用洛必達法則求極限limxlnx x趨近於0 ,為什麼不能把它變成0比0型

2021-03-27 13:17:24 字數 2587 閱讀 3982

1樓:pasirris白沙

樓主所問的問題,跟分部積分中的原理是一樣的。

不借助洛必達法則,如何求極限lim(x→0)(xlnx)?

2樓:匿名使用者

limxlnx

=ln[limx^x]

=ln1

=0.僅供參考。

x趨向於0時,用洛必達法則求x㏑x的極限時,如果轉化為無窮大比無窮大的形式為什麼沒法做?

3樓:姽嫿

x趨向於0,lnx趨向於無窮 1/x趨向於無窮。我覺得是可以做的。

變成lnx/ 1/x

洛必達再化

版簡是-x 得0

另一個答案的條件看

權錯了,x趨向於無窮不用除下來,直接就是無窮相乘了。

我也不知道對不對,畢竟我也不明白才來搜的

4樓:匿名使用者

x→0時,xlnx=lnx/(1/x)

→(1/x)/(-1/x^2)=-x→0.

x趨向0,求極限xlnx 30

5樓:巴山蜀水

解:lim(x→0+)xlnx=lim(x→0+)(lnx)/(1/x),屬「∞/∞」型,用洛必達法則,

∴lim(x→0+)xlnx=-lim(x→0+)x=0。供參考。

6樓:匿名使用者

此外,你的問題有問題,x趨向於零,包含2種情況,x趨向於零正,x趨向於零負。

x趨向於零負,所求極限不存在。

高數洛必達法則求極限lim(x趨近於0+)時x的sinx次方怎麼算?

7樓:假面

結果來是1。極限lim(x趨近於0+)時x的sinx次方源的極限bai求法如下:

設y=x^dusinx

lny=sinx*lnx

=lnx/(1/sinx)

利用洛必達法則zhi

=(1/x)/(-cosx/sin^x)

=-sin^x/xcosx

=2sinxcosx/(cosx-xsinx)把x=0代入

=0所以lny的極限是dao0

因此y趨於1

所以x的sinx次方的極限是1

8樓:夢色十年

結果是1。極限lim(x趨近於0+)時x的sinx次方的極限求法如下:

設y=x^sinx

lny=sinx*lnx

=lnx/(1/sinx)

=(1/x)/(-cosx/sin^x)

=-sin^x/xcosx

=2sinxcosx/(cosx-xsinx)把x=0代入

=0所以lny的極限是0

因此y趨於1

所以x的sinx次方的極限是1

9樓:匿名使用者

lim(x趨近於0+)x^sinx

=lim(x趨近於0+)x^x

令x=1/y y-->+∞

原式=lim(y趨近於+∞)1/y^(1/y)=1

高數 極限 lim x(lnx) 趨向0怎麼解?

10樓:

應該是x→0+

用洛必達法則:lim xlnx=lim lnx/(1/x)=lim (1/x)/(-1/x^2)=lim (-x)=0

11樓:匿名使用者

lnx/(1./x) 屬於無窮比無窮,lospitan 法則,(1/x)/(-1/x^2)=0

12樓:唯我最逍遙

lnx到底趨向於什來麼

lnx x->0 相當於ln(0)

但是0點無

自定bai義 我們可以看做 ln(1/正無窮du大)=ln(無窮大^zhi(-1))=-ln(無窮大)=-無窮大

所以 x*lnx x->0 為dao 0*無窮型未定式 把它化成 0/0型

可以用羅比達法則

lim(lnx)/(1/x)=lim-(1/x)/(1/x^2)=lim(-x)=0

注意:凡是帶有三角函式的或者對數的 一定要把其他部分變到分母 否則很難算

lim lncotx/lnx為什麼要用洛必達法則

13樓:呼我

lim(x→0+) lncotx/lnx

=lim(x→0+) (1/cotx)*(-csc^2x)/(1/x)

=-lim(x→0+)x/sinxcosx=-1

14樓:匿名使用者

x趨近與0 cotx不是無窮大嗎? ln無窮大也是無窮大啊

lnx 更是無窮大了

是無窮大比無窮大型的啊

lim(arctanx/x)的1/x^ 2 x趨近於0 為什麼不能直接使用洛必達法則

15樓:匿名使用者

因為這是一個冪指函式,不可以用洛必達。冪指函式一般都是取對數,再判斷是否為0/0或者∞比∞。

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