1樓：栗子小肚腩
答：首先，隨機變數分為離散型和連續性。對於離散型隨機變數來說，若隨機變數取值的可能結果較少，則用分佈率可以很方便的表示其概率分佈情況；
「有些時候隨機變數取值佈滿整個空間，所以要用到分佈函式表示概率，分佈律不好表示，」這句話是針對取值可列舉但無限多或者連續性隨機變數來說的。
分佈函式的定義是：設x是一個隨機變數，x是任意實數，稱為x的分佈函式。
概率密度函式與分佈函式有什麼區別和聯絡？
2樓：綠鬱留場暑
概率密度和分佈函式的區別是概念不同、描述物件不同、求解方式不同。
1、概念不同：概率指事件隨機發生的機率，對於均勻分佈函式，概率密度等於一段區間(事件的取值範圍)的概率除以該段區間的長度，它的值是非負的，可以很大也可以很小；分佈函式是概率統計中重要的函式，正是通過它，可用數學分析的方法來研究隨機變數。
分佈函式是隨機變數最重要的概率特徵，分佈函式可以完整地描述隨機變數的統計規律，並且決定隨機變數的一切其他概率特徵。
2、描述物件不同：概率密度只是針對連續性變數而言，而分佈函式是對所有隨機變數取值的概率的討論，包括連續性和離散型。
3、求解方式不同：已知連續型隨機變數的密度函式，可以通過討論及定積分的計算求出其分佈函式；當已知連續型隨機變數的分佈函式時，對其求導就可得到密度函式。
對離散型隨機變數而言，如果知道其概率分佈（分佈列），也可求出其分佈函式；當然，當知道其分佈函式時也可求出概率分佈。
擴充套件資料：
對於隨機變數x的分佈函式f（x），如果存在非負可積函式f(x)，使得對任意實數x,有
則x為連續型隨機變數，稱f(x)為x的概率密度函式，簡稱為概率密度。
單純的講概率密度沒有實際的意義，它必須有確定的有界區間為前提。可以把概率密度看成是縱座標，區間看成是橫座標，概率密度對區間的積分就是面積，而這個面積就是事件在這個區間發生的概率，所有面積的和為1。
所以單獨分析一個點的概率密度是沒有任何意義的，它必須要有區間作為參考和對比。
在實際問題中，常常要研究一個隨機變數ξ取值小於某一數值x的概率，這概率是x的函式，稱這種函式為隨機變數ξ的分佈函式，簡稱分佈函式，記作f(x)，即f(x)=p(ξ例如在橋樑和水壩的設計中，每年河流的最高水位ξ小於x米的概率是x的函式，這個函式就是最高水位ξ的分佈函式。實際應用中常用的分佈函式有正態分佈函式、普阿鬆分佈函式、二項分佈函式等等。
由於隨機變數x的取值 只取決於概率密度函式的積分，所以概率密度函式在個別點上的取值並不會影響隨機變數的表現。
更準確來說，如果一個函式和x的概率密度函式取值不同的點只有有限個、可數無限個或者相對於整個實數軸來說測度為0（是一個零測集），那麼這個函式也可以是x的概率密度函式。
連續型的隨機變數取值在任意一點的概率都是0。作為推論，連續型隨機變數在區間上取值的概率與這個區間是開區間還是閉區間無關。要注意的是，概率p=0，但並不是不可能事件。
3樓：
對於連續型隨機變數而言
概率密度是分佈函式的導數，
分佈函式是概率密度的積分上限函式。
如有疑問，請追問!
4樓：
概率密度函式圖形是有「界」的（若無界則不可積，即其分佈會不存在），而分佈函式圖形是無界的。
從數學上看，分佈函式f(x)=p(x<=x)概率密度f(x)是f(x)在x處的關於x的一階導數，即變化率。如果在某一x附近取非常小的一個鄰域δx，那麼，隨機變數x落在(x, x+δx)內的概率約為f(x)δx，即p(x 換句話說，概率密度f(x)是x落在x處「單位寬度」內的概率。「密度」一詞可以由此理解。 5樓：匿名使用者 概率密度函式 給定x是隨機變數，如果存在一個非負函式f(x)，使得對任意實數a,b(a稱為x的分佈函式。 對於任意實數x1,x2(x1＜x2),有 p=p-p=f(x2)-f(x1), 因此，若已知x的分佈函式，就可以知道x落在任一區間(x1,x2]上的概率，在這個意義上說，分佈函式完整地描述了隨機變數的統計規律性。 分佈函式是一個普遍的函式，正是通過它，我們將能用數學分析的方法來研究隨機變數。 如果將x看成是數軸上的隨機點的座標，那麼，分佈函式f(x)在x處的函式值就表示x落在區間(-∞,x]上的概率。 隨機變數的分佈函式，分佈律，概率密度函式有何聯絡與區別？ 6樓：匿名使用者 對概率密度函式分段積分 得到的就是分佈函式 當然其最大值為1 而分佈律是對離散型隨機變數x來說的 即其取值為k的概率為pk 分佈律反映了一個離散型隨機變數的概率分佈的全貌 請問下，概率密度，分佈函式，分佈律有什麼區別？ 7樓：禾鳥 （1）定義不同： 1，概率指事件隨機發生的機率，對於均勻分佈函式，概率密度等於一段區間(事件的取值範圍)的概率除以該段區間的長度，它的值是非負的，可以很大也可以很小。 2，分佈函式是隨機變數最重要的概率特徵，分佈函式可以完整地描述隨機變數的統計規律，並且決定隨機變數的一切其他概率特徵。 （2）表示含義不同： 1，單純的講概率密度沒有實際的意義，它必須有確定的有界區間為前提。可以把概率密度看成是縱座標，區間看成是橫座標，概率密度對區間的積分就是面積，而這個面積就是事件在這個區間發生的概率，所有面積的和為1。 2，設x是一個隨機變數，x是任意實數，函式 f(x)=p 物質的雙體分佈函式示意圖稱為x的分佈函式。 3，分佈律就是具體分佈在某範圍內的概率。 （3）求值方法不同： 1，概率密度：把概率密度看成是縱座標，區間看成是橫座標，概率密度對區間的積分就是面積，也就是說，求概率密度就是求概率密度所對應的面積就行了。 2，分佈函式：直接利用公式計算即可，例如函式 f(x)=p ，將x的值代入題中所給定的公式直接可以計算出結果。 擴充套件資料 （1）概率密度性質 1，非負性 2，規範性 這兩條基本性質可以用來判斷一個函式是否為某一連續型隨機變數的概率密度函式。 （2）概率密度函式 對於隨機變數x的分佈函式f（x），如果存在非負可積函式f(x)，使得對任意實數x,有 則x為連續型隨機變數，稱f(x)為x的概率密度函式，簡稱為概率密度。 8樓：mm郭達華 密度是一個數值，分佈律是規律，函式是規律的表達 9樓：匿名使用者 當試驗次數無限增加，直方圖趨近於光滑曲線，曲線下包圍的面積表示概率。該曲線稱為概率密度函式。 設x是一個隨機變數，x是任意實數，函式 f(x)=p 物質的雙體分佈函式示意圖稱為x的分佈函式。 分佈律就是具體分佈在某範圍內的概率 10樓：忠於谷歌 分佈函式有離散型和連續性，簡單來說，連續型分佈函式的分佈律和離散型分佈函式的概率密度相同 概率論中的 卡方分佈的密度函式是如何推導的 11樓：假面 如果總體服從正態分佈n(μ,σ^2)，則(n-1)s^2/σ^2服從自由度為n-1的卡方分佈，從專而d[(n-1)s^2/σ^2]=2(n-1)，可由此間接求出屬d(s^2)。 連續型的隨機變數取值在任意一點的概率都是0。作為推論，連續型隨機變數在區間上取值的概率與這個區間是開區間還是閉區間無關。要注意的是，概率p=0，但並不是不可能事件。 概率函式和概率密度和分佈函式到底什麼關係，求簡潔的解答 12樓：匿名使用者 設：概率分佈函式 為：f(x) 概率密度函式為：f(x) 二者的關係為： f(x) = df(x)/dx 即：密度函式f 為分佈函式 f 的一階導數。或者分佈函式為密度函式的積分。 13樓：匿名使用者 兩者的定義 概率密度函式：用於直觀地描述連續性隨機變數（離散型的隨機變數下該函式稱為分佈律），表示瞬時幅值落在某指定範圍內的概率，因此是幅值的函式。連續樣本空間情形下的概率稱為概率密度，當試驗次數無限增加，直方圖趨近於光滑曲線，曲線下包圍的面積表示概率，該曲線即這次試驗樣本的概率密度函式。 分佈函式：用於描述隨機變數落在任一區間上的概率。如果將x看成數軸上的隨機點的座標，那麼，分佈函式f(x)在x處的函式值就表示x落在區間(-∞上的概率。 分佈函式也稱為概率累計函式。 區別分佈函式是概率密度函式從負無窮到正無窮上的積分； 在座標軸上，概率密度函式的函式值y表示落在x點上的概率為y；分佈函式的函式值y則表示x落在區間(-∞上的概率。 14樓：嗚嗚嗚哇塞誒 分佈函式是概率密度函式從負無窮到正無窮上的積分； 在座標軸上，概率密度函式的函式值y表示落在x點上的概率為y；分佈函式的函式值y則表示x落在區間(-∞上的概率。 概率密度函式和分佈函式之間的區別 15樓：111尚屬首次 從數學上看，分佈函式f(x)=p(x的值小於x的概率。這個意義很容易理解。概率密度f(x)是f(x)在x處的關於x的一階導數，即變化率。 如果在某一x附近取非常小的一個鄰域δx，那麼，隨機變數x落在(x, x+δx)內的概率約為f(x)δx，即p(x 16樓：先憂後樂者 分佈函式求導就可以得到概率密度函式 。 17樓：慶梧申爾雲 一切隨機變數都有分佈函式，定義f（x0)=p(x<=x0)；概率密度函式僅針對連續性隨機變數，是分佈函式的導函式。另外離散性隨機變數不能求導，用分佈列表示 ——精銳教育五角場校區 18樓：牟彥臺和 分佈函式呢，就是說是概率的函式，簡單來講就是f（x），x每取一個值，f對應的結果是一個概率 密度函式呢，就是說它是概率的密度，反應的是概率的變化速度，它是分佈函式的導數，你也可以理解為它對應的從負無窮到x的積分為f（x） 關於概率論中分佈函式求概率密度的問題 19樓：匿名使用者 注意φ(x)表示標準正 抄態分佈bai的分佈函式 ，φ(x)表示標準正態du分佈的概率密度函zhi數且φ『(x)=φdao(x), φ'(x)=-xφ(x)於是題目中令2√y/a=t, dt/dy=1/(a√y)則有f(y)=2φ(t)-2tφ(t)-1，利用複合函式求導可得 df(y)/dx=(df/dt)*(dt/dy)=[2φ(t)-2φ(t)-2tφ'(t)][1/(a√y)]=[2t²φ(t)][1/(a√y)] =(8√y/a)φ[2√y/a] 不明白可以追問，如果有幫助，請選為滿意回答！ 20樓：匿名使用者 把上式中標準正態分佈和標準正態概率密度，用完整的形式表示，即把2/a *√y代入，合併後再求導，沒有捷徑。 概率密度和分佈函式什麼區別呢？ 21樓： 概率密度和分佈函式的區別是概念不同、描述物件不同、求解方式不同。 1、概念不同：概率指事件隨機發生的機率，對於均勻分佈函式，概率密度等於一段區間(事件的取值範圍)的概率除以該段區間的長度，它的值是非負的，可以很大也可以很小；分佈函式是概率統計中重要的函式，正是通過它，可用數學分析的方法來研究隨機變數。分佈函式是隨機變數最重要的概率特徵，分佈函式可以完整地描述隨機變數的統計規律，並且決定隨機變數的一切其他概率特徵。 2、描述物件不同：概率密度只是針對連續性變數而言，而分佈函式是對所有隨機變數取值的概率的討論，包括連續性和離散型。 3、求解方式不同：已知連續型隨機變數的密度函式，可以通過討論及定積分的計算求出其分佈函式；當已知連續型隨機變數的分佈函式時，對其求導就可得到密度函式。對離散型隨機變數而言，如果知道其概率分佈（分佈列），也可求出其分佈函式；當然，當知道其分佈函式時也可求出概率分佈。 因為變數x的取值非負，所以y的取值介於0與2之間，可以根據函式關係寫出y的分佈函式。請參考下圖的寫法。注意 x 表示標準正態分佈的分佈函式，x 表示標準正態分佈的概率密度函式 且 x x x x x 於是題目中令2 y a t,dt dy 1 a y 則有f y 2 t 2t t 1，利用複合函式求... 注意 x 表示標準正 抄態分佈bai的分佈函式 x 表示標準正態du分佈的概率密度函zhi數且 x dao x x x x 於是題目中令2 y a t,dt dy 1 a y 則有f y 2 t 2t t 1,利用複合函式求導可得 df y dx df dt dt dy 2 t 2 t 2t t 1... 首先鄙視一下樓主的各料字！然後解答 這個是密度分佈函式f x 不是概率函式f x f x 是f x 在一定區間上的積分，這個樓主要分清楚。解法是已知f x ax b，1是概率函式，用f 1 f 1 就得在此區間上的概率 f 1 f 1 2b 5 8，所以b 5 16 又有所有區間概率和為1，所以0 ...概率論求分佈函式概率論，求MmaxXY和NminXY的分佈函式
關於概率論中分佈函式求概率密度的問題
概率論隨機變數分佈函式的問題概率論問題，隨機變數的函式分佈和隨機變數的分佈函式有什麼區別