1樓：匿名使用者
^解:1.(求導法)
f'(x)=3x^2-a,可知f'(x)開口向上.
要使f(x)在[1,+∞)上是單調函式,
只要f'(x)>=0在[1,+∞)上恆成立,即,3x^2-a>=0在[1,+∞)上恆成立,即,a<=3x^2<=3
所以,a的取值範圍為(0,3].
2. 由已知f(x)=x^3-ax在[1,+∞)上是單調函式,所以f(x)在[1,+∞)上有反函式
因為f(x)>=1
所以f[f(x)}=x0>=1
注意到x0>=1
由已知f[f(x0)]=x0
所以f(x0)=f-1(x0)
可知點(x0,f(x0))既在原函式影象上,又在反函式影象上,即點(x0,f(x0))在函式y=x上
所以f(x0)=x0
2樓：匿名使用者
f[f(x0)]=x0
f[x^3-ax]=x0
另x^3-ax=t
x=這個得用卡當公式
代換得到f(x)解析式
再將x0代入,整理後即可得證
3樓：匿名使用者
^2.證明：函式f(x)=x^3-ax在[1,+∞)上是單調函式，設x0≥
0,f(x)≥1,則f[f(x)]也為單調函式，因為f[f(x0)]=x0，
所以f(x0)=x0^3-ax0,
f[f(x0)]=(x0^3-ax0)^3-a(x0^3-ax0)=
已知實數a0,函式fxx22a,x1fx
解 f x x2 2a,x 1 f x x,x 襲1,f 1 a f 1 a a 0時,f 1 f 1 顯然成立。baia 0時,1 a 1,1 a 1,1 a 2 2a 1 a a2 2a 1 2a 1 a a2 a 2 0 上式恆成立,故dua 0時滿足zhi題意。a 0時,1 a 1,1 a ...
設函式fxx2ex1ax3bx2,已知x2和
62616964757a686964616fe4b893e5b19e31333335336537i 因為f x ex 1 2x x2 3ax2 2bx xex 1 x 2 x 3ax 2b 又x 2和x 1為f x 的極值點,所以f 2 f 1 0,因此?6a 2b 0 3 3a 2b 0 解方程組...
急已知函式fxx3ax2x1在R
f x 3x 2 2ax 1 若函式時單調的只需 f x 0 當x a 3導數取極值 f a 3 a 2 3 2a 2 3 1 a 2 3 1 當極值 0函式就是單調的 即 根號3 將f x x 3 ax 2 x 1求導得到f x 1 3x 2 2ax 1.因為f x 在r上是單調函式所以f x 1...