1樓：匿名使用者
證明：設m＞n，(m、n∈r)，得
f(m)=-m³+1；f(n)=-n³+1；
f(m)-f(n)=-m³+1-(-n³+1)=n³-m³因為m＞n，所以f(m)-f(n)=n³-m³＜0所以 f(x)=-x³+1在r上為減函式
2樓：文靜我愛你
設x1，x2在r上，且x1＞x2則
f（x1）-f（x2）＝-x1^3 x2^3＝（x2）^3-（x2）^3＝（x2-x1）（x1^2-x1x2 x2^2）＝（x2-x1）【（x1-1/2x2）^2-0.75x2^2】
因為x2-x1＜0，中括號內大於零所以f（x1）-f（x2）＜0所以為減函式
3樓：匿名使用者
遞減函式！2階導數小於等於零
函式fx=x³ 3x在r上是否具有單調性？如果具有單調性，它在r上是增函式還是減函式？試證明你的推論
4樓：o客
如果 fx=x^3 +3x,那麼
抄 fx是r上的增函
襲數。因為baix^3是增
du函式，3x是增函式，它們的和是增函式。
如果 fx=x^3 -3x,那麼zhi fx不是r上的單調dao函式。
因為f'x=3(x-1)(x+1),
當x<-1 or x>1, f'x>0, fx單增；
當-1<=x<=1,f'x<0,fx單減。
5樓：皮皮鬼
到底是f(x)=x^3+3x還是f(x)=x^3-3x呀。
函式f(x)=-x*3+1在r上是否具有單調性
6樓：最愛∮鬆島楓
f(x)=-x*3是單調減函式這你沒什麼疑問吧?
f(x)=-x*3+1就是f(x)=-x*3向上平移1個單位,而影象平移不影響單調性,所以f(x)=-x*3+1還是減函式
7樓：匿名使用者
^是減函式bai
證明：因為duf(x)= -x^zhi3+1定義域為r設x1以
dao回f(x1)=-x1^答3+1 f(x2)=-x2^3+1f(x1)-f（x2）=-x1^3+1-(-x2^3+1)=-x1^3+x2^3 =-(x1-x2 )(x1^2+x1x2+x2^2)=(x1-x2)[(x1+x2/2)^2+3/4x^2]
因為x10
即 f(x1)>f（x2）
所以 f(x)= x^3+1在定義域r上為減函式也可以利用求導
f『(x)=-2x^2<=0
所以是減函式
8樓：亞廷
^^是減函式,可利bai用單調du
性定義給予證明zhi.
因為f(x)= -x^dao3+1定義域為r設x1專f(x1)=-x1^3+1 f(x2)=-x2^3+1f(x1)-f（x2）屬=-x1^3+1-(-x2^3+1)=-x1^3+x2^3 =-(x1-x2 )(x1^2+x1x2+x2^2)=-(x1-x2)[( x1+x2/2)^2+3/4x^2]
因為x10 單調減
9樓：
^^有，如果是-x的三次方的話，是單調減。
ps。（-x的三次方用x^版3表示權)
設x10
所以（x2-x1)(x1^2+x2^2+x1*x2)<0所以f(x1)-f(x2)<0單調減
10樓：別忘了我
函式f(x)=-x*3+1為f(x)=-x*3和f(x)=1兩個函式複合而成
由複合函式函式性質可知 f(x)=-x*3在r上為減函式
則複合函式在r上為單減函式
11樓：匿名使用者
是減的.
因為f(x)=x*3是增的
所以f(x)=-x*3是減的
所以f(x)=-x*3+1也是減的
從圖象上就可以看出
f（x)=負x的3次方在r上否具有單調性？如果具有 則它在r上是增函式還是減函式？ 5
12樓：匿名使用者
^設x1，x2∈r，且x1·x1^2+3/4)·x1^2]=(x2-x1)[(x2+1/2·x1)^2+3/4·x1^2]>0
所以f(x1)>f(x2)
所以f(x)=-x^3是r上的單調遞減函式。
13樓：陋顏懷問
根據影象可知，影象是從左到有經過原點的奇函式，單調減
14樓：俱往矣
解:f(x)=-x^3在r上具有單調性它在r上是減函式
已知函式f(x)=|x+1|+ax（a 屬於r）若函式f(x) 在r上具有單調性，求a 的取值範圍
15樓：匿名使用者
f'(x)=a+1 (x>-1)
=a-1 (x<-1)
=0 (x=-1)
從上式可以
複製看從bai,,x=-1時,該點不連續
du,所以,無論a為何值
zhi時,,f(x)在r上都不具有單調dao性, 所以a為空集
已知函式f(x)=a-2/e^x+1在r上是奇函式（1求a的值（2）判斷並證明f(x)在r上的單調性
16樓：匿名使用者
1.由f（0）=0得 a=12.f(x)=-1/e^x+1 其導數為f/(x)=1/e的x次方即 導數在r上恆為正f(x)在r上的單調遞增
17樓：匿名使用者
f(0)=o , a=1f(x)=2-2/e^x e^x單調遞增 2/e^x遞減 -2/e^x 遞增所以f(x)=2-2/e^x 遞增
18樓：匿名使用者
奇函式~ 可令f（0）=0 解得~ a=1 然後算吧。 後面應該很簡單~
已知函式f(x)=x²＋2x＋3，x∈（2，4），求f（x）的單調性
19樓：匿名使用者
f(x)=x²＋2x＋3=(x+1)²+2
拋物線開口向上且頂點橫座標為-1
又因為2 20樓：匿名使用者 f(x)=x²+2x+3 =(x+1)²+2 開口向上，對稱軸x=-1的右側單調遞增。 x∈(2,4)在對稱軸的右側，因此f(x)單調遞增。 已知f(x)是r上增函式,令f(x)=f(1-x)-f(3+x),則f(x)是r上的單調性是?請說明理由！！謝謝 21樓：新新芳芳 在f(x）的定義域bai上取x1>x2;則f(x1)-f(x2)=f(1-x1)-f(3+x1)-[f(1-x2)-f(3+x2)]=f(1-x1)-f(1-x2)+f(3+x2)-f(3+x1).因為已du知zhi f(x)是r上增函式 dao且 內3+x2<3+x1,1-x1<1-x2(因取x1>x2）所以容f(1-x1)-f(1-x2)<0且 f(3+x2)-f(3+x1)<0所以f(x1)-f(x2)=f(1-x1)-f(1-x2)+f(3+x2)-f(3+x1)<0所以f(x)是r上的遞減函式 22樓：留學委員會 f(x)是r上的遞減函式 23樓：匿名使用者 如果要證明的話，就用單調性的定義進行證明，要是簡單的選擇或填空，可以用特殊值法，解決。 24樓：匿名使用者 反覆使用單調性定義，方法可以。 解 1.求導法 f x 3x 2 a,可知f x 開口向上.要使f x 在 1,上是單調函式,只要f x 0在 1,上恆成立,即,3x 2 a 0在 1,上恆成立,即,a 3x 2 3 所以,a的取值範圍為 0,3 2.由已知f x x 3 ax在 1,上是單調函式,所以f x 在 1,上有反函式 ... 已知函式f x 在r上是單調函式,且滿足對任意的x r,都有f f x 2 x 3,則f 3 由題意,版f x 2 x是常數權,設為m 即f x 2 x m,由f f x 2 x 3,即f m 3,亦即2 m m 3,所以2 m 3 m 所以m 1 1 畫影象,y 2 x和y 3 x的影象有且只有一... 我去 這麼道大題都不給分 先幫你做第一問 令x1 x2 0 得f 0 f x0 2f 0 即f x0 f 0 令x1 1 x2 0 f x0 f x0 f 0 f 1 得f 1 f 0 即f x0 f 1 由單調性 x0 1 1 x1,x2是任意實數，令x1 x2 0得到f 0 f x0 2f 0 ...設a0函式fxx3ax在1上是單調函式
已知函式fx在R上是單調函式,且滿足對任意xR,都有f
已知定義域在R上的單調函式y f x