1樓：霧光之森
這樣的集合應該是f(x)的全體不連續點的集合。每一個點是孤立點。
而且這個集合要麼是空集，要麼是有限集，要麼是可列集。
從而它是閉集。#
2樓：渠振鍾離傲冬
證明：因為f(x)為單調遞增，設x1>x2，則有f(x1)>f(x2)
因為e>0,x1>x2,所以x1+e>x2+e,所以有f(x1+e)>f(x2+e)
3樓：匿名使用者
記該集合為e。設 屬於e，滿足 x_n 的極限是 x。下證x屬於e。
由於 x_n 的極限是x，所以對於任意的 epsilon >0, 存在 n 使得 對於任意的n > n, 有：
x_n - 0.5 * epsilon < x < x_n + 0.5* epsilon
所以， x+epsilon > x_n + 0.5* epsilon 且 x-epsilon < x_n - 0.5* epsilon
又因為 f 在 r上單增，所以
f(x+epsilon)> f(x_n+0.5* epsilon) (由於f的單增性)
> f(x_n - 0.5* epsilon) （由於x_n 屬於e）
> f(x-epsilon) (由於f的單增性)
得出 x 屬於 e。所以 e是閉集。
4樓：匿名使用者
證明如下，要證明這個是閉集，即要證明是開集任取x0 屬於這個集合，即存在e>0使得,f(x0+e)=f(x0-e)，
而f（x）是r上的單調增函式，所以存在c＝e/2，當任意的x屬於(x0-c,x0+c)時，f(x+c)=f(x-c).
也就是說x0的c鄰域屬於要證明的集合，即證
設y=f(x)為定義在r上的任意函式，則①f(x)以t為週期;②f(x)對任意實數x均滿足f(x) 60
5樓：封測的說法
解設f(x)=f(cx) 則zhif(x+t/c)=f(c(x+t/c))=f(cx+t)=f(cx)=f(x) 則f(x+t/c)=f(cx) 則f(x)的週期
dao為回t=t/c 則f(cx)的週期為t=t/c 同理
答可證f(2cx)(c>0)的週期為t=t/2c.
6樓：匿名使用者
應該是等價的吧。。一個周期函式的定義不就是f（x+t）=f（x）麼。。加減沒差。。
設函式f（x）是定義在r上的非常值函式，且對任意的x，y∈r有f（x+y）=f（x）f（y）．（1）證明：f（0）=1
7樓：西夏駙馬烄
（1）證明：
根據題意，在f（x+y）=f（x）f（y）中，令y=0得f（x）=f（x）?f（0），
又由f（x）不是常數，故f（0）=1；
（2）對於集合a=，
由f（x+y）=f（x）f（y）可得f（x2+y2）＜f（1），又由f（x）在r上是單調增函式，則x2+y2＜1，可以看出集合a表示原點為圓心，1為半徑的圓內部分（不包括邊界），對於集合b，由f（0）=1，
則f（x+y+m）=1?f（x+y+m）=f（0）?x+y+m=0，集合b表示直線x+y+m=0，
若a∩b=?，即直線與圓沒有交點，
即a∩b＝??|0+0+m|
2≥1．
解可得m≤-
2或m≥2，
故m的取值範圍是（-∞，-
2]∪[
2，+∞）．
設f(x)是定義在r上的函式，對任意x,y∈r，都有f(x+y)=f(x)×f(y)，當且只當x＞0時，0＜f(x)＜1成立
8樓：匿名使用者
1、f(x+y)=f(x)f(y)
令y=0，得：f(x)=f(x)f(0)
因為f(x)不恆為0；
所以：f(0)=1
2、f(x+y)=f(x)f(y)
令y=-x，得：f(0)=f(x)f(-x)由（1）f(0)=1，得：f(x)=1/f(-x)不妨令x<0，則-x>0，
因為x>0時，01
即f(x)>1
所以，x<0時，f(x)>1
3、由（1）（2）：x<0時，f(x)>1；x=0時，f(x)=1；x>0時，01
x1=x1-x2+x2
f(x1)=f[(x1-x2)+x2]=f(x1-x2)f(x2)則f(x1-x2)=f(x1)/f(x2)因為f(x1-x2)>1
所以：f(x1)/f(x2)>1
因為f(x)恆正，所以：f(x2)>0
所以：f(x1)>f(x2)
即x1f(x2)
所以，f(x)在r上是單調遞減的。
祝你開心！希望能幫到你。。。
9樓：匿名使用者
設函式f（x)是定義域在r上的函式，且對於任意實數x y都有f(x+y)=f(x)f(y),且當x>0時，01
(2)證明f(x)是r上的減函式
(3)設集合m=p,p=，且m與p交集為空集，求a的取值範圍。
10樓：宇宙不安協會
（1)由題意f(1)=f(1+0)=f(1)f(0)，因為f(1)≠0，所以f(0)=1
（2)對任意x<0，有 f(0)=f(-x + x)= f(-x)f(x) = 1，
所以 f(x) = 1/f(-x)
因為此時 -x>0，所以 0 1
（3）設x11
f(x1) = f[x2+x1-x2] = f[x2] f[x1-x2]
f[x1]/f[x2]=f[x1-x2]>1
所以f(x1)>f(x2)
所以函式f（x）在r上是減函式。
（4）f（x1）+f（x2）- 2f（（x1+x2）/2）
= [ f(x1/2) ]^2 + [ f(x2/2) ]^2 - 2f(x1/2) f(x1/2)
=[ f(x1/2) - f(x1/2) ]^2 ≥0
即 （f（x1）+f（x2））/2 ≥ f（（x1+x2）/2）
作差比較大小
f（x1）=f（x1/2 + x1/2）= [ f(x1/2) ]^2
f（x2）=f（x2/2 + x2/2）= [ f(x2/2) ]^2
2f（（x1+x2）/2）= 2f(x1/2) f(x1/2)
所以f（x1）+f（x2）- 2f（（x1+x2）/2）
= [ f(x1/2) ]^2 + [ f(x2/2) ]^2 - 2f(x1/2) f(x1/2)
=[ f(x1/2) - f(x1/2) ]^2 ≥0
即 （f（x1）+f（x2））/2 ≥ f（（x1+x2）/2）
設函式fx是實數集R上的增函式,令Fxfxf
請注意 我設x1 x2 f x1 f x2 f x1 f 2 x1 f x2 f 2 x2 f x1 f x2 f 2 x2 f 2 x1 我們主要是考察上式中f x1 f x2 的符號,到底是大於0還是小於0 函式專f x 是實數集r上的增函屬數,f x1 f x2 沒錯吧,所以有f x1 f x...
設函式f x 是定義在（0上的增函式，對於x,y（0滿足f xy f x f y
令x 1，y 0 f 1 f 1 f o f 0 0 因為f x 是曾函式，所以第一問成立 2 f x 1 f 2x 2 即f x 1 f 2x f 5 f 5 f x 1 f 2x f 25 f x 1 f 2x f 25 f x 1 f 50x 因為是曾函式 所以x 1 50x 0 1 證f 1...
設fx是定義在R上的可導函式,且滿足fxfx
f 抄x 是定義在r上的可導函式襲,可以令g x bai f dux ex,zhi g x f x f x ex,f x f x daoex 0,g x 0,g x 為減函式,正數a 0,g a f a ea f a 故選 c 已知f x 為r上的可導函式,且滿足f x f x 對任意正實數a,下面...