1樓：請叫我雙大人
a＜0，開口向下，△＜0，無零點，影象恆在x軸下方
不等式大於零恆成立時，判別式△要小於零。那麼，我可以理解成，不等式小於零時，判別式△要大於零？ 10
2樓：我是一個麻瓜啊
不能這理解。當不等式小於零，判別式△也有可能小於零。如下圖中最後一個，函式影象與x軸沒有交點，不等式恆小於0，此時的△也是小於0的。
解答過程如下：
這是一個函式問題
如：ax^2+bx+c>0恆成立(a>0)說明y=ax^2+bx+c的影象在x軸上方，即無實根，即判別式△<0不等式小於0：
如果在a>0的情況下，即二次函式開口向上時，函式不可能恆小於0，但是如果這個不等式的解集非空，可推得△>0，但是此時這個不等式是可以解出來的：x1擴充套件資料：
一元二次方程成立必須同時滿足三個條件：
（1）是整式方程，即等號兩邊都是整式，方程中如果有分母；且未知數在分母上，那麼這個方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根號，且未知數在根號內，那麼這個方程也不是一元二次方程（是無理方程）。
（2）只含有一個未知數；
（3）未知數項的最高次數是2。
3樓：冰寒的眼瞢
你不能這麼理解，這是針對一元二次不等式，對於二次函式，當二次項項係數大於零時，若△小於零，則該函式與x軸無交點，所有點都在x軸上，而若△大於零，說明該一元二次不等式等於零有解，而不是不等式小於零，所以，這個類比推理的觀點是錯誤的，
4樓：匿名使用者
其實這是一個函式問題
如：ax^2+bx+c>0恆成立(a>0)說明y=ax^2+bx+c的影象在x軸上方，即 無實根，即有delta<0
不等式小於0:
如果在a>0的情況下，即 二次函式開口向上時，函式不可能恆小於0，但是如果這個不等式的解集非空，可推得delta>0，但是此時這個不等式是可以解出來的：x1 5樓： 一元二次方程的判別式小於0時，方程無實數解（不能說無解）。它有2個虛數解。 高中數學題。這裡為什麼不能用f（a）f（b）≤0而用f（a）f（b）＜0？還有這裡怎麼能用f（a） 6樓：夢想隊員 如果在異側，肯定是乘積小於0 7樓：南新莜藍 f(a)f(b)小於等於零至少有一個零點，但至少有一個零點就不一定小於零，比如二次函式如果在某兩點之間有兩個零點，相乘的結果其實是大於零的。所以反過來不成立 二次函式f(x)=ax^2+bx+c的導數f'(x),f'(x)＞0對於全部x屬於r，f(x)大於等於0恆成立，則f(1)/f'(0)的最小值 8樓：匿名使用者 f'(x)=2ax+b>0 a=0 b>0 f(x)>=0 c>=0 f(1)=b+c f'(0)=b f(1)/f'(0)=(b+c)/b f(1)/f'(0)max=1 9樓：匿名使用者 題目有矛盾 抄，首先，f（x）是二 襲次函式，那麼a必須不等於零。而f『（x）=2ax+b對於任意實數都大於零的話，那麼a必須為零（因為f』（x）是直線，要保證其恆大於零，那麼唯一的條件是它是一條平行於x軸的並且在x軸上方的水平直線)。如果題目的意思是指當x屬於任意實數都有f（x）恆大於等於零的話，那麼一樣的，前面的f'(x)>0是有問題的，因為導數大於零意味著函式是遞增的，而二次函式中，當開口向上時，只有對稱軸右邊部分才是嚴格遞增的，所以這裡的f'(x)>0中，x必須要限制的。 已知函式f（x）=x^2-2ax+3，當x屬於r時，f（x）大於0恆成立，求實數a的取值範圍。 10樓：風雪·殘雲 由題意得x2+2x+a＞0對於任意的實數都成立，根據二次函式的圖象找出等價條件，求出a的範圍即可專． 解答：解：∵屬函式y=log0.5（x2+2x+a）的定義域為r，∴x2+2x+a＞0對於任意的實數都成立； 則有△＜0，4-4a＜0 解得a＞1 實數a的取值範圍：（1，+∞）． 點評：本題的考點是對數函式的定義域和二次函式恆成立問題，注意驗證特殊情況，結合二次函式的圖象找出等價條件． 11樓：匿名使用者 函式最低點橫座標 －b/2a 代入可得為題目中的a 將a代入原式大於零即可。 第二問 直接代入 分類討論。a在0左，a在中間，a在2右。 為什麼當二次函式有兩個零點，f（a）*f（b）就一定大於0？ 12樓：從勇毅翟識 由f(1)=0, 得a+b+c=0 所以a,b,c 有正有負. 而a>b>c, 所以a>0, c<0a>0是向上開口的拋物線. f(0)=c<0, f通過(0,c) 在負y軸. 所以f的圖會穿過x軸, 交於兩個點. 13樓：匿名使用者 你的問題是不是bai為什麼當二du次函式在（a，b）內zhi有兩個零點dao，f（a）*f（b）就一定大專於0？ 解答：設x1，x2是二次函屬數有兩個零點，且a(x1+x2)/2時為增函式,所以,x=a或x=b時的函式值都大於0,所以f（a）*f（b）就一定大於0,同理,當二次函式的二次次項係數小於0時,f（a）*f（b）也一定大於0. 14樓：遠征軍 你好，我不能準確理解你的意思。 最後把原題告訴我。謝謝！ 如圖，高中數學題，請解釋一下為什麼a要大於0？（最後一點沒看懂） 15樓：14郃 它不是假設x大於0嘛，（偶函式x小於0時影象對稱，也可通過x小於0考慮）這個時候對稱軸肯定要在x軸負半軸上，如果在x正半軸上，這個函式就至少有2個零點了，你畫下圖就知道了 16樓：匿名使用者 由題意，x的取值範圍是零到正無窮，又只有一個零點，則該二次函式對稱軸在x軸負半軸上。由題意-a小於0，即a大於0。 為什麼二次函式y恆大於0，△＜0？ 17樓：夢色十年 因為二次函式y=ax²+bx+c,如果要滿足y恆大於0，那麼必然 （1）函式影象是一個開口向上的影象，即a>0 （2）而且函式最小值必須要大於0。 在滿足上述條件下，二次函式與x軸就不會產生交點，也就是 如果要計算，我們只需要計算頂點，也就是此題的最低點 在x軸上方。又因為a>0,y>0,所以只需要4ac-b^2<0，也就是b^2-4ac>0。 擴充套件資料 一元二次方程有4種解法，即直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法。 1、公式法可以解所有的一元二次方程，公式法不能解沒有實數根的方程（也就是b2-4ac<0的方程）。 2、因式分解法，必須要把等號右邊化為0。 3、配方法比較簡單：首先將方程二次項係數a化為1，然後把常數項移到等號的右邊，最後後在等號兩邊同時加上一次項係數絕對值一半的平方。 4、求根公式： x=-b±√(b^2-4ac)/2a。 一般地，式子b2－4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0根的判別式，通常用希臘字母「δ」表示它，即δ＝b2－4ac. 1、當δ>0時，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有兩個不等的實數根； 2、當δ＝0時，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有兩個相等的實數根； 3、當δ<0時，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)無實數根。 18樓：氫化鉀 y恆大於0即函式在x軸上方，與x軸無交點，所對應的方程無解，所以△<0 為什麼二次函式y＝ax²+bx+c（a≠0）的值恆大於零，就有a＞0，△＜0？ 19樓：流落蟈蟈 解：bai可以試著結合 影象du來看。這個十分簡潔明瞭，zhi 當dao a＞0，△＜0時，代表圖版 像開口朝上，且不權 與x軸相交，y必然大於0 還可以單純從數的角度來看 y＝ax²+bx+c（a≠0） 一元二次方程的求根公式匯出過程如下： （為了配方，兩邊各加 ）（化簡得）。 可知當a＞0，△＜0時 不存在解（只有虛根） 我用 c n,k 表示n箇中選k個的組合數了，看著方便一點。當 n 1 時，原式 c 1,0 2c 1,1 1.當 n 2 時，原式 0.證明中要用到這樣的組合恆等式 c n,0 c n,1 c n,2 c n,3 1 n c n,n 0 1 kc n,k nc n 1,k 1 2 這兩個應該比較容... 沒有f 0 0呀，這個是f 0 1的 數學 二次函式 求詳細解答 只要證明3a c 0 網上查了3a c 0是錯的，但沒過程 網上抄不採 對稱軸x b 2a 1，所以b 2a，設f x ax 2 2ax c，有影象可知 f 3 9a 6a c 3a c 0 看看我的答案是否讓你滿意。已知二次函式fx... 因為二次函式y ax bx c,如果要滿足y恆大於0，那麼必然 1 函式影象是一個開口向上的影象，即a 0 2 而且函式最小值必須要大於0。在滿足上述條件下，二次函式與x軸就不會產生交點，也就是 如果要計算，我們只需要計算頂點，也就是此題的最低點 在x軸上方。又因為a 0,y 0,所以只需要4ac ...高中數學二項式定理，高中數學二次項定理
超急！高中數學二次函式第（1）問它的答案為什麼那樣子就可以證明f（0）
為什麼二次函式y恆大於，為什麼二次函式y恆大於0， 0？