1樓:匿名使用者
^已知函式f(x)在r上是單調函式,且滿足對任意的x∈r,都有f(f(x)-2^x)=3,則f(3)=?
由題意,
版f(x)-2^x是常數權,設為m
即f(x)=2^x+m,
由f(f(x)-2^x)=3,即f(m)=3,亦即2^m+m=3,所以2^m=3-m
所以m=1【1、畫影象,y=2^x和y=3-x的影象有且只有一個交點;2、湊數字——x=1是方程的解】
所以f(x)=2^x+1,
所以f(3)=2^3+1=9。
希望對你能有所幫助。
已知函式f(x)是定義在r上的單調遞增函式,且滿足對任意的實數x都有f[f(x)-3^x]=4,則f(x)+f(-x)的最小值為
2樓:匿名使用者
∵f(x)是定義在r上的單調遞增函式,x和f(x)乃是一一對應,∴f(x)-3^x必然為一個固定的數,設為a,f(a)=4,而無論x怎麼變。因此,可以設f(x)-3^x=a,即f(x)=3^x+a,當x=a時,3^a+a=4,必有a=1(∵當a<1時,3^a+a<3+1=4;而當a>1時,3^a+a>3+1=4)。於是,f(x)=3^x+1,f(-x)=3^(-x)+1。
可知:f(x)+f(-x)=3^x+3^(-x)+2≥2√(3^x·3^(-x))+2=2+2=4,當且僅當x=0時。
已知f(x)是定義在r上的增函式,且對於任意x∈r,都有f[f(x)-2x]=3,則f(3)=______
3樓:草倉好帥
設t=f(x)-2x,則f(x)=2x+t,則f[f(x)-2x]=3等價為f(t)=3,令x=t,則f(t)=2t+t=3,
則t=1,即f(x)=2x+1,
∴f(3)=23+1=8+1=9,
故答案為:9.
已知函式f(x)是定義在r上的單調遞增函式,且滿足對任意實數x都有f【f(x)-3 x】=4
4樓:匿名使用者
因為f(x)為單調遞增函式,所以存在且只存在一個m,使得f(m)=4,因此f(x)-3x=m,故f(m)-3m=m,f(m)=4m=4,m=1,所以f(x)-3x=1,f(x)=3x+1,f(-x)=-3x+1,f(x)+f(-x)=2
已知函式 在r上是單調函式,且滿足對任意 ,都有 ,若則 的值是( ) a.3 b.7 c.9 d.1
5樓:秦淮河
已知函式 在r上是單調函式,且滿足對任意 ,都有 ,若則 的值是( )a.3
b.7c.9d.12
c試題分析:根據題意,因為函式 在r上是單調函式,那麼對於不同的x的取值,對應的y值不同,由於對於任意的 ,都有 ,則可知 是個常數,那麼則設 ,所以可知有 ,故選c.
點評:解決該試題的關鍵是利用函式單調性和函式值為常數,說明了函式f(x)的表示式的特點,然後接合已知條件可知,引數的值,進而求解函式值。體現了特殊化思想的運用。屬於中檔題。
已知f(x)是定義在r上的單調函式且f[fx-x^2]=3求f(3)
6樓:皮皮鬼
解令t=f(x)-2^x
則f(x)=2^x+t
且f(t)=3
則f(t)=2^t+t=3
即t=1
故f(x)=2^x+1
則f(3)=2^3+1=9
已知f'(x)是f(x)的導函式,且對任意的實數x都有f'(x)=e^x(2x+3)+f(x) ,f(0)=1 20
7樓:不知稻稻
令g(x)=f(x)/ex,所以g(x)=x2+3x+c,f(0)=1,c=1,f'(x)=ex(x+4)·(x+1).f(x)=0,有兩
個零點.f(-4)>0,f(-3)>0,f(-2)<0,f(-1)<0,f(0)=1,所以恰有兩個正數,為-1,-2.f(-2) 8樓:和藹的輕衫縈住 解答:(1)將a(32,0)、b(1,22)代入拋物線解析式y=825x2+bx+c,得: 825×94+32b+c=0825+b+c=22,解得:b=-82c=4225. ∴y=825x2-82x+4225. (2)當∠bda=∠dac時,bd∥x軸.∵b(1,22), 當y=22時,22=825x2-82x+4225,解得:x=1或x=4, ∴d(4,22). (3)1四邊形oaeb是平行四邊形. 理由如下:拋物線的對稱軸是x=52, ∴be=52-1=32. ∵a(32,0), ∴oa=be=32. 又∵be∥oa, ∴四邊形oaeb是平行四邊形. 2∵o(0,0),b(1,22),f為ob的中點,∴f(12,2).過點f作fn⊥直線bd於點n,則fn=22-2=2,bn=1-12=12. 在rt△bnf中,由勾股定理得:bf=bn2+fn2=32.∵∠bmf=13∠mfo,∠mfo=∠fbm+∠bmf,∴∠fbm=2∠bmf. (i)當點m位於點b右側時. 在直線bd上點b左側取一點g,使bg=bf=32,連線fg,則gn=bg-bn=1, 在rt△fng中,由勾股定理得:fg=gn2+fn2=3.∵bg=bf,∴∠bgf=∠bfg. 又∵∠fbm=∠bgf+∠bfg=2∠bmf,∴∠bfg=∠bmf,又∵∠mgf=∠mgf,∴△gfb∽△gmf, ∴gmgf=gfgb,即32+bm3=332,∴bm=12; 9樓:我愛你劉路娟 f(x)=e^x(x^2+3x)+1 已知函式f(x)是定義在r上的單調函式滿足f(-3)=2,,且對任意的實數a∈r有f(-a)+f(a)=0恆成立.( 10樓:基拉 (i)結論:f(x)是r上的減函式.理由如下∵對任意的實數a∈r有f(-a)+f(a)=0∴f(-a)=-f(a)對任意的實數a∈r成立,可得函式f(x)是定義在r上的奇函式, 取x=0,得f(0)=0 ∵f(x)在r上是單調函式,f(-3)=2>0=f(0)∴f(x)為r上的減函式. (ii)由f(-3)=2,不等式f(2?x x)<2等價於f(2?x x) 又∵f(x)為r上的減函式,∴原不等式可化為:2?xx>?3 整理得:2x+2 x>0,解之得:x<-1或x>0 ∴不等式f(2?x x)<2的解集為(-∞,-1)∪(0,+∞). 函copy數f x 是定義在r上的偶函式,f log a f log12 a 2f 1 等價為f log2a f log2a 2f log2a 2f 1 即f log2a f 1 函式f x 是定義在r上的偶函式,且在區間 0,單調遞增,f log2a f 1 等價為f log2a f 1 即 lo... f 2.5 f 0.5 f 0.5 1 設函式f x 是定義在r上的奇函式,且對任意x r都有f x f x 4 當 x 2,0 時,f x 2 x 由題意,函式f x 是定義在r上的奇函式,f 0 0 對任意x r都有 專f x f x 4 函式的週期屬為4,f 2012 f 4 503 f 0 ... 解 由數f dux zhi xf x 1 x 0,得xf x 1x,設 g x xf x dao則g x f x xf x x 版0時,有f x f x x 0,x 0時,f x xf x x 0,即當x 0時,g x f x xf x 權0,此時函式g x 單調遞增,此時g x g 0 0,當x ...已知函式fx是定義在R上的偶函式,且在區間
已知函式fx是定義在R上的奇函式,且滿足fx2fx
已知函式fx是R上的可導函式,且fx的圖象是連續不斷