1樓：小小芝麻大大夢
當x趨於0+時，x的極限是0，1/x的極限是正無窮，因此極限是正無窮；
當x趨於0－時，x的極限是0，1/x的極限是負無窮，因此極限是負無窮。
在極限加減運算中，只有正無窮-正無窮（對應的負無窮－負無窮,或正無窮+負無窮）是不定式，也就是不能確定極限，其餘是能確定的。
擴充套件資料
極限的求法有很多種：
1、連續初等函式，在定義域範圍內求極限，可以將該點直接代入得極限值，因為連續函式的極限值就等於在該點的函式值
2、利用恆等變形消去零因子（針對於0/0型）
3、利用無窮大與無窮小的關係求極限
4、利用無窮小的性質求極限
5、利用等價無窮小替換求極限，可以將原式化簡計算
6、利用兩個極限存在準則，求極限，有的題目也可以考慮用放大縮小，再用夾逼定理的方法求極限
2樓：匿名使用者
注意：在極限加減運算中，只有正無窮－正無窮（對應的負無窮－負無窮，或正無窮+負無窮）是不定式，也就是不能確定極限，其餘是能確定的，比如你的這個例子：
當x趨於0+時，x的極限是0，1/x的極限是正無窮，因此極限是正無窮；
當x趨於0－時，x的極限是0，1/x的極限是負無窮，因此極限是負無窮；
3樓：匿名使用者
^如果將lim x+1/x 拆成 lim x + lim 1/x 這一步本身就不滿足極限四則運算的條件。
如果將lim x+1/x 通分 lim (x^2+1)/x 按照 x^2+1 趨近於1 ，x 趨近於0 去理解，似乎也不對。
當x趨於0時，（1+x)的x分之一的極限是多少？為什麼，求解析過程。
4樓：demon陌
x→0+，1/x→+∞，e^(1/x)就是e的正無窮次方，結果仍為正無窮；
x→0-，1/x→-∞，e^(1/x)就是e的負無窮次方，相當於1/e^(+∞)，也就是說分母無窮大，因此極限為0.
某一個函式中的某一個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」（「永遠不能夠等於a，但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果）的過程中，此變數的變化。
被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有一個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。極限是一種「變化狀態」的描述。此變數永遠趨近的值a叫做「極限值」（當然也可以用其他符號表示）。
這個定義，藉助不等式，通過ε和n之間的關係，定量地、具體地刻劃了兩個「無限過程」之間的聯絡。因此，這樣的定義應該是目前比較嚴格的定義，可作為科學論證的基礎，至今仍在數學分析書籍中使用。
在該定義中，涉及到的僅僅是『數及其大小關係』，此外只是用給定、存在、任何等詞語，已經擺脫了「趨近」一詞，不再求助於運動的直觀。（但是理解』極限『概念不能夠拋棄『運動趨勢』去理解， 否則容易導致』把常量概念不科學地進入到微積分』領域裡）
擴充套件資料：
極限的思想方法貫穿於數學分析課程的始終。可以說數學分析中的幾乎所有的概念都離不開極限。在幾乎所有的數學分析著作中，都是先介紹函式理論和極限的思想方法。
然後利用極限的思想方法給出連續函式、導數、定積分、級數的斂散性、多元函式的偏導數，廣義積分的斂散性、重積分和曲線積分與曲面積分的概念。如：
（1）函式在點連續的定義，是當自變數的增量趨於零時，函式值的增量趨於零的極限。
（2）函式在點導數的定義，是函式值的增量 與自變數的增量比 ，當 時的極限。
（3）函式在點上的定積分的定義，是當分割的細度趨於零時，積分和式的極限。
（4）數項級數的斂散性是用部分和數列的極限來定義的。
（5）廣義積分是定積分其中 為，任意大於的實數當時的極限，等等。
性質1、唯一性：若數列的極限存在，則極限值是唯一的，且它的任何子列的極限與原數列的相等。
2、有界性：如果一個數列』收斂『（有極限），那麼這個數列一定有界。
但是，如果一個數列有界，這個數列未必收斂。例如數列 ：「1，-1，1，-1，……，(-1)n+1」
5樓：同知曉
lim［（1+x）/x）］是這個意思麼，x趨於0
x+1/x-1 的左右極限是多少? ( x趨向於1的時候)
6樓：匿名使用者
原等式=1+2/x-1，所以它的極限是無窮大量或者叫沒極限。
7樓：匿名使用者
首先看，x=1做分母
來時自有沒有意義。有意義的話bai，可以直接將dux=1帶入方程，
從而 左極zhi限=右極dao限=極限=1。
如果沒有意義的話，要討論，比如說x=0時。
左極限是求：當x從小於0的方向趨近0時，原方程式的值，而1/x=負無窮大（左趨），
所以左極限為：負無窮大
右極限是求：當x從大於0的方向趨近0時，原方程式的值，而1/x=正無窮大（右趨），
所以右極限為：正無窮大
極限：雖然方程式有左，右極限，但因為不相等，所以極限不存在。
x趨於0時ln1x的極限,當x趨向於0時,求ln1xx的極限
當x趨於0時,ln 1 x2 等價無窮小於x2 因ln 1 x 2 在x 0處連續,故有lim x 0 ln 1 x 2 ln 1 lim x 0 x 2 ln1 0.當x趨向於0時,求 ln 1 x x的極限 可以用三種方法,一個是l hospital法則,第二個是等價無窮小,其實因為這個極限是1...
當x趨於時x22x42x3的極限
x bai2 2x 4 2x 3 du x zhi2 2x 4 2x 3 2 x 2 2x 4 4x 2 12x 9 1 2 x 4 x 2 4 12 x 9 x 2 x趨於dao 時上式趨 版近權於 1 4 1 2 2x 3 除以 x2 5x 4 在x趨於1時的極限為什麼結果不是 左極限是 1 0...
如何理解xlnx的極限是0？x趨於0時，lnx趨向無窮的速
可以看成lnx 1 x 因此你可以對比lnx和1 x在x趨近於0時它們趨近於無窮的速度。比較方式可以通專過求屬一階導數，lnx 1 x，1 x 1 x 2，由此可見1 x趨近於無窮的速度更快，因此lnx 1 x 趨近於0 xlnx的極限 x趨向0 要步驟哦 當x 0時,xlnx的極限時0 解題過程 ...