相似對角化，a的秩就為對角矩陣的秩。零的個數為n階減r(a)。否則，沒有聯絡！
15樓：匿名使用者
有啊，a矩陣的秩就是特徵值所建立的對角矩陣的秩
線性代數特徵方程求特徵值,線性代數,求特徵值和特徵向量
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線性代數特徵值問題，線性代數 求特徵值的問題
由左向右證明很顯然，一個線性無關組的任何子向量組都線性無關 從右向左 設x1,x2,xn是a的特徵向量，且屬於不同特徵值的向量組內部線性無關 假設這些向量線性相關，既存在不全為0的係數c1,c2,cn使得 c1x1 c2x2 cnxn 0 1 把c1,c2,cn中非0的係數相關的所有特徵值 s1,s...
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t為一個n維列向量乘一個n維行向量，得到一個n維方陣。這個方陣的每兩行肯定都是線性相關的，因為都是列向量中的一個元素，依次乘行向量中的元素，作為對應位置的值。或者可以算一下，如圖所示，得到的n維矩陣對應的行列式，每行提出對應的公因子，得到一個每行元素都相同的行列式，即秩為1.當然也可以這麼想，r a...